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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 整式的加减,知 识 管 理,2.1,整式,第,1,课时用字母表示数,1,用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来,2,在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作,“,”,或省略不写,知 识 管 理,类型之一用字母表示数量关系,用字母表示：,(1),比,x,的平方的,5,倍少,2,的数；,(2),x,的相反数与,y,的倒数的和；,(3),x,与,y,两数的差的平方；,(4),某商品的原价是,a,元，提价,10%,后的价格；,(5),有一个三位数，个位数字比十位数字少,4,，百位数字是个位数字的,2,倍，设,x,表示十位数字，用式子表示这个三位数,【,解析,】(1),明确是,x,的平方的,5,倍与,2,的差；,(2),先求出,x,的相反数与,y,的倒数，然后相加即可；,(3),注意是先做差后平方；,(4),注意是提价后的价格而非所提的价格；,(5),注意正确表示百位，十位，个位上的数,(4),a,(1,10%),；,(5)100(2,x,8),10,x,(,x,4),【,点悟,】,此题主要考查用字母表示数，做题过程中注意,“,多，少，积，差,”,等关键字的把握,类型之二用字母表示实际生活中的数量关系,在一条笔直的公路边有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有,3,棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是,10 m,，如图,2,1,1,，第一棵树左边,5 m,处有一个路牌，则从此路牌起向右,510 m,550 m,之间树与灯的排列顺序是,(,),图,2,1,1,A,B,C,D,B,【,解析,】,根据题意得：第一盏灯的里程数为,15,米，,第二盏灯的里程数为,55,米，,第三盏灯的里程数为,95,米，,第,n,盏灯的里程数为,15,40(,n,1),40,n,25(,米,),，,故当,n,14,时，,40,n,25,535,米处是灯，,则,515,米、,525,米、,545,米处均是树，,故应该是树、树、灯、树,【,点悟,】,本题考查了图形的变化规律问题，解决本题的关键是从原图中找到规律，并利用规律解决问题,如图,2,1,2,，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第,n,个图案中阴影小三角形的个数是,_(,用含有,n,的式子表示,),图,2,1,2,【,解析,】,由图可知：第一个图案有阴影小三角形,2,个，第二图案有阴影小三角形,2,4,6,个，第三个图案有阴影小三角形,2,8,10,个，那么第,n,个图案就有阴影小三角形,2,4(,n,1),(4,n,2),个,4,n,2(,或,2,4(,n,1),1,“,x,与,3,的差的,2,倍,”,用代数式表示为,(,),A,2,x,3,B,2(,x,3),C,3(,x,2)D,3,x,2,2,下列代数式中符合书写要求的是,(,),B,D,3,下列说法中错误的是,(,),A,x,、,y,两数的平方差是,x,2,y,2,C,x,减去,y,的,2,倍所得的差是,x,2,y,D,x,与,y,和的平方的,2,倍是,2(,x,y,),2,4,某商品八折出售，“八折,”,表示的含义是,(,),A,比原价少,80%B,是原价的,80%,C,比原价少,80,100,元,D,比原价少,80%,元,5,某种苹果的售价是每千克,x,元，用面值是,100,元的人民币购买了,5,千克，应找回,_,元,B,B,100,5,x,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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