角的比较与运算

角的比较与运算,问题,:,学生张虎和王鹏各带了一把折扇,(,如图,),下面是他们的一段对话,:,张,:,我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些,.,王,:,我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些,.,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗,?,A,B,C,D,E,F,怎样比较,ABC,和,DEF,的大小,?,如图，如何比较线段,AB,和,CD,的大小？,回顾,A,B,C,D,AB,CD,A,B,C,D,AB=CD,A,A,B,C,D,AB,CD,请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法,:,B,A,C,E,D,F,你的方法有,:,1.,度量法比较,2.,叠合法比较,比较角的大小,1,、度量法比较,C,A,B,O,30,0,60,90,120,150,180,ABC=60,F,D,E,O,30,0,60,90,120,150,180,DEF=30,ABCDEF,用,量角器,分别测量出两个角的度数,通过,度数大小,来判断两个角的大小,.,2,、叠合法比较,移动一个角使它的,顶点,和,一条边,与另一个角的,顶点,和,一边,重合,而其余的边在重合边的同侧,通过,不重合两边的位置,来判断两个角的大小,.,B,A,C,E,D,F,ABCDEF,B,A,C,D,E,F,DE,边在,ABC,的内部,则,2,、叠合法比较,ABC=DEF,ABCDEF,(F),B,(E),A,C,(D),C,B,(E),A,D,(F),D,B,(E),(F),C,A,2,、叠合法比较,说明：,1,、两角的顶点必须重合；,2,、一边必须重合，另一边,落在重合的一边的同,侧,.,回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗,?,张,:,我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些,.,王,:,我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些,.,结论,:,角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,2,、观察下图填空（用“”、“,“,、”,“,）,已知两个角,AOB,，,A,O,B,B(B,),O(O,),A(A,),AOB_A,O,B,题组一,1,、估计图中,1,与,2,的大小关系，并用适当的方法检查（书,140,页练习）,。,1,2,1,2,若,1=2,，,2=3,，则,1_ 3,若,1,2,，,2,3,，则,1_ 3,思 考,角的大小具有传递性,=,A,C,B,O,图中共有几个角？,它们之间有什么关系？,二、角的和与差,:,图中,AOC,是,AOB,和,BOC,的和，记作,AOC=,AOB+,BOC,图中,AOB,是,AOC,和,BOC,的差，,记作,AOB=,AOC,BOC,那么，图中,AOC,AOB=,BOC,认识角的和差,如图，用,=,或,或,=,=,题组二,D,C,B,A,O,AOC=_+,AOC=_,BOD,COD=,BOC=AOC,=BOD,AOB=,_,_,_,AOD=_+,+_,BOC,BOC,AOB,DOC,AOD,AOB,COD,AOD,BOC,COD,AOB,BOC,COD,填空,利用三角尺还可以画出哪些度数的角？,、,、,、,、,、,、,、,、,、,、,8,（,15,的整数倍）,探究,：,75,15,例,。,C,O,A,B,C,B,O,A,2,、如图（,1,）若,AOC=32,，,BOC=43,则,AOB=_,若已知,AOB =68 BOC=40,则,AOC=_,28,233125,423756,423756,233125,66921,19631,1,、如图（,1,），若,AOC=6021,BOC=2538,则,AOB=_,A,O,B,C,2,、如图（,2,），已知,OB,为,AOC,的平分线，,AOC=8216,，则,COB=_,O,C,B,A,课堂检测,3,、,如图，,AOC,和,BOD,都是直角,DOC=28,，求,AOB,的度数。,A,B,C,D,O,O,B,A,C,AOC,=,BOC,AOB=2AOC,=2,BOC,角平分线,角平分线的定义：,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。,解：,例,