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,第,5,讲加试计算题,24,题 动量和电学知识的综合应用,专题七计算题题型强化,题型,2,动量观点在电磁感应中的应用,题型,1,动量观点在电场、磁场中的应用,动量观点在电场、磁场中的应用,题型,1,命题预测,1.,如图,1,所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的,匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度,B,1.57 T.,小球,1,带正电，,其电荷量与质量之比,4 C/kg.,当小球,1,无速度时可处于静止状态；小球,2,不带电，,静止放置于固定的水平悬空支架,(,图中未画出,),上,.,使小球,1,向,右以,v,0,23.59 m/s,的水平速度与小球,2,正碰，碰后经过,0.75 s,再次相碰,.,设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终,保持在同一竖直平面内,.,问：,(,g,取,10 m/s,2,),(1),电场强度,E,的大小是多少？,图,1,答案,2.5 N/C,解析,小球,1,所受的重力与电场力始终平衡,m,1,g,q,1,E,，,E,2.5 N/C.,1,2,答案,解析,(2),小球,2,与小球,1,的质量之比是多少？,(,计算结果取整数,),答案,解析,1,2,答案,11,L,R,1,v,2,t,解析,相碰后小球,1,做匀速圆周运动，,1,2,代入数据，解得v23.75 m/s.,两小球第一次碰撞前后的动量守恒，,以水平向右为正方向m1v0m1v1m2v2,因R1v2t2.812 5 m，那么,1,2,2.当金属的温度升高到一定程度时就会向四周发射电子，这种电子叫热电子，通常情况下，热电子的初始速度可以忽略不计.如图2所示，相距为L的两块固定平行金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E2上，M、N之间的电场近似为匀强电场，K是与M板距离很近的灯丝，,通过小孔穿过M板与外部电源E1连接，电源E1给K加热,从而产生热电子，不计灯丝对内部匀强电场的影响.,热电子经高压加速后垂直撞击N板，瞬间成为金属板,的自由电子，速度近似为零.电源接通后，电流表的,示数稳定为I，电子的质量为m、电荷量为e.求：,模拟训练,图,2,1,2,1,2,(1)电子到达N板前瞬间的速度vN大小；,答案,解析,答案,见解析,(2),N,板受到电子撞击的平均作用力,F,大小,.,答案,见解析,解析,设,t,时间经过,N,板的电荷量为,Q,，,Q,I,t,1,2,答案,解析,动量观点在电磁感应中的应用,题型,2,命题预测,1.如图3所示，PQ和MN是固定于倾角为30斜面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计.金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直且接触良好.金属棒ab的质量为2m、cd的质量为m，长度均为L、电阻均为R；两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，并与轨道形成闭合回路.整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，假设锁定金属,棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直且沿斜面向上的恒力,F2mg作用下，沿轨道向上做匀速运动.重力加速度为g.,(1)试推导论证：金属棒cd克服安培力做功的功率P安等,于电路获得的电功率P电；,图,3,答案,见解析,1,2,答案,解析,解析,设金属棒,cd,做匀速运动的速度为,v,，,E,BL,v,F,mg,sin 30,F,安,IBL,金属棒,cd,克服安培力做功的功率,P,安,F,安,v,所以,P,安,P,电,1,2,(2),设金属棒,cd,做匀速运动中的某时刻,t,0,0,，恒力大小变为,F,1.5,mg,，方向不变，同时解锁、静止释放金属棒,ab,，直到,t,时刻金属棒,ab,开始做匀速运动,.,求：,t,时刻以后金属棒,ab,的热功率,P,ab,；,答案,见解析,答案,解析,1,2,解析金属棒ab做匀速运动，那么有I1BL2mgsin 30,金属棒ab的热功率PabI12R,0,t,时刻内通过金属棒,ab,的电荷量,q,；,答案,见解析,答案,解析,1,2,解析,设,t,时刻后金属棒,ab,做匀速运动的速度为,v,1,，金属棒,cd,也做匀速运动，速度为,v,2,；由金属棒,ab,、金属棒,cd,组成的系统动量守恒：,m,v,2,m,v,1,m,v,2,0,t,时刻内对金属棒,ab,分析：在电流为,i,的很短的时间,t,内，速度的改变量为,v,，由动量定理得,BiL,t,2,mg,sin 30,t,2,m,v,对,式进行求和，得,BLq,mgt,2,m,v,1,1,2,2.两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图4甲所示放置，间距为d1 m，在左端弧形轨道局部高h1.25 m处放置一金属杆a，弧形轨道末端与平直轨道相切，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b电阻Ra2、Rb5，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B2 T.现杆b以初速度v05 m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.3 A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b杆运动速度时间图象如图乙所示(以a运动方向为正)，其中,ma2 kg，mb1 kg，g10 m/s2，a、b杆,与轨道始终接触良好且互相垂直，求：,模拟训练,图,4,1,2,(1),杆,a,在弧形轨道上运动的时间；,答案,5 s,解析,对,b,棒运用动量定理，有：,Bd,t,m,b,(,v,0,v,b,0,),，,其中,v,b,0,2 m/s,，代入数据解得：,t,5 s,答案,解析,1,2,(2),杆,a,在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；,设最后两杆共同的速度为,v,，由动量守恒得,m,a,v,a,m,b,v,b,0,(,m,a,m,b,),v,杆,a,动量变化等于它所受安培力的冲量，,由动量定理可得,I,安,BId,t,m,a,v,a,m,a,v,，而,q,I,t,1,2,答案,解析,(3),在整个运动过程中杆,b,产生的焦耳热,.,解析,由能量守恒得，,a,、,b,杆组成的系统产生的焦耳热为,1,2,答案,解析,
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