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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第五单元 三角形,第,22,课时 全等三角形,考纲考点,1.三角形,1全等三角形的有关概念,2三角形全等的判定SAS、ASA、SSS、AAS和性质,3直角三角形全等的判定定理HL,2.定义、命题、定理,1定义、命题、定理、推论的意义,2区分命题的条件和结论,3原命题与其逆命题的概念,4识别两个互逆命题，并判断其真假,5利用反例判断一个命题是错误的,6反证法的含义,7综合法证明的格式与过程,考情分析,知识体系图,全等三角形,定义,性质,判定方法,边边边（,SSS,）,边角边（,SAS,）,角边角（,ASA,）,角角边（,AAS,）,斜边、直角边（,HL,）,要点梳理,5.4.1,命题与定理,可以判断是正确的或是错误的句子叫做命题.,其中正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.,数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法,证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，,这样的真命题叫做定理.,要点梳理,5.4.2,全等三角形的性质,对应角相等，对应边相等.,要点梳理,5.4.3,全等三角形的判定条件,(1)一般三角形全等的判定条件：,对应相等的元素,三角形是否全等,两边一角,两边及其夹角,一定（,SAS,）,两边及其中一边的对角,不一定,两角一边,两角及其夹边,一定（,ASA,）,两角及其中一角的对边,一定（,AAS,）,三角,不一定,三边,一定（,AAA,）,要点梳理,2直角三角形全等的判定条件适用上面的所有判定条件：,斜边直角边定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对,应相等，那么这两个直角三角形全等.简记为“HL(或“斜边、直,角边).,要点梳理,【例1】2021年南京如图，四边形ABCD的对,角线AC、BD相交于点O，ABOADO，以下,结论 ACBD；CB=CD；ABCADC；,DA=DC，其中正确结论的序号是_.,【解析】,ABOADO，AOB=AOD，AB=AD，BAO=DAO，,AOB=AOD=90，即ACBD.在ABC和ADC中，AB=AD，,BAO=DAO，AC=AC，ABCADCSAS，,CB=CD.故正确.根据条件不能判断AD与DC的数量关系，,故错误.,经典考题,【例2】2021年江西如图，OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,OA=OB,那么图中有 3 对全的三角形.,【解析】根据OP平分MON，那么AOP=BOP，,结合OP=OP，OA=OB，可得OAPOBP，根,据角平分线的性质及垂直的性质可得，PE=PF，,E=F=90，那么OEPOFP，根据OAPOBP，可得,AP=BP，根据HL的判定定理可得RtAEPRtBFP.,经典考题,【例3】2021年河北如图，点B，F，C，E在直线l上F，C之,间不能直接测量，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，,BF=EC.,1求证：ABCDEF；,2指出图中所有平行的线段，并说明理由.,【解析】1BF=EC,BF+FC=EC+CF,那么BC=EF.,又AB=DE，AC=DF，ABCDEF.,2ABDE，ACDF.,理由ABCDEF,ABC=DEF,ACB=DFE,ABDE，,ACDF.,经典考题,THANK YOU!,
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