质量管理与控制正交试验设计实用版课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,质量管理与控制正交试验设计,质量管理与控制正交试验设计,1,质量管理与控制正交试验设计实用版课件,列号,水平,试验号,1,2,3,4,列号水平试验号1234,4.1 概述,适合多因素试验,全面试验,每个因素的每个水平都相互搭配进行试验,例3因素4水平的全面试验次数43=64次,正交试验设计(orthogonal design),利用正交表科学地安排与分析多因素试验的方法,例3因素4水平的正交试验次数16,4.1 概述 适合多因素试验,4.1.1 正交表(orthogonal table),（1）等水平正交表,各因素水平数相等的正交表,记号 Ln(r m),L正交表代号,n正交表横行数（试验次数）,r因素水平数,m正交表纵列数(最多能安排的因数个数),4.1.1 正交表(orthogonal table)（1,质量管理与控制正交试验设计实用版课件,质量管理与控制正交试验设计实用版课件,等水平正交表,特点,表中任一列，不同的数字出现的次数相同,表中任意两列，各种同行数字对（或称水平搭配）出现的次数相同,两性质合称为“正交性”使试验点在试验范围内排列整齐、规律，也使试验点在试验范围内散布均匀,等水平正交表特点表中任一列，不同的数字出现的次数相同,因素A，C水平搭配表,空白列（空列）最好留有至少一个空白列,将试验因素安排到所选正交表相应的列中,n正交表横行数（试验次数）,Ki表示任一列上水平号为 i 时，所对应的试验结果之和。,因素之间可能存在不可忽略的交互作用,利用正交表科学地安排与分析多因素试验的方法,优方案在所做的试验范围内，各因素较优的水平组合,若r 2，dfABdfj,若空列R较大，可能原因,误差的离差平方和为所有空列所对应离差平方和之和,明确试验方案、进行试验、得到试验结果,(6)进行验证试验，作进一步分析,因素A，C水平搭配表,正交试验设计(orthogonal design),表头设计中的“混杂”现象（一列安排多个因素或交互作用）,设有两个因素A和B，各取两水平,任一列离差平方和对应的自由度,（2）混合水平正交表,各因素的水平数不完全相同的正交表,因素A，C水平搭配表（2）混合水平正交表 各因素的水平数不完,混合水平正交表性质,（1）表中任一列，不同数字出现次数相同,（2）每两列，同行两个数字组成的各种不同的水平搭配出现的次数是相同的，但不同的两列间所组成的水平搭配种类及出现次数是不完全相同,混合水平正交表性质,4.2.1 单指标正交试验设计及其结果的直观分析,例,单指标乳化能力,因素水平3因素3水平（假定因素间无交互作用）,4.2 正交试验设计结果的直观分析法,4.2.1 单指标正交试验设计及其结果的直观分析例4.2,（1）选正交表,要求,因素数正交表列数,因素水平数与正交表对应的水平数一致,选较小的表,选L9(34),（1）选正交表要求,（2）表头设计,将试验因素安排到所选正交表相应的列中,因不考虑因素间的交互作用，一个因素占有一列（可以随机排列）,空白列（空列）最好留有至少一个空白列,（2）表头设计将试验因素安排到所选正交表相应的列中,（3）明确试验方案,（3）明确试验方案,（4）按规定的方案做试验，得出试验结果,注意,按照规定的方案完成每一号试验,试验次序可随机决定,试验条件要严格控制,（4）按规定的方案做试验，得出试验结果注意,试验结果为yi（i=1,2,n）,L8(27)二列间的交互作用,按5因素2水平选表L8（27）,试验误差的离差平方和,应将交互作用看成因素,两性质合称为“正交性”使试验点在试验范围内排列整齐、规律，也使试验点在试验范围内散布均匀,若指标越小越好，应选取使指标小的水平,各因素引起的离差平方和,因素之间可能存在不可忽略的交互作用,优方案在所做的试验范围内，各因素较优的水平组合,（2）有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析,m正交表纵列数(最多能安排的因数个数),(4)明确试验方案，进行试验，得到结果,若交互作用只占有一列，则其离差平方和就等于所在列的离差平方和SSj,dfe空白列自由度之和,利用正交表科学地安排与分析多因素试验的方法,若指标越大越好，应选取使指标大的水平,表中任意两列，各种同行数字对（或称水平搭配）出现的次数相同,用正交表Ln(rm)来安排试验,若 ，则因素A对试验结果有显著影响,（5）计算极差，确定因素的主次顺序,三个符号,Ki表示任一列上水平号为 i 时，所对应的试验结果之和。,ki ki=Ki/s，其中s为任一列上各水平出现的次数,R（极差）在任一列上,R=maxK1,K2,K3minK1,K2,K3，,或 R=maxk1,k2,k3mink1,k2,k3,试验结果为yi（i=1,2,n）（5）计算极差，确定因素的,质量管理与控制正交试验设计实用版课件,R越大，因素越重要,若空列R较大，可能原因,漏掉某重要因素,因素之间可能存在不可忽略的交互作用,R越大，因素越重要,（6）,优方案的确定,优方案在所做的试验范围内，各因素较优的水平组合,若指标越大越好，应选取使指标大的水平,若指标越小越好，应选取使指标小的水平,还应考虑降低消耗、提高效率等,（6）优方案的确定优方案在所做的试验范围内，各因素较优的水平,（7）进行验证试验，作进一步的分析,优方案,往往不包含在正交实验方案中，应验证,优方案是在给定的因素和水平的条件下得到的，若不限定给定的水平，有可能得到更好的试验方案,对所选的因素和水平进行适当的调整，以找到新的更优方案,趋势图,（7）进行验证试验，作进一步的分析优方案往往不包含在正交实验,正交试验设计的基本步骤,(1)明确试验目的，确定评价指标,(2)挑选因素(包括交互作用)，确定水平,(3)选正交表，进行表头设计,(4)明确试验方案，进行试验，得到结果,(5)对试验结果进行统计分析,(6)进行验证试验，作进一步分析,正交试验设计的基本步骤(1)明确试验目的，确定评价指标,4.2.2 有交互作用的正交试验设计,（1）交互作用的判断,设有两个因素A和B，各取两水平,在每个组合水平上做试验，根据试验结果判断,4.2.2 有交互作用的正交试验设计（1）交互作用的判断,A,1,A,2,B,1,25,35,B,2,30,40,A,1,A,2,B,1,25,35,B,2,30,15,A1A2B12535B23040A1A2B12535B230,（2）有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析,例,3因素2水平,交互作用AB、AC,指标吸光度，越大越好,（2）有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析 例,选表,应将交互作用看成因素,按5因素2水平选表L8（27）,表头设计,交互作用应该占有相应的列交互作用列,交互作用列是不能随意安排,表头设计两种方法,查交互作用表,查表头设计表,选表 应将交互作用看成因素,明确试验方案、进行试验、得到试验结果,明确试验方案、进行试验、得到试验结果,计算极差、确定因素主次,注意,排因素主次顺序时，应该包括交互作用,优方案的确定,如果不考虑因素间的交互作用，优方案A2B2C1,交互作用AC比因素C对试验指标的影响更大,因素A，C水平搭配表,计算极差、确定因素主次 注意,因素A，C,水平搭配表,A,1,A,2,C,1,(,y,1,+,y,3,)/2,=(0.484+0.532)/2=0.508,(,y,5,+,y,7,)/2,=(0.472+0.554)/2=0.513,C,2,(,y,2,+,y,4,)/2,=(0.448+0.516)/2=0.482,(,y,6,+,y,8,)/2,=(0.480+0.552)/2=0.516,因素A，C水平搭配表 