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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,学案 电学中的匀变速直线运动,知识回顾,1.带电粒子在电场中做直线运动的问题:实质是在电场中处理力学问题,其分析方法与力学中相同.首先进行,然后看物体所受的合力与,是否一致,其运动类型有电场加速运动和在交变的电场内往复运动.,2.带电粒子在磁场中做直线运动的问题:洛伦兹力的方向始终,粒子的速度方向.,受力分析,速度方向,垂直于,3.带电粒子在复合场中的运动情况一般较为复杂,但是它仍然是一个,问题,同样遵循力和运动的各条基本规律.,4.若带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动.如果是匀强电场和匀强磁场,那么重力和电场力都是,力,洛伦兹力与速度方向垂直,而其大小与,大小密切相关.因此,只有带电粒子的,不变,才可能做直线运动,也即匀速直线运动.,力学,恒,速度,速度大小,方法点拨,1.处理带电粒子在交变电场作用下的直线运动问题时,首先要分析清楚带电粒子,内的受力和运动特征.,2.在具体解决带电粒子在复合场内的运动问题时,要认真做好以下三点:,（1）正确分析,情况;,（2）充分理解和掌握不同场对电荷作用的特点和差异;,（3）认真分析运动的详细过程,充分发掘题目中的,建立清晰的物理情景,最终把物理模型转化为数学表达式.,在一个周期,受力,隐含条件,类型一 静电场中的直线运动,例1,（2009四川卷20）如图1所示，,粗糙程度均匀的绝缘斜面下方,O,点,处有一正点电荷，带负电的小,物体以初速度,v,1,从,M,点沿斜面上滑，,到达,N,点时速度为零，然后下滑回到,M,点，此时速度为,v,2,（,v,2,v,1,）.若小物体电荷量保持不变，,OM,=,ON,，则（AD）,A.小物体上升的最大高度,B.从,N,到,M,的过程中，小物体的电势能逐渐减小,图1,C.从,M,到,N,的过程中，电场力对小物体先做负功后,做正功,D.从,N,到,M,的过程中，小物体受到的摩擦力和电场,力均是先增大后减小,解析,因为,OM,=,ON,M,、,N,两点位于同一等势面，所以从,M,到,N,过程中电场力对小物体先做正功再做负功，电势能先减小后增大，B、C错误；因为小物体先靠近正电荷又远离，所以电场力、斜面压力、摩擦力都是先增大后减小，D正确；设物体上升的最大高度为,h,摩擦力做功为,W,，在上升过程中由动能定理得-,mgh,+,W,=0-,mv,1,2,下降过程中由动能定理得,mgh,+,W,=,mv,2,2,，联立求解得物体上升的最大高度为,h,=，A正确.,预测1,（2009通辽二调）如图2所示，,水平面绝缘且光滑，轻质弹簧左端固,定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存,在着水平方向的匀强电场，一带电小,球在电场力和挡板压力作用下处于静止.若突然将电场反向，则小球加速度随位移,x,变化的关系图象可能是（）,图2,解析,由题意知小球静止时，,kx,0,=,qE,（,x,0,为小球静止时的压缩量），电场反向后对小球受力分析:,a,=,=，,x,是位移，当,x,增大时，,a,均匀减小，直到弹簧恢复原长，以后小球,a,=,故A对.,答案,A,解题归纳,在电场中的带电体，不管其运动与否，均始终受到电场力的作用，其大小,F,=,qE,与电荷运动的速度无关，方向与电场场强方向同向或者反向，它既可以改变速度的方向，也可以改变速度的大小，做功与路径无关；电场内的变速运动问题实质上还是力学问题，受力分析是解题的关键.,类型二 磁场中的直线运动,例2,（2009上海宝山区模拟）如图3所示，水平平行放置的两根足够长的直光滑金属导轨上放有一根导体棒,ab,，,ab,与导轨垂直，其电阻为0.02，质量为0.1 kg，它在导轨间的长度为1 m，导轨处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感强度为0.2 T，电路中电阻,R,的阻值为0.08，其它电阻不计，求：,（1）断开电键S，,ab,在大小为0.1 N、水平向右的恒力,F,作用下，由静止开始沿轨道滑动过程中,ab,产生的电动势随时间变化的表达式.,（2）当,ab,以10 