34简单几何体的表面展开图（1）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A,C,B,4cm,如图，有一棱长为,4cm,的立方体 铁框，一只蚂蚁在,A,1,处，一粒蜜糖在,B,处,.,试问,:,蚂蚁,想吃到蜜糖，需要爬行的最短路程是多少？,变式,其余条件不变，蜜糖由,B,处改在,C,处，则最短路程又是多少？,4cm,身边数学,4cm,纸盒,D,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,F,D,G,E,H,如图，一只蚂蚁在,正方体箱子,的一个顶点,A,，,它发现相距它最远的另一个,顶点,C,处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？,怎样走最近?,立体图,平面图,转化,3.4 简单几何体的表面展开图（第1课时）,把几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面,连,在一起,然后,铺平,.,合作学习,这样的图形叫几何体的,表面展开图,。,二个三型,展示你的风采:,一四一型,一三二型,三个二型,“一三二”,“,一四一”,.,“,一”在同层可任意；,“三个二”成阶梯，,“二个三”，“日”字连；,异层“日”字连,整体没有“田”,口诀,立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗,?,展开图规律之二,:,对面不相连,.,追问:,展开图规律之一,:,立方体的展开过程需要剪七刀,.,展示你的风采,追问,合作学习,好!总结一下了:,“,日,”,字异层见,;,对面,“,不相连,”,;,平面,“,七刀,”,现,;,整体没有,“,田,”,;,规律五绝,3,5,6,4,1,2,你能只改变其中一个正方形的位置,使得这个新的平面图形能围成正方体吗,?,动一动：,请分别用,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面,.,3,4,2,5,1,6,例1,1,4,2,6,3,5,让思维更活跃一点!,c,7,-1,b,a,如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的,6,个正方形中分别已填入了,-1,、,7,、,a,、,b,、,c,，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求,:,-7,1,（,1,）下图给出三种纸样，它们都正确吗？,例,2,：,有一种牛奶软包装盒如图,.,为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样,.,（,1,）解：图中，因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧，所以图乙不正确,.,图甲和图丙都正确,.,甲 乙 丙,（,2,）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；,解：若选图甲，可得表面展开图及尺寸标注如下图所示,.,甲 丙,（,3,）解：由右图得，包装盒的侧面积为,（,3,）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）,.,直,棱柱的侧面积,=,底面周长,侧棱长,直棱柱的侧面积与底面周长及侧棱长有怎样的关系？,A,B,C,F,D,G,E,H,如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点,A,，,它发现相距它最远的另一个,顶点,C,处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来,.,怎样走最近?,A,C,B,C,C,4cm,E,F,D,G,H,G,E,点,A,在前侧面,怎样走最近?,A,4cm,C,B,E,F,D,G,H,A,D,A,点,A,在左侧面,怎样走最近?,A,C,B,4cm,E,F,D,G,H,点,A,在下底面,C,B,A,F,怎样走最近?,A,C,B,4cm,E,F,D,H,G,怎样走最近?,点,A,在前侧面,点,A,在左侧面,点,A,在下底面,2,条,2,条,2,条,这六条路线均相等,.,如图，有一长方体形的房间，地面为长,4,米的正方形，房间高,3,米。一只蜘蛛在,A,处，一只苍蝇在,C,处，,试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？,A,C,B,D,4,4,3,延 伸 学 习,蜘蛛,苍蝇,A,C,B,D,E,A,D,C,4m,7m,A,C,B,D,A,F,C,8m,3m,在,前,侧,面,C,F,4,4,3,4,4,3,延 伸 学 习,在,左,侧,面,A,C,B,D,H,A,C,B,D,C,A,C,8m,3m,A,H,C,4cm,7cm,4,4,3,4,4,3,延 伸 学 习,A,C,B,D,A,G,C,4m,7m,在,底,面,A,C,B,G,A,A,A,C,4m,7m,4,4,3,4,4,3,延 伸 学 习,同一个几何体的表面展开图并不唯一,立方体的表面展开图,长方体的表面展开图,“,蜘蛛与苍蝇问题,问题,”的解决,体现,分类和转化思想,立体 平面,体现转化思想,体 会 分 享,先想后做,做了再想,有一正方体木块，它的六个面分别标上数字,16,，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字,1,和,5,对面的数字各是多少？,想一想,1,2,5,2,1,4,4,6,1,1,的对面是,3,，,5,的对面是,4,。,有,一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,接近中考,议一议,:,下面图形经过折叠可以围成一个立方体吗？,若不能,请移动一个正方形的位置,使它能折成立方体,.,移动一个,正方形,1,2,6,4,5,3,下列哪些图形经过折叠可以围成 一个立方体？,(1),(2),(3),(4),(5),(6),田凹不能有。,1,2,3,6,5,4,如果要求表面展开图,(3),折成立方体后，使得,6,在前，,右面是,3,，哪个面在上？,4,或,5,想一想：,A,B,C,观察图,(2),请将字母,A,B,C,分别填入适当的面上,使其折成折成立方体后，相对两面的字母相同,.,C,A,B,1,3,2,4,5,6,