A1A2C1(y1+y3)/2(y5,若指标越小越好，应选取使指标小的水平,明确试验方案、进行试验、得到试验结果,正交试验设计(orthogonal design),1 方差分析的基本步骤与格式,交互作用应该占有相应的列交互作用列,因不考虑因素间的交互作用，一个因素占有一列（可以随机排列）,利用正交表科学地安排与分析多因素试验的方法,优方案在所做的试验范围内，各因素较优的水平组合,对所选的因素和水平进行适当的调整，以找到新的更优方案,各因素水平数相等的正交表,空白列（空列）最好留有至少一个空白列,dfABdfA dfB,(6)进行验证试验，作进一步分析,优方案是在给定的因素和水平的条件下得到的，若不限定给定的水平，有可能得到更好的试验方案,空白列（空列）最好留有至少一个空白列,若指标越大越好，应选取使指标大的水平,误差的离差平方和为所有空列所对应离差平方和之和,若交互作用只占有一列，则其离差平方和就等于所在列的离差平方和SSj,(1)明确试验目的，确定评价指标,空白列（空列）最好留有至少一个空白列,试验误差的离差平方和,说明,表头设计中的,“混杂”现象,（一列安排多个因素或交互作用）,高级交互作用，如AB C，一般不考虑,r,水平两因素间的交互作用要占,r,1列，当,r2,时，不宜用直观分析法,即使不考虑交互作用，最好仍与有交互作用时一样，按规定进行表头设计,若指标越小越好，应选取使指标小的水平说明 表头设计中的“混杂,4.3 正交试验设计结果的方差分析法,能估计误差的大小,能精确地估计各因素的试验结果影响的重要程度,4.3 正交试验设计结果的方差分析法 能估计误差的大小,4.3.1 方差分析的基本步骤与格式,设,用正交表Ln(rm)来安排试验,试验结果为yi（i=1,2,n）,4.3.1 方差分析的基本步骤与格式 设,（1）计算离差平方和,总离差平方和,设：,（1）计算离差平方和 总离差平方和 设：,各因素引起的离差平方和,第j列所引起的离差平方和,因此：,各因素引起的离差平方和 第j列所引起的离差平方和 因此：,交互作用的离差平方和,若交互作用只占有一列，则其离差平方和就等于所在列的离差平方和SSj,若交互作用占有多列，则其离差平方和等于所占多列离差平方和之和，,例r=3时,交互作用的离差平方和 若交互作用只占有一列，则其离差平方和,试验误差的离差平方和,方差分析时，在进行表头设计时一般要求留有空列，即误差列,误差的离差平方和为所有空列所对应离差平方和之和,试验误差的离差平方和 方差分析时，在进行表头设计时一般要求,（2）计算自由度,总自由度 dfTn1,任一列离差平方和对应的自由度,dfjr1,交互作用的自由度（以AB为例）,dfABdfA dfB,dfAB(r1)dfj,若r 2，dfABdfj,若r 3，dfAB 2dfj=dfA dfB,误差的自由度,dfe空白列自由度之和,（2）计算自由度总自由度 dfTn1,（3）计算均方,以A因素为例,以AB为例：,误差的均方：,（3）计算均方以A因素为例 以AB为例：误差的均方：,注意,若某因素或交互作用的均方MSe，则应将它们归入误差列,计算新的误差、均方,例若MSA MSe,则,注意若某因素或交互作用的均方MSe，则应将它们归入误差列,（4）计算F值,各均方除以误差的均方，例如,或,或,（4）计算F值各均方除以误差的均方，例如 或或,明确试验方案、进行试验、得到试验结果,表中任一列，不同的数字出现的次数相同,试验误差的离差平方和,空白列（空列）最好留有至少一个空白列,对所选的因素和水平进行适当的调整，以找到新的更优方案,即使不考虑交互作用，最好仍与有交互作用时一样，按规定进行表头设计,对所选的因素和水平进行适当的调整，以找到新的更优方案,3 正交试验设计结果的方差分析法,用正交表Ln(rm)来安排试验,因素之间可能存在不可忽略的交互作用,若交互作用只占有一列，则其离差平方和就等于所在列的离差平方和SSj,明确试验方案、进行试验、得到试验结果,若空列R较大，可能原因,误差的离差平方和为所有空列