第24章 圆 阴影部分面积专题 课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,继续努力,!,相信自己,!,我们会做得更好,!,有关图形重叠部分面积的计算,课前准备,【,学习目标,】,1,、进一步理解掌握基本图形的面积公式，并能熟练计算。,2,、通过“转化”，会计算组合图形重叠部分（阴影部分）的面积。,【,学习准备,】,基本图形：,A,B,C,A,B,C,D,O,O,A,B,课中导学,【,合作探究一,】,例,1,：如图，己知矩形,ABCD,中，,AB=8,，,BC=4,，则阴影部分的面积是多少？,A,B,C,D,E,基本图形,：,解题思路：,扇形、矩形、三角形,组合图形,S,扇形,EAD_,S,矩形,_,S,EBC,+,_,例,2,：如图，点,A,、,B,、,C,在,直径为,2,的,O,上，,BAC=45,，,则图中阴影部分的面积等于,_,。,组合图形,基本图形,：,扇形与三角形,解题思路：,S,扇形,BOC_,S,BOC,计算结果：,O,结论,1,：,利用,_,来计算重叠部分的面积,和差,_,【,课中训练一,】,30,如图，在,ABCD,中，,AD=2,，,AB=4,，,A=30,，以点,A,为圆心，,AD,的长为半径画弧交,AB,于点,E,，连接,CE,，则阴影部分的面积是,_,。,D,A,E,B,C,将,ABC,绕点,B,逆时针旋转到,A,BC,使,A,、,B,、,C,在同一条直线上,.,若,BCA,90,BAC,30,AB,4 cm,则图中阴影部分面积,为,cm,2,【,合作探究二,】,例题：己知,直经,AB=10,，点,C,、,D,是圆,的三等分点，求阴影部分的面积。,A,B,C,D,O,组合图形,解题,思路：,作辅助线，根据平行线之间距离,相等，利用“,同底等高,”的三角形,面积相等，转化为求扇形面积。,计算结果：,根据平行线间的距离,_,，再利用,_,的三角形面积相等进行转化求值。,结论,2,：,相等,“同底等高”,如图，,A,是半径为,1,的,O,外一点，,且,OA=2,，,AB,是,O,的切线，,BC/OA,，,连结,AC,，则阴影部分面积等于,。,【,课中训练二,】,【,合作探究三,】,例题：如图，,P,内含于,O,，,O,的弦,AB,切,P,于,点,C,，且,ABOP,若弦,AB,的长为,6,，则阴影部分的,面积为,_,组合图形,A,B,C,O,P,解题思路：,通过,_,使两圆的圆心,_,，即两圆为,_,。,平移,重合,同心圆,结论,3,：,利用,_,来计算重叠部分的面积,平移,【,课中训练三,】,如图，两圆内切，大半圆弦,AB,切小半圆于,D,，,AB=6,，则阴影部分的面积,_,B,O,A,D,B,A,O,D,【,合作探究四,】,例题：如图，三个圆是,同心圆，则图中阴影部,分的面积等于,_,。,组合图形,结论,4,：,利用,_,来求重叠部分的面积。,旋转,【,课中训练四,】,如图，正方形的四个顶点,在直径为,4,的大圆圆周上，四,条边与小圆都相切，,AB,、,CD,过圆心,O,，且,AB,CD,，则图中阴影部分的面积是,_,。,A,C,B,D,O,课后巩固,达标,测评,1,、如图，扇形,OAB,中，,AOB=60AD=1,，弧,CD,的长为 ，则图中阴影部分的面积为,_,。,0,C,D,A,B,60,2,、在,RtABC,中，,C,为直角，,AC=8,，,BC=6,，两,等圆,A,，,B,外切，那么图中,两个扇形（即阴影部分）的面积之和为,_,A,B,C,3,、如图，圆心角都是,90,的扇形,OAB,与扇形,OCD,叠放在一起，连接,AC,、,BD,，,OA=2,，,OC=1,，试求阴影部分的面积。,0,B,A,C,D,（答案：）,中考,链接,(2012,山东省,),如图，,直径,AB,为,6,的半圆，绕,A,点逆时针旋转,60,，此时点,B,到了点,B,，则图中阴影部分的面积是,(),（）,6,（）,5,（）,4,（）,3,*选做题：,如图，在,ABC,中，,AB=AC=2.ABC=30,，以,A,为圆心，,AB,为半径作弧,BEC,，以,BC,为直径作半圆，求阴影部分的面积。,C,A,B,E,F,A,收获,小结,有关图形重叠部分（阴影部分）,面积的计算,方法,1,、利用,和差,来计算重叠部分的面积。,2,、利用“,同底等高,”的三角形面积相等进行转化求值。,3,、利用,平移,来计算重叠部分的面。,4,、利用,旋转,来求重叠部分的面积。,