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施官职中 应 加 胜,沪科版八年级（上）数学,14.2,命题与证明（第一课时）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2命题与证明（第一课时）,主讲：周诚,地点：八（,2,）班教室,时间：,2013-10-25,有一根比地球赤道长一米的铜线将我们生活的地球赤道绕一圈,.,想一想,:,铜线与地球赤道之间的空隙有多大,(,假设地球是球形的,)?,能放进一颗小枣吗,?,能放进一个苹果吗,?,-,问题情景(1),0.16(m),判断下列语句哪些是判断句,?,(1),合肥市是安徽省的省会。,(2)3+711,。,(3),有公共顶点的角是对顶角。,(4),北京欢迎你！,(5),上海在海上。,(6),你的作业做完了吗？,问题情景(2),（是）,（是）,（是）,（不是）,（是）,（不是）,可以判断正确或错误的语句叫做,命题,.,正确的命题叫做,真命题,.,错误的命题叫做,假命题,.,命题的概念,2,）两条直线相交，有且只有一个交点（）,4,）一个平角的度数是,180,度（）,6,）取线段,AB,的中点,C,；（）,1,）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）,7,）画两条相等的线段（）,判断下列语句是不是命题？如果是命题并请判断真假,.,3,）不相等的两个角不是对顶角（）,5,）南京是中国的首都（）,真,真,真,假,触类旁通,两直线平行，同位角相等。,如果,两直线平行，,那么,同位角相等。,题设（条件）,结论,命题可看做由,题设（条件）,和,结论,两部分组成。题设是,已知事项,，结论是由,已知事项推出的事项,。,1,、如果两条直线相交，那么它们只,有一个交点；,题设：,结论：,两条直线相交,它们只有一个交点,指出下列命题的题设和结论,2,、如果,1=2,，,2=3,，,那么,1=3,；,题设：,结论：,1=2,，,2=3,1=3,4,、,如果,两条平行线被第三条直线所截，,那么,内错角相等；,题设：,结论：,两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,3,、两条直线被第三条直线所截，如果,同旁内角互补，那么这两条直线平行,;,题设：,结论：,两条直线被第三条直线所截，,同旁内角互补,这两条直线平行,指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果,那么,”,的形式：,同位角相等，两直线平行；,三条边对应相等的两个三角形全等；,如果同位角相等，那么两直线平行。,条件是：,结论是：,改写成：,条件是：,结论是：,改写成：,同位角相等,两直线平行,如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个,三角形全等。,这两个三角形全等,两个三角形的三条边对应相等,（,3,）在同一个三角形中，等角对等边；,（,4,）对顶角相等。,如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,条件是：,结论是：,改写成：,条件是：,结论是：,改写成：,同一个三角形中的两个角相等,这两个角所对的两条边相等,两个角是对顶角,这两个角相等,将下列命题改写成”如果”、,“那么”的形式，然后指出它们的题设是什么,?,结论是什么,?,(1),同位角相等,.,(2),形状和大小相同的两个三角形面积相等,.,练一练,如果两个角是同位角，那么这两个角相等。,如果两个三角形的形状和大小相同，,那么这两个三角形面积相等。,题设,结论,题设,结论,观察交流,(1),两直线平行,同旁内角互补,.,(2),同旁内角互补,两直线平行,.,(3),对顶角相等,.,(4),相等的两个角是对顶角,.,问题,:,(1),上述四个语句是命题吗,?,(2),它们的题设,结论分别是什么,?,(3)(1),和,(2),(3),和,(4),之间,你发现了什么,?,把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命 题为,互逆命题,，其中一个叫做,原命题,，另一个叫做原命题的,逆命题,。,写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假,。,（,1,）如果,a=b,，则,a,2,=b,2,。,（,2,）等角的余角相等。,（,3,）同位角相等，两直线平行。,如果,a,2,=b,2,，则,a=b,。,如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。,两直线平行，同位角相等。,思考：,原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？,讨论：,我们如何判断一个命题的真假？,要判断一个命题是,真命题,需要,推理论证,；要判断一个命题是,假命题,只要举出一个,反例,即可。,例如：相等的两个角是对顶角。,1,2,反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子。,课堂小结,1,、什么是命题？命题的结构是什么？,2,、什么是真命题？什么是假命题？如何说明一个命题是一个假命题？,3,、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否一定是真命题？,谢谢!,
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