计算机1-1 随机试验

单击此处编辑母版标题样式,二、,随机现象,四、小结,一、概率论的诞生及应用,三、,随机试验,第一节 随机试验,1654年,一个名叫梅勒的骑士就“两个赌徒约定赌假设干局,且谁先赢 c 局便算赢家,假设在一赌徒胜 a 局(ac),另一赌徒胜b局(bc)时便终止赌博,问应如何分赌本 为题求教于帕斯卡,帕斯卡与费马通信讨论这一问题,于1654 年共同建立了概率论的第一个根本概念,数学期望,.,一、概率论的诞生及应用,1.概率论的诞生,解答：设c3，a2，b1，赌注：各50元，共计100元。,所以甲赌徒应该分总赌本的3/4，乙分总赌本的1/4。,有两种分法：,1按已赌局数分;,2按已赌局数和再赌下去的“期望分:,因为再赌两局必分胜负，共四种情况：,甲甲，甲乙，乙甲，乙乙,2.概率论的应用,概率论是数学的一个分支,它研究随机现象的数量规律.二十世纪30年代，真正完善起来。概率论的广泛应用几乎普及所有的科学领域,例如天气预报,地震预报,产品的抽样调查;在通讯工程中可用以提高信号的抗干扰性,分辨率等等.,内容：概率论；数理统计；随机过程。,在一定条件下必然发生,的现象称为确定性现象.,“太阳不会从西边升起,1.,确定性现象,“同性电荷必然互斥,“水从高处流向低处,实例,自然界所观察到的现象,:,确定性现象,随机现象,二、随机现象,在一定条件下可能出现也可能不出现,的现象,称为随机现象.,实例1 “在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观,察正反两面出现的情况.,2.随机现象,“函数在间断点处不存在导数 等.,结果有可能,出现正面,也可能,出现反面,.,确定性现象的特征,条件完全决定结果,结果有可能为:,“1,“2,“3,“4,“5 或“6.,实例3 “抛掷一枚骰子,观,察出现的点数.,实例2 “用同一门炮向同,一目标发射同一种炮弹多,发,观察弹落点的情况.,结果:“弹落点会各不相同.,实例4 “从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品.,其结果可能为:,正品,、,次品,.,实例5 “过马路交叉口时,可能遇上各种颜色的交通,指挥灯.,实例6 “出生的婴儿可,能是男,也可能是女.,实例7 “明天的天气可,能是晴,也可能是多云,或雨等都为随机现象.,随机现象的特征,条件不能完全决定结果,在一定条件下，结果不唯一；单就一次试验而言，事前无法确定出现哪一个结果。,问题,随机现象是否有规律呢?如何研究随机现象呢？,举例：,1抛掷一枚均匀的硬币；,2测量一个物体的长度；,3抽签问题。,答复：有规律。在大量的 重复试验或观察中随机现象呈现出的固有规律性，称为随机现象的统计规律性。概率论就是研究随机现象规律性的一 门数学学科.,2.,随机现象在一次观察中出现什么结果具有,偶然性,但在大量试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计,规律性,概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科,.,随机现象是通过随机试验来研究的,.,问题,什么是随机试验,?,如何来研究随机现象,?,说明,1.,随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系,其数量关系无法用函数加以描述,.,1.可以在相同的条件下重复地进行重复性;,2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事,先明确试验的所有可能结果明确性;,3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果,会出现随机性.,在概率论中,把具有以下三个特征的试验称,为,随机试验,.,定义,三、随机试验,说明,1.随机试验简称为试验,是一个广泛的术语.它包括各种各样的科学实验,也包括对客观事物进行的“调查、“观察、或“测量 等.,实例 “抛掷一枚硬币,观,察字面,花面出现的情况.,分析,2.随机试验通常用,E,来表示.,(1)试验可以在,相同的条件下重复地进行,;,1.“抛掷一枚骰子,观察出现的点数.,2.“从一批产品中,依次任选三件,记 录出现正品与次品的件数.,同理可知以下试验都为随机试验,(2)试验的所有可能结果:,字面,、,花面,;,(3)进行一次,试验之前能,确定哪一个结果会出现,.,故为随机试验.,3.记录某公共汽车站,某日上午某时刻的等,车人 数.,4.考察某地区 10 月份的平均气温.,5.从一批灯泡中任取一只,测试其寿命.,四、小结,随机现象的特征:,1.,概率论是研究随机现象规律性的一门数学学科.,条件不能完全决定结果,.,2.,随机现象是通过随机试验来研究的,.,(1),可以在相同的条件下重复地进行,;,(2),每次试验的可能结果不止一个,并且能事,先明确试验的所有可能结果,;,(3),进行一次试验之前不能确定哪一个结果会,出现,.,随,机,试,验,要求：,专心听讲、做好笔记,独立思考、按时作业,平时及作业：10，期末：90,