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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,初中数学,七年级,(,上册,),2.6,有理数的乘法与除法,(1),创设情境,-,问题,在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题：,（,1,）如果水位每天上升,4 cm,，那么,3,天后的水位比今天,_,（填“高”或者“低”）,_cm,；,3,天前的水位比今天,_cm,（,2,）如果水位每天下降,4 cm,，那么,3,天后的水位比今天,_cm,；,3,天前的水位比今天,_cm,分析：,在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题：,（,1,）如果水位每天上升,4 cm,，那么,3,天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少,?,水库水位的变化,第一天,第二天,第三天,类似地，如果水位每天上升,4 cm,，那么,3,天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少,?,探究归纳,我们用有理数的运算来研究上面的问题,我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负,（,1,）按上面的规定，水位上升,4 cm,记,作,“,4”,，,3,天后记,作,“,3,”，,3,天后的水位变化是,(,4)(,3),12,类似地，,(,4)(,3),12,即,3,天前的水位比今天低,12 cm,分析：,在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题：,（,2,）如果水位每天下降,4 cm,，那么,3,天后的水位比今天高还是低？高,(,或低,),多少,?,类似地，如果水位每天下降,4 cm,，那么,3,天前的水位比今天高还是低？高,(,或低,),多少,?,水库水位的变化,第一天,第二天,第三天,探究归纳,（,2,）,如果水位下降4cm记,作,“,4”，,3天后记为“,3”，那么3天后的水位变,化是,(,4)(,3),12,类似地，,(,4)(,3),12,即,3,天前的水位比今天高,12 cm,试一试,请填写下表：,（,4,）,（,3,）,_,，,（,4,）,（,2,）,_,，,（,4,）,（,1,）,_,，,（,4,）,（,3,）,_,，,（,4,）,（,2,）,_,，,（,4,）,（,1,）,_,，,12,8,4,12,8,4,（,4,）,0,_,0,（,4,）,0,_,0,（,4,）,（,1,）,_,，,（,4,）,（,2,）,_,，,（,4,）,（,3,）,_,（,4,）,（,1,）,_,，,（,4,）,（,2,）,_,，,（,4,）,（,3,）,_,1,8,12,4,8,12,探究归纳,我们来比较上面两个算式，你有什么发现？,当我们把“,43,12,”中的一个因数“,3”,换成它的相反数“,3,”时，所得的积是原来的积“,12,”的相反数“,12,”，一般地，我们有：,把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数,试一试,（,1,）,3(,2),？,把上式与,32,相比较，则,3(,2),6.,（,2,）,(,3)(,2),？,把上式与,(,3)2,6,相比较，则,(,3)(,2),6,若把（,2,）式与,3,（,2,）,6,相比较，能得,出同样结果吗？,探究归纳,我们知道，一个数与零相乘，结果仍为,0.,如,50,0,；,0(,3),0.,概括,综合上面式子,(1)32,6,；,(2)(,3)2,6,；,(3)3(,2),6,；,(4)(,3)(,2),6.,(5),任何数与零相乘，都得零,请同学们观察,(1)(4),四个式子，思考并回答下列问题：,(1),积的符号与因数的符号有什么关系？,(2),积的绝对值与因数绝对值有什么关系？,探究归纳,有理数乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，,并把绝对值相乘,任何数与零相乘，都得零,实践应用,1,（口答,),：确定下列两数的积的符号,实践应用,2.,例题计算：,注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘,练一练,1.,计算：,练一练：,2.,计算,：,3.,计算：,练一练：,4.,计算：,1,已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？,2,a,、,b,是什么有理数时，等式,ab,|,ab,|,成立,延伸与提高,通过这节课你学到了什么？,谢 谢,!,
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