优选流体运动课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,流体运动,理想流体和稳定流动,1.,连续性方程,:,适用条件,:,不可压缩的流体作稳定流动,.,S,1,v,1,=,S,2,v,2,或,S,v,=C,2.,伯努利方程,适用条件,:,理想流体做稳定流动,.,3.,伯努利方程的应用,空吸、小孔流速、流速计和流量计,(2),测量,气体流量,的汾丘里流量计,4.,流量计,第,2,节 黏性流体的运动,the motion,of viscous fluid,一、牛顿黏滞定律,(Newton viscosity law),1.,实验,:,甘油在竖直圆管中的分层流动分析,牛顿型流体：,黏滞性较小的流体,非牛顿型流体：,黏滞性大的流体,牛顿型流体以,层流,或,湍流,的方式流动,1.,流体在各自层内流动，无径向方向速度,2.,流层间只是相对滑动，无混合,2.,速度梯度,(velocity gradient),x,x+,d,x,v,v,+,d,v,x,v,速度梯度：,单位,:s,1,表示在垂直于流速方向上相距单位长度液层间的速度差,。,轴,壁,壁,3.,牛顿黏滞定律,(Newton viscosity law):,与温度有关,液体,:,T,气体,:,T,1687,年，牛顿发现流层间（内磨檫力）黏性力为：,称作黏度系数,(coefficient of viscosity),或黏度。单位,:Pa s,流速梯度，沿径向的流速变化率。,S,所考察的流层面积。,v+d v,说明,:,粘滞系数不但与,流体的性质,有关还与,温度,有关,牛顿黏性定理,几种流体的黏度系数,流 体,T,(,C),(,10,3,Pas,),流 体,T,(,C),(,10,5,Pas,),水,0,1.792,空气,0,1.71,20,1.005,20,1.82,40,0.656,100,2.17,酒精,0,1.77,氢气,20,0.88,20,1.19,251,1.30,蓖麻油,17.5,1225.0,氦气,20,1.96,30,122.7,甲烷,20,1.10,血浆,37,1.01.4,CO,2,20,1.47,血清,37,0.91.2,320,2.7,流速较慢时,，,在流管中,流体作分层流动，,各流体质点,只在其所处的流层上流动。,实例,水渠中缓缓的流水,二、层流、湍流、雷诺数,1.,层流,(Laminar flow):,在流管中,各流层之间,只做相对滑动而不混合,因而在相临的流层间产生黏性力。,2.,湍流,(turbulent flow),当流速增大到一定程度时,，流层破坏，流体质点沿径向方向相互掺合，形成,涡流或湍流,。,实例,海水咆哮，龙卷风,牛顿型流体流动的两种方式：,无量纲的纯数,(1),Re,3000,湍流,;,(3),2000,Re,3000,过渡流,两种情况均可,.,其中：流体的密度,流速,v,黏度,，,圆,管的直径,d,3.,雷诺数,(Reynold number),1883,年，英国物理学家雷诺通过实验给出了层流与湍流的判据，取决于,雷诺数,A,B,C,D,实验装置,黏度越小的流体，越容易形成湍流,烟由层流过渡为湍流？,例,1,已知在,0,C,时水的黏滞系数,Pas,，若保证水在直径,d,=2.0,10,2,m,的圆管中作稳定的层流，要求水流速度不超过多少？,解,保证水在圆管中作稳定的层流，雷诺数,Re,应小于,2000,，,即,即水在圆管的流速小于,0.18 m/s,时才能保持稳定的层流。而通常水在管道中的流速约为,每秒几米,，可见水在管道中的流动一般都是湍流。