m/s的速度滑动时闭合电键，并同,时撤掉力,F,，那么由此时开始以后的时间里电阻,R,所消耗的电能.,（3）在上述（2）的情况下，导体棒,ab,能滑行的最大距离.,图3,解析,（1）,a,=m/s,2,=1 m/s,2,，,v,=,at,=1,t,E,=,BLv,，,E,=0.21,t,，,（2）,E,k0,=,mv,2,=0.110,2,J=5 J,E,R,=5 J=4 J,（3）对于导体棒,ab,滑行的任一状态有,将导体棒,ab,的滑行过程分成无限多段，每段分别有,然后累加，有,所以，有,=0.110,x,=2.5 m,答案,（1）,E,=0.2,t,（2）4 J （3）2.5 m,解题归纳,导体棒在磁场中的运动，要分析清楚安培力对导体棒的运动是动力还是阻力，要能够恰当地运用牛顿运动定律和功能关系进行综合求解.,类型三 复合场中的直线运动,例3,（2009苏北四市第三次调研）如图5所示，匀强电场水平向右，虚线右边空间存在着方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线左边有一固定的光滑水平杆，杆右端恰好与虚线重合.有一电荷量为,q,、质量为,m,的小球套在杆上并从杆左端由静止释放，带电小球离开杆的右端进入正交电、磁场后，开始一小段时间内，小球 （）,图5,A.可能做匀速直线运动B.一定做变加速曲线运动,C.重力势能可能减小D.电势能可能增加,解析,由于电场力做功，所以粒子不可能做匀速直线运动所以A项不正确，B项正确；若进入复合场区域时，粒子受到的洛伦兹力小于所受到的重力，粒子的运动将向下偏转，重力势能将减小，所以C项正确；由于电场力做正功，所以电势能一定减小，D项错，应选B、C项,答案,BC,解题归纳,该题涉及到重力、电场力、洛伦兹力的做功特点，考查学生对运动和力的关系的理解和掌握情况，解决此题的关键是要抓住重力、电场力、洛伦兹力在粒子刚进入磁场时可能存在的关系，以及电场做功会使得粒子运动速度发生变化的特点.,预测3,（2009朝阳区调研）如图6,所示，粗糙的足够长的竖直木杆上,套有一个带电的小球，整个装置处,在由水平匀强电场和垂直纸面向外,的匀强磁场组成的足够大的复合场,中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的,v,-,t,图象，其中错误的是（）,图6,解析,以小球带正电为例分析，开始阶段，小球速度较小，所受洛伦兹力小于电场力，则杆对小球的弹力与电场力反向，如下图（1）.随着小球速度的增大，洛伦兹力逐渐增大，弹力减小，则杆对球的摩擦力也减小，小球下滑的加速度增大，做加速度逐渐增大的加速运动；当速度增大到洛伦兹力与电场力等大时，弹力、摩擦力等于零，小球的加速度达到最大；继续加速，则洛伦兹力大于电场力，杆对,球的弹力反向，如图（2），与电场力方向相同，,随着速度继续增大，洛伦兹力增,大，弹力、摩擦力增大，小球,下滑的加速度减小，做加速度,减小的加速运动，当摩擦力与,重力平衡时，加速度为零，速,度达到最大，以后小球匀速下滑.所以正确的速度图象为C项，A、B、D错误.,答案,ABD,类型四 交变电场中的直线运动,例4,（2009山东卷25）如图7甲所示，建立,Oxy,坐标系.两平行极板,P,、,Q,垂直于,y,轴且关于,x,轴对称，极板长度和板间距均为,l,，在第一、四象限有磁感应强度为,B,的匀强磁场，方向垂直于,Oxy,平面向里.位于极板左侧的粒子源沿,x,轴向右连续发射质量为,m,、电荷量为+,q,、速度相同、重力不计的带电粒子.在03,t,0,时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）.,图7,已知,t,=0时刻进入两极板间的带电粒子恰好在,t,0,时刻经极板边缘射入磁场.上述,m,、,q,、,l,、,t,0,、,B,为已知量.（不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况）,（1）求电压,U,0,的大小.,（2）求,t,0,时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径.,（3）何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间.,解析,（1）,t,=0时刻进入两极板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，,t,0,时刻刚好从极板边缘射出