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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高一数学(shxu)平面 课件,第一页，共24页。,问题(wnt)提出,1.点、直线、平面是构成空间图形的 三个基本元素，在长方体中，顶点，,棱所在的直线，以及侧面、底面之间存在哪些位置关系？,A,B,C,D,A,B,C,D,2.空间中，点、直线、平面之间有哪些基本位置(wi zhi)关系？我们将从理论进行分析和探究.,第二页，共24页。,平面(pngmin),第三页，共24页。,高一数学(shxu)平面 课件,公理(gngl)1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.,“点P在直线l外”,“点A在平面外”用集合(jh)符号可怎样表示？,精品(jn pn)课件！,（3）由点A，O，C可以确定(qudng),公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有(zhyu)一个平面.,（2）设长方体上、下底面中心,例2 如图，用符号(fho)表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.,（2）设长方体上、下底面中心,思考2:如图，设直线l与平面(pngmin)有一个公共点A，点B为直线l上另一个点，当点B逐渐与平面(pngmin)靠近时，直线l上其余各点与平面(pngmin)的位置关系如何变化？,思考4：公理1如何用符号语言表述(bio sh)？它有什么作用呢？,点、直线、平面是构成空间图形的 三个基本元素，在长方体中，顶点，,知识探究(一):平面的概念(ginin)、画法及表示,知识探究(一):平面的概念(ginin)、画法及表示,P43练习第1,2,3题,思考(sko)2:经过任意三点都能确定一个平面吗？由此可得什么结论？,知识探究(一):平面的概念(ginin)、画法及表示,思考1:生活(shnghu)中有许多物体通常呈平 面形，你能列举一些实例吗？,思考2:将一条线段向两端无限伸展得到的图形是什么？将课桌面、平静的水面、田径场地面(dmin)向四周无限伸展得到的图形是什么？,第四页，共24页。,思考4:在作图时通常用一条(y tio)线段表示直线，你认为用一个什么图形表示平面比较合适？美术中是如何画一张纸的？,思考(sko)3:直线是否有长短、粗细之分？平面是否有大小、厚薄之别？,第五页，共24页。,我们常常用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，平行四边形的锐角通常(tngchng)画成45，且横边长等于其邻边长的2倍.,思考5:下列(xili)平行四边形表示的平面的大致,位置如何？,第六页，共24页。,思考6:当两个平面相交时，你认为下列哪个图形的立体感强？你能指出(zh ch)其画法要点吗？,(1)画出交线；(2)被遮挡(zhdng)部分画虚线.,第七页，共24页。,平面的表示:为了表示和区分(qfn)平面，我们可以用适当的字母作为平面的名称，如,平面(pngmin),A,B,C,D,平面(pngmin)ABCD或平面(pngmin)AC,或平面(pngmin)BD,第八页，共24页。,思考7:直线和平面都可以(ky)看成点的集合.那么“点P在直线l上”,“点A在平面内”，用集合符号可怎样表示？,“点P在直线l外”,“点A在平面外”用集合(jh)符号可怎样表示？,第九页，共24页。,思考8:如果(rgu)直线l上的所有点都在平面内，就说直线l在平面内，或者说平面经过直线l，否则，就说直线l在平面外.那么“直线l在平面内”，“直线l在平面外”，用集合符号可怎样表示？,第十页，共24页。,知识(zh shi)探究（二）：平面的基本性质1,思考1:如果直线l与平面有一个(y)公共点A，那么直线l是否一定在平面内?,思考2:如图，设直线l与平面(pngmin)有一个公共点A，点B为直线l上另一个点，当点B逐渐与平面(pngmin)靠近时，直线l上其余各点与平面(pngmin)的位置关系如何变化？,A,A,B,l,第十一页，共24页。,思考3:如图，当点A、B落在平面内时，直线l上其余各点与平面的位置关系如何？由此可得什么(shn me)结论？,公理(gngl)1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.,思考4：公理1如何用符号语言表述(bio sh)？它有什么作用呢？,A,B,第十二页，共24页。,思考1：过一点(y din)可以做几条直线？两点呢？,过空间中一点可以做几个(j)平面？,两点呢？,不共线(n xin)的三点呢？,知识探究（三）：,平面的基本性质,2,第十三页，共24页。,思考(sko)2:经过任意三点都能确定一个平面吗？由此可得什么结论？,公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有(zhyu)一个平面.,A,B,C,第十四页，共24页。,三条推论:,1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面,2.经过两条相交(xingjio)直线,有且只有一个平面,3.经过两条平行直线,有且只有一个平面,说明(shumng)：公理2及其三个推论都是确定一个平面的依据,第十五页，共24页。,知识探究(tnji)（四）:平面的基本性质3,思考1:,如图，把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面是否,只,相交于一点B？为什么？,B,B,第十六页，共24页。,思考3:根据上述分析(fnx)可得什么结论？,P,公理3 如果两个不重合的平面有一个(y)公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.,思考2:如果两条不重合(chngh),的直线有公共点，则其,不重合(chngh)的平面有公共点，,其公共点有多少个？这些公,共点的位置关系如何？,第十七页，共24页。,思考5:你能说一说公理3有哪些(nxi)理论作用吗？,确定两平面相交(xingjio)的依据，判断多点共线的依据.,思考4:与平面相交(xingjio)于直线l，可记作 ，那么公理3用符号语言可怎样表述?,且,且,第十八页，共24页。,理论(lln)迁移,例1 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并说明理由.,（1）直线AC1在平面A1B1C1D1内；,（2）设长方体上、下底面中心,分别为 O、O1，则平面AA1C1C,与平面BB1D1D的交线为OO1；,（3）由点A，O，C可以确定(qudng),一个平面；,（4）平面AB1C1与平面AC1D,重合.,B,B,1,D,1,A,1,D,A,C,C,1,O,O,1,第十九页，共24页。,例2 如图，用符号(fho)表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.,A,B,a,l,(1),a,b,P,l,(2),第二十页，共24页。,公理(gngl)1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.,经过两条平行直线,有且只有一个平面,经过两条平行直线,有且只有一个平面,高一数学(shxu)平面 课件,第二十一页，共24页。,精品(jn pn)课件！,思考2:如果两条不重合(chngh),公理3 如果两个不重合的平面有一个(y)公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.,例2 如图，用符号(fho)表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.,思考3:如图，当点A、B落在平面内时，直线l上其余各点与平面的位置关系如何？由此可得什么(shn me)结论？,精品(jn pn)课件！,思考2:如图，设直线l与平面(pngmin)有一个公共点A，点B为直线l上另一个点，当点B逐渐与平面(pngmin)靠近时，直线l上其余各点与平面(pngmin)的位置关系如何变化？,其公共点有多少个？这些公,思考2:如图，设直线l与平面(pngmin)有一个公共点A，点B为直线l上另一个点，当点B逐渐与平面(pngmin)靠近时，直线l上其余各点与平面(pngmin)的位置关系如何变化？,思考2:如图，设直线l与平面(pngmin)有一个公共点A，点B为直线l上另一个点，当点B逐渐与平面(pngmin)靠近时，直线l上其余各点与平面(pngmin)的位置关系如何变化？,(2)被遮挡(zhdng)部分画虚线.,练习：,P43练习第1,2,3题,作业(zuy):,P43练习第4题,P51习题2.1A组：第1,2题,第二十一页，共24页。,精品(jn pn)课件！,第二十二页，共24页。,精品(jn pn)课件！,第二十三页，共24页。,课堂(ktng)小结,实例(shl),平面(pngmin)的概念及其表示法,平面的三条基本性质,第二十四页，共24页。,
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