,则,对理想流体,力的总,功,=,压强做功,:,对黏性流体,力的总功,=,压强做功,+,三、黏性流体的运动规律,(the motion law of viscous fluid),1.,黏性流体的伯努利方程,内摩擦力做功,对理想和黏性流体，均有,机械能增量,黏性流体的伯努利方程,功能原理,内摩擦,单位体积流体内摩擦力消耗的功,v,p,h,均为截面处的平均值,1,o,不可压缩的,粘性流体在水平均匀圆管中的运动,h,1,h,2,h,3,a,a,a,a,在水平均匀圆管中沿流体流动方向，,各支管压强的降落,正比与,各支管到容器的距离,。,表示,1,和,2,两点之间,压强差,=,将单位体积流体从,1,流动到,2,时内,摩擦力消耗的功,。,2,o,水平管中层流时：,讨论：,创造了用水银压力计测量狗主动脉血压的方法,研究了血液的黏滞性流动,建立了黏滞流动的泊肃叶公式,泊肃叶,(Poiseuille,1778-1869),法国医生及生理学家,血,压测量,1733,年英国牧师黑尔斯,(R.S.Hales,1677-1761),完成最早的血压测量,1856,年医生们开始用这种方法测量人的血压,2.,泊肃叶定律,(Poiseuilles law),1,流量与压强梯度,(,Pressure Gradient),成正比,;,实验结果,:,1842,年,法国医学家,Poiseuille,研究血液在血管中的流动得知,:,理论推导,:,1852,年,维德曼,(wiedmann),推导成功,并确定比例系数,即,泊肃叶定律内容：,泊肃叶为粘定律给出了黏性流体在等截面水平圆管中作,稳定层流,时的,流量公式,。,2,流量与管半径四次方成正比,.,泊肃叶定律推导,:,L,R,p,2,p,1,r,小圆柱形流体元两端受力：,受力分析：,小圆柱形流体元侧面受黏性阻力：,流速随半径的变化关系：,分离变量，积分：,选取,半径为,r,长度为,L,与管共轴圆柱形流体元。,随,r,变化的速度分布,p,2,p,1,r,d,r,L,R,p,2,p,1,r,d,r,p,2,p,1,r,半径为,r,处流层的流量,:,整个管中的流量,:,黏性流体的总流量,:,圆管中平均速度,:,泊肃叶定律,流阻,(Flow Resistance),R,f,叫做,流阻,只决定与管的长度、半径和流体的黏度,.,串联,:,并联,:,流阻的串并联,:,牛顿粘性流体在均匀水平管中流动时，流量与管两端的压强差成正比，与流阻成反比。,单位,:,Pas/m,3,流阻,S,2,S,1,S,3,v,1,v,2,v,3,“2”,和“,3”,之间为并联关系,例,2,设主动脉半径,R,=1.3010,2,m,，其中血液流量,Q,=1.0010,4,m,3,/s,；某一支小动脉半径为主动脉的,一半,，其中血液流量为主动脉流量的,五分之一,；已知血液黏度,=3.0010,3,Pas,。分别求主动脉和小动脉在,L,=0.10 m,一段长度上的流阻和压强降落。,解,（,1,）根据流阻定义和泊肃叶定律，主动脉流阻和压强降落为,（,2,）小动脉的流阻和压强降落分别为,3.,斯托克斯定律,(Stokes Law),物体在粘滞流体中的运动,1845,年,英国物理学家斯托克斯研究小球在牛顿型粘滞流体中的运动时得出结论,:,球体在沉降过程中黏性阻力,:,f,=6,rv,条件,:,物体下落,v,较小或线度很小，,Re,F+f,加速下降,后 来,:,v,f,最 终：小球匀速运动,斯托克斯定律,(2),讨论小球在流体中的运动规律：,收尾速度,(terminal velocity),应用,:,小球的密度,流体的密度,测量小球的半径（密立根油滴实验）,的测量,例,3.,如果土壤颗粒匀速下沉的距离为,s,=0.150 m,，,所用时间,t=67s,80,时土壤颗粒的密度,=2.6510,3,kgm,-3,，,水的密度,0,=9.98210,2,kgm,-3,时黏度系数,=1.00510,3,Pas,，,求,:,土壤颗粒半径？,解,:,第,4,章结束,