，在,y,轴负方向偏移的距离为,l,则有,E,=,qE,=,ma,l,=,at,0,2,联立式，解得两板间的偏转电压为,U,0,=,（2）,t,0,时刻进入两板间的带电粒子，前,t,0,时间在电场中偏转，后,t,0,时间两板间没有电场，带电粒子做匀速直线运动.,带电粒子沿,x,轴方向的分速度大小为,v,0,=,带电粒子离开电场时沿,y,轴负方向的分速度大小为,v,y,=,a,t,0,带电粒子离开电场时的速度大小为,v,=,设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为,R,，则有,qvB,=,m,联立式解得,R,=,（3）2,t,0,时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动的时间最短.带电粒子离开电场时沿,y,轴正方向的分速度为,v,y,=,at,0,设带电粒子离开电场时速度方向与,y,轴正方向的夹角为 ，则,tan =,联立式解得,=,带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，圆弧所对的圆心角2 =,所求最短时间为,t,min,=,T,带电粒子在磁场中运动的周期为,T,=,联立 式得,t,min,=,答案,（1）,U,0,=（2）,（3）2,t,0,时刻进入两极板间的带电粒子在磁场中运动的时间最短，最短时间为,1.压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小,有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置,其工作原理如图8（a）所示,将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上,中间放置一个绝缘重球.小车向右做直线运动的过程中,电流表示数如图（b）所示,下列判断正确的是 （）,图8,A.从0到,t,1,时间内,小车可能做匀速直线运动,B.从,t,1,到,t,2,时间内,小车做匀加速直线运动,C.从,t,2,到,t,3,时间内,小车做匀速直线运动,D.从,t,2,到,t,3,时间内,小车做匀加速直线运动,解析,0,t,1,时间内,由（b）图知,I,不变,电阻,R,不变,因此压敏电阻所受压力不变,重球受力不变,它可能是匀速运动,也可能是匀加速直线运动,A对;,t,1,t,2,时间内,电流,I,增大,电阻,R,不变，则压敏电阻阻值减小,球所受合力变化,B错;,t,2,t,3,时间内的电流恒定且比0,t,1,时间内大,而0,t,1,时间内小球可能匀速也可能匀加速,则,t,2,t,3,时间内一定是匀加速直线运动,C错，D对.,答案,AD,2.（2008通州模拟）如图9所示,一质量为,m,、,电荷量为+,q,的物体处于场强按,E,=,E,0,-,kt,（,E,0,、,k,均为大于零的常数,取水平向左为正方向）,变化的电场中,物体与竖直墙壁间动摩擦因,数为 ,当,t,=0时刻物体刚好处于静止状态.若,物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且电场空间和墙面均足够大,下列说法正确的是,（）,A.物体开始运动后加速度先增加、后保持不变,B.物体开始运动后加速度不断增加,C.经过时间,t,=,E,0,/,k,物体在竖直墙壁上的位移达最大值,D.经过时间,t,=（,E,0,q,-,mg,）/,k,q,物体运动速度达最大值,图9,解析,取物体受力分析,如右图所示.,竖直方向:,mg,-,F,f,=,ma,且,F,f,=,F,N,水平方向:,F,N,=,qE,故,a,=,g,-（,E,0,-,kt,）,由式:,t,a,B对;当,t,=时,a,=,g,故物体在,t,=,时,在竖直墙壁上位移最大,以后离开墙壁运动,C对.,答案,BC,3.如图10甲所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔,右极板电势随时间变化的规律如图乙所示,电子原来静止在左极板小孔处,不计电子的重力.下列说法正确的是（）,图10,A.从,t,=0时刻释放电子,电子始终向右运动,直到打到右极板上,B.从,t,=0时刻释放电子,电子可能在两板间振动,C.从,t,=,T,
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