cx_反比例函数的图象与性质第二课时

2,反比例函数的图象与性质,第,2,课时,1,、形状,反比例函数的图象是由两支曲线组成的，,因此称反比例函数的图象为双曲线,.,2,、位置,当,k0,时,两支曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k,1,1,、会判断某个点是否在函数的图像上，会通过点的坐标求出函数的解析式,2,、会通过函数的单调性判断,X,、,y,、,0,三者之间的关系，并与之理解掌握反比例函数与一下此函数的综合应用,3,、弄懂反比例函数中,k,的几何意义,新 课 目 标,1.,2,反比例函数的图象与性质2,动脑筋,已知反比例函数 的图象经过P（2，4）.,求K的值，并写出该函数的表达式,A（-2，-4）,B（3，5）是否在函数的图象上,这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，,函数值y随自变量x的增大如何变化？,例,1:,已知反比例函数的图象经过点,A(2,，,6).,(1),这个函数的图象分布在哪些象限,?y,随,x,的增大如何变化,?,(2),点,B(3,，,4),、,C(,）和,D,（,2,，,5,）是否在这个函数的图象上？,解,：（）,设,这个反比例函数为，,解得：,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限，,在每个象限内,，随的增大而减小。,图象过点,A,（,2,，,6,）,练习：,1,、反比例函数 的图象经过（,2,，,-1,），则,k,的值为,；,2,、反比例函数 的图象经过点（,2,，,5,），若点（,1,，,n,）在反比例函数图象上，则,n,等于（）,A,、,10 B,、,5 C,、,2 D,、,-6,-2,A,3,、下列各点,在此曲,线 上的是（）,A,、（，）,B,、（，）,C,、（，）,D,、（，）,B,例1,如图是反比例函数 的图象.,根据图象，回答问题：,k,的取值范围是,k,0还是,k,a,，那 么,b,和,b,有怎样的大小关系？,解,：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得 ,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当,时,例,2,：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题：,（,1,）图象的另一支在哪个象限？常数,m,的取值范围是什么？,（,2,）在这个函数图象的某一支上任取点,A,（,a,，,b,）和,b,（,a,，,b,），如果,aa,，那 么,b,和,b,有怎样的大小关系？,练习：,1,、在反比例函数 的图象上有三点（,x,1,，,y,1,）、（,x,2,，,y,2,）、（,x,3,，,y,3,），若,x,1,x,2,0 x,3,，则下列各式中正确的是（）,A,、,y,3,y,1,y,2,B,、,y,3,y,2,y,1,C,、,y,1,y,2,y,3,D,、,y,1,y,3,y,2,A,P,D,o,y,x,例,3,、如,图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,(m,n),1,S,POD,=,OD,PD,=,=,如图，动点,P,在反比例函数 图像的一个分支上，过点,P,作,PAx,轴于点,A,、,PBy,轴于点,B,，,当点,P,移动时，,OAB,的面积大小是否变化？为什么？,x,y,O,A,B,P,思考：,反比例函数 上一点,P,（,x,0,，,y,0,），过点,P,作,PAy,轴，,PBX,轴，垂足分别为,A,、,B,，则四边形,AOBP,的面积为,；且,S,AOP,S,BOP,。,=,2.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反比例函数的,关系式是,.,x,y,o,M,N,p,如图,:A,、,C,是函数 的图象上任意两点，,A.S,1,S,2,B.S,1,S,2,C.S,1,=S,2,D.S,1,和,S,2,的大小关系不能确定,.,C,A,B,o,y,x,C,D,D,S,1,S,2,A,A.S,1,=S,2,=S,3,B.S,1,S,2,S,3,C.S,3,S,1,S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,A,y,O,B,x,求,（,1,）一次函数的解析式,（,2,）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的,x,的取值范围。,1,、会判断某个点是否在函数的图像上，会通过点的坐标求出函数的解析式,2,、会通过函数的单调性判断,X,、,y,、,0,三者之间的关系，并与之理解掌握反比例函数与一下此函数的综合应用,3,、弄懂反比例函数中,k,的几何意义,新 课 目 标,3,、,如图，已知反比例函数 的图象与一次函数,y=kx+4,的图象相交于,P,、,Q,两点，且,P,点的纵坐标,是,6,。,（,1,）求这个一次函数的解析式,（,2,）求三角形,POQ,的面积,x,y,o,P,Q,D,C,课 堂 作 业,1,、习题,1.2,第,3,题,2,、习题,1.2,第,4,题,努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知,佚名,