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,工程问题的解题方法,返回,工程问题的解题方法,解决问题,北京课改版,数学 六年级 上册,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,课堂练习,四,4,（,2,）修一条,180,米的公路，甲队修,12,天完成，平均每天（）米。,15,工作总量,工作时间工作效率,（,1,）修一条,180,米的公路，甲队每天修,18,米，（）天能完成。,10,工作总量,工作效率工作时间,（,3,）加工一批零件，计划,5,小时完成，平均每小时加工这批零件的,(),。,填一填,情境导入,修一段路，甲队单独修需要,10,天完成，乙队单独修需要,15,天完成。如果两队同时修，几天能完成？,(1),从题中知道了什么？,（,2,）要解决“如果两队同时修，几天修完”这个问题，需要知道哪些信息？,4,想一想,修一段路，甲队单独修需要,10,天完成，乙队单独修需要,15,天完成。如果两队同时修，几天能完成？,4,可是，题目中并没有注明这条道路的长度，该怎么办？,如果知道两队单独修完所需要的时间和这条道路的长度，就能求出各队的工作效率。,可以假设知道这条道路的长度,探究新知,假设这条路长,30,千米,30,千米,30,千米,3,千米,2,千米,甲队,每天修,3010=3(,千米,),乙,队每天修,3015=2(,千米,),需要时间,30,（,3+2,）,=6(,天,),假设这条路长,150,千米,150,千米,150,千米,15,千米,10,千米,甲队,每天修,15010=15(,千米,),乙,队每天修,15015=10(,千米,),需要时间,150,（,10+15,）,=6(,天,),假设这条路长,“1”,“1”,“1”,把道路假设成不同的长度，为什么得出了相同的结果？,总长度变了，每天修的长度也跟着变。,答：如果两队同时修，,6,天能完成。,4,修一段路，甲队单独修需要,10,天完成，乙队单独修需要,15,天完成。如果两队同时修，几天能完成？,以上三种解法的思维是,一致,的，数量关系,相同，都是用,工作总量除以工作效率的和,。,不管这条路,假设有多长,，,答案,都是,相同,的。,其中把这条路的长度,设为,1,，计算更,简便,。,总结规律,课堂练习,要把,6000,袋水泥运到水泥搅拌站。如果安排甲、乙两辆车一起运，几次可以把这些水泥运完？,甲车,10,次可以把这些水泥运完,乙车,15,次可以把这些水泥运完,答,：,6,次可以把这些水泥运完。,方法一,要把,6000,袋水泥运到水泥搅拌站。如果安排甲、乙两辆车一起运，几次可以把这些水泥运完？,甲车,10,次可以把这些水泥运完,乙车,15,次可以把这些水泥运完,答,：,6,次可以把这些水泥运完。,方法二,甲乙两地相距,1000,千米，快车,10,小时可以行完全程，慢车,20,小时可以行完全程。快、慢车同时从两地相对开出，几小时可以相遇？,甲地,乙地,快车,慢车,方法一,相遇,甲乙两地相距,1000,千米，快车,10,小时可以行完全程，慢车,20,小时可以行完全程。快、慢车同时从两地相对开出，几小时可以相遇？,甲地,乙地,快车,慢车,方法二,相遇,（,1,）一件工作，甲单独做需要,5,小时完成，乙单独做需要,6,小时完成，甲每小时完成这件工作的 ，乙每小时完成这件工作的 ，两人合做，每小时完成这件工作的 。,（,2,）一批零件，师徒两人合做,4,天可以完成，徒弟单独做要,12,天完成，师傅单独做每天完成这批零件的 。,填一填,1,5,1,6,11,30,1,3,假设这批布有,(,),米。,一批布，单独做上衣可以做,40,件，单独做裤子可以做,60,件。如果成套做，一共可以做多少套？,120,120,（,12040,12060,）,=120,（,3,2,）,=24,（套）,答：,如果成套做，一共可以做,24,套,。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,工程问题,将,工作总量,看作单位“,1,”,用单位时间内,完成工作总量,的几分之一表示,工作效率,。,基本等量关系式：工作总量,工作效率之和,=,工作时间,优翼,百分数的应用,七,第,2,课时 百分数的应用（一）（,2,）,义务教育北师大版六年级上册,情境导入,A,B,降价,32,元,现价,96,元,降价,50,元,现价,160,元,都降价了,。,探究新知,A,B,降价,32,元,现价,96,元,降价,50,元,现价,160,元,哪种电水壶价格降得多？,一眼就看出来了，是,B,。,A,B,降价,32,元,现价,96,元,降价,50,元,现价,160,元,哪种电水壶的价格降低的百分比多？,求的是,电水壶下降的价格是原价的百分之几。,原价,现价,96,元,32,元,降低,？,%,?,元,A,降价,32,元,现价,96,元,原价,现价,160,元,50,元,降低,？,%,?,元,B,降价,50,元,现价,160,元,A,B,降价,32,元,现价,96,元,降价,50,元,现价,160,元,A,种：,32,（,96,32,）,25%,B,种：,50,（,160,50,）,23.8%,25%,23.8%,答：,A,种电水壶的价格降低的百分比多。,小,结,在解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”问题时，一定要找准单位“,1,”的量，用多（或少）多少的量除以单位“,1,”的量。,练一练,1.,放假了，淘气要去姥姥家。,现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百分之几？,答：现在用的时间比原来减少了,6,时,，,减少了,25%,。,24,18,6,（时）,25%,624,(,教材,P89,练一练,T4),去年乘火车去姥姥家用了,24,时。,现在火车提速了，,18,时就能到。,2.,看图回答下面的问题。,参加篮球队的人数比参加,围棋组的人数多百分之几？,(,12,10,),10,答：参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多,20%,。,20%,(,教材,P89,练一练,T5),2.,看图回答下面的问题。,参加科技组的人数比参加,合唱队的人数少百分之几？,(,40,25,),40,37.5%,答：参加科技组的人数比参加合唱队的人数少,37.5%,。,2.,看图回答下面的问题。,请你再提出一个数学问题，,并尝试解答。,(,12,10,),12,答：参加围棋组的人数比参加篮球队的人数少,16.7%,。,参加围棋组的人数比参加篮,球队的人数少百分之几,?,16.7%,（答案不唯一）,3.,据国家统计局网站消息，,2000,年末我国大陆总人口为,126583,万人，其中,65,岁及以上人口为,8811,万人；,2010,年末我国大陆,总人口为,133972,万人，其中,65,岁及以上人口为,11883,万人。,2010,年末，我国大陆总人口比,2000,年末增长了百分之几？,65,岁及以上人口增长了百分之几？,(,133972,126583,),126583,5.8%,(,11883,8811,),8811,34.9%,答：,2020,年末，我国大陆总人口比,2000,年末增长了,5.8%,；,65,岁及以上人口增长了,34.9%,。,(,教材,P89,练一练,T6),4.,服装店以每套,80,元的价格购进了,200,套服装，后来,以每套,110,元的零售价出售。零售价比进价提高了,百分之几？,（,110,80,）,80,=37.5%,答：零售价比进价提高了,%,。,(,教材,P89,练一练,T7),5.,举例说明比较两个量有哪些方法。,(,教材,P89,练一练,T8),与同伴交流一下吧！,拓展提升,加工一批零件,计划,8,天完成任务,实际只用了,5,天就完成了任务,工作效率提高了百分之几,?,答：工作效率提高了,60%,。,（）,60%,1,5,1,8,1,8,3,5,课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,
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