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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 整式的乘除,6,完全平方公式（第,2,课时）,知识回顾,2.,想一想：,（,1,）两个公式中的字母都能表示什么,?,（,2,）完全平方公式在计算化简中有些什么作用,?,（,3,）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗,?,1.,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,完全平方公式：,做一做,有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。,来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，,(1),第一天有,a,个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,做一做,有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。,来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，,(2),第二天有,b,个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,b,2,做一做,有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。,来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，,(3),第三天这,(,a+b,),个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？,(a+b),2,做一做,有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。,来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，,(4),这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？,(a+b),2,-(a,2,+b,2,)=a,2,+2ab+b,2,-a,2,-b,2,=2ab,简单应用：,例,2,利用完全平方公式计算：,(1)102,2,;,(2),197,2,.,(1)96,2,；,(2)203,2,.,巩固练习：,综合应用,例,3,计算：,(1)(,x,+3),2,-,x,2,(2)(,x,+5),2,(,x,-2)(,x,-3),(3)(,a,+,b,+3)(,a,+,b,-3),综合应用,巩固练习：,(,a,b+3,)(,a,b,3),(,x,2)(,x,+2),(,x,+1)(,x,3),(,ab,+1),2,(,ab,1),2,(2,x,y,),2,4(,x,y,)(,x,+2,y,),课堂小结,1.,完全平方公式的使用：,在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识,a,、,b,表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号,.,2.,解题技巧：,在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择,.,作业,教材习题,1.12,联系拓广：,联系拓广：,1.,如果把完全平方公式中的字母,“,a,”,换成,“,m+n,”,，公式中的,“,b,”,换成,“,p,”,，那么,(,a,+,b,),2,变成怎样的式子,?,(,a,+,b,),2,变成,(,m+n+p,),2,。,怎样计算,(,m+n+p,),2,呢,?,(,m+n+p,),2,=,(,m+n,)+,p,2,逐步计算得到：,=,(,m+n,),2,+2(,m+n,),p,+,p,2,=,m,2,+,2,mn+n,2,+,2,mp+,2,np+p,2,=,m,2,+n,2,+p,2,+,2,mn+,2,mp+,2,np,把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式,联系拓广：,2.,已知,:,a,+,b,=5,ab,=-6,求下列各式的值,(1)(,a+b,),2,(2),a,2,+,b,2,若条件换成,a,-,b,=5,ab,=-6,你能求出,a,2,+,b,2,的值吗,?,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为,1,，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（）,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,，,AB=3,，,AC=6,A=40,，,AB=7,，,AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,AB=4,，,BC=6,，,AC=8,AB=18,，,BC=12,，,AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，已知,PACQCB,，,PCQ,是等边三角形,(1),若,AP=1,，,BQ=4,，求,PQ,的长,.,(2),求,ACB,的度数,.,(3),求证,:AC,2,=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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