九年级锐角三家函数2

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1锐角三角函数（2）,30,0,45,0,60,0,角的三角函数值,在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边,和斜边之间,的比值也随之,确定,.,锐角三角函数定义,直角三角形中边与角的关系,:,锐角三角函数,.,b,A,B,C,a,c,tanA,=,a,b,tanB,=,b,a,锐角,A,的正弦、余弦、和正切统称,A,的,三角函数,脑中有“,图,”，心中有“,式,”,如图,观察一副三角板,:,它们其中有几个锐角,?,分别是多少度,?,(1),sin,30,0,等于多少,?,30,0,60,0,45,0,45,0,(2),cos,30,0,等于多少,?,(3),tan,30,0,等于多少,?,请与同伴交流你是怎么想的,?,又是怎么做的,?,做一做,A,B,C,30,1,2,sin30=,cos30=,tan30=,cot30=,2,3,(5),sin,45,0,sin,60,0,等于多少,?,(6),cos,45,0,cos,60,0,等于多少,?,(7),tan,45,0,tan,60,0,等于多少,?,30,0,60,0,45,0,45,0,根据上面的计算,完成下表,:,老师期望,:,你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价,.,A,B,C,45,1,1,Sin45 =,cos45=,tan45=,cot45=,2,2,1,1,做一做,A,C,B,60,1,2,sin60=,cos60=,tan60=,cot60=,2,3,做一做,特殊角的三角函数值表,要能记住有多好,三角函数,锐角,正弦,sin,余弦,cos,正切,tan,30,0,45,0,60,0,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系,?,例1,计算,:,(,1),sin,30,0,+cos,45,0,;,(2),sin,2,60,0,+cos,2,60,0,-tan,45,0,.,老师提示,:,Sin,2,60,0,表示,(,sin,60,0,),2,cos,2,60,0,表示,(,cos,60,0,),2,其余类推,.,(1)sin,60,0,-cos,45,0,;(2)cos,60,0,+tan,60,0,;,计算,:,练习,例2,如图,:,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为,2.5,m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为,60,0,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差,(,结果精确到,0.01,m).,老师提示,:,将实际问题数学化,.,A,C,O,B,D,2.5,例,3。,一位同学的手臂长65,cm，,当他高举双臂时，指尖高出头顶35,cm。,问当他的手臂与水平成角时，指尖高出头顶多少,cm（,精确到0。1,cm）？,老师期望,:,sin,2,A,+cos,2,A,=1,它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发,.,2.,某商场有一自动扶梯,其倾斜角为,30,0,高为,7,m,扶梯的长度是多少,?,3.,如图,在,Rt,ABC,中,C=90,A,B,C,的对边,分别是,a,b,c.,求证,:,sin,2,A,+cos,2,A,=1,b,A,B,C,a,c,练习,看图说话,:,直角三角形三边的关系,.,直角三角形两锐角的关系,.,直角三角形,边与角,之间的关系,.,特殊角,30,0,45,0,60,0,角的三角函数值,.,互余两角,之间的三角函数关系,.,同角,之间的三角函数关系,b,A,B,C,a,c,30,0,60,0,45,0,45,0,P,13,习题,1.3 1,2,题,1.,计算,;,(1),tan45,0,-sin30,0,;,(2)cos,60,0,+sin45,0,-tan3,0,0,;,2.,如图,河岸,AD,BC,互相平行,桥,AB,垂直于两岸,.,桥长,12,m,在,C,处看桥,两端,A,B,夹角,BCA=60,0,.,求,B,C,间的,距离,(,结果精确到,1,m).,B,C,A,P,13,习题,1.3 3,题,独立,作业,3.,如图,身高,1.5,m,的小丽用一个两锐角分别是,30,0,和60,0,的三角尺测量一棵树的高度,.,已知她与树之间的距离为,5,m,那么这棵树大约有多高,?,