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8.3,实际问题与二元一次方程组,第,1,课时 实际问题与二元一次方程组（,1,）,R,七年级下册,学习目标：,（,1,）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想,.,（,2,）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解,.,情景导入,前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组,.,本节课我们继续探究如何,用二元一次方程组解决实际问题,.,养牛场原有,30,头大牛和,15,头小牛，,1,天约用饲料,675 kg,；一周后又购进,12,头大牛和,5,头小牛，这时,1,天约用饲料,940 kg,饲养员李大叔估计每只大牛,1,天约需饲料,18,20 kg,，每只小牛,1,天约需饲料,7,8 kg.,你能否通过计算检验他的估计吗？,探究新知,知识点,和差倍分问题,要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出,和,.,.,.,分,析,每头大牛每天所需饲料,每天所需饲料,每头小牛,如果设每头大牛和每头小牛,1,天各约用饲料,x,kg,和,y,kg,，根据你的观察，找出相等关系：,30,x,+15,y,=675,30,头大牛和,15,头小牛，,1,天约需用饲料：,42,头大牛和,20,头小牛，,1,天约需用饲料：,42,x,+20,y,=940,解,解,答,你能列出相应的二元一次方程组并解答吗？,30,x,+15,y,=675,42,x,+20,y,=940,二元一次方程组如右：,解：,4-3,，得,代入，得：,y,=5,.,所以，方程组的解是：,4,（,30,x,+15,y,）,-3,（,42,x,+20,y,）,=6754-9403,x,=20,x,=20,y,=5,解,答,这就是说，每头大牛,1,天约需饲料,kg,，每头小牛,1,天约需饲料,kg.,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计,，对小牛的食量估计,.,x,=20,y,=5,20,5,正确,错误,归,纳,练,习,某校七年级学生在会议室开会，每排坐,12,人，则有,11,人无座位；每排坐,14,人，则最后一排只有,1,人独坐,.,这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？,解：设这间会议室共有座位,x,排，该校七年级有,y,名学生，根据题意，得,答：这间会议室共有座位,12,排，该校七年级有,155,名学生,.,12,x,+11=,y,14,x,-13=,y,x,=12,y,=155,解得：,基础巩固,随堂演练,1.,现用,190,张铁皮做盒子，每张铁皮可制,8,个盒身或,22,个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子,.,设用,x,张铁皮做盒身，,y,张铁皮做盒底，则可列方程组为（）,A,A,x,+,y,=190,28,x,=22,y,C,2,y,+,x,=190,8,x,=22,y,B,x,+,y,=190,222,y,=8,x,D,2,y,+,x,=190,28,x,=22,y,2.,解下列方程组：,（,1,）,3,x-y,=5,5,y,-1=3,x,+5,解：,+,，得,4,y,=11.,解得：,把,带入,得：,解得：,.,这个方程组的解为：,（,2,）,解：整理，得,:,8,x+,9,y,=17,x,-3,y,=-2,+3,，得,11,x,=11.,解得,x,=1.,把,x,=1,代入，得,1-3,y,=-2.,解得,y,=1.,这个方程组的解为：,x,=1,y,=1,3.,一支部队第一天行军,4 h,，第二天行军,5 h,，两天共行军,98 km,，且第一天比第二天少走,2 km,，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？,解：设第一天行军的平均速度为,x,km/h,，第二天行军的平均速度为,y,km/h.,由题意，得,+,，得,8,x,=96,，,解得,x,=12,，,把,x,=12,代入，得,48+5,y,=98.,解得,y,=10.,这个方程组的解为,答：第一天行军的平均速度为,12 km/h,，第二天行军的平均速度为,10 km/h.,综合运用,4.,有大小两种货车，,2,辆大货车与,3,辆小货车一次可以运货,15.5,吨，,5,辆大货车与,6,辆小货车一次可以运货,35,吨,.,求,3,辆大货车与,5,辆小货车一次可以运货多少吨？,解：设大车一次可以运货,x,吨，小车一次可以运货,y,吨,.,由题意，得,-2,，得,x,=4.,把,x,=4,代入，得,42+3,y,=15.5.,解得,y,=2.5.,3,x,+5,y,=34+52.5=24.5.,答：,3,辆大车与,5,辆小车一次可以运货,24.5,吨,.,课堂小结,实际问题与二元一次方程组（,1,）,各部分数量之和,=,全部数量,较大量,=,较小量,+,多余量,总量,=,倍数,倍量,01,02,03,某家商店的帐目记录显示，某天卖出,39,支牙刷和,21,盒牙膏，收入,396,元；另一天，以同样的价格卖出同样的,52,支牙刷和,28,盒牙膏，收入,518,元,.,这个记录是否有误？如果有误，请说明理由,.,解：有误，理由：设一支牙刷的价格为,x,元，一盒牙膏的价格为,y,元,.,由题意，得,即：,方程组无解,.,这个记录有误,.,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,学习目标：,（,1,）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想,.,（,2,）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解,.,情景导入,前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组,.,本节课我们继续探究如何,用二元一次方程组解决实际问题,.,养牛场原有,30,头大牛和,15,头小牛，,1,天约用饲料,675 kg,；一周后又购进,12,头大牛和,5,头小牛，这时,1,天约用饲料,940 kg,饲养员李大叔估计每只大牛,1,天约需饲料,18,20 kg,，每只小牛,1,天约需饲料,7,8 kg.,你能否通过计算检验他的估计吗？,探究新知,知识点,和差倍分问题,要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出,和,.,.,.,分,析,每头大牛每天所需饲料,每天所需饲料,每头小牛,如果设每头大牛和每头小牛,1,天各约用饲料,x,kg,和,y,kg,，根据你的观察，找出相等关系：,30,x,+15,y,=675,30,头大牛和,15,头小牛，,1,天约需用饲料：,42,头大牛和,20,头小牛，,1,天约需用饲料：,42,x,+20,y,=940,解,解,答,你能列出相应的二元一次方程组并解答吗？,30,x,+15,y,=675,42,x,+20,y,=940,二元一次方程组如右：,解：,4-3,，得,代入，得：,y,=5,.,所以，方程组的解是：,4,（,30,x,+15,y,）,-3,（,42,x,+20,y,）,=6754-9403,x,=20,x,=20,y,=5,解,答,这就是说，每头大牛,1,天约需饲料,kg,，每头小牛,1,天约需饲料,kg.,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计,，对小牛的食量估计,.,x,=20,y,=5,20,5,正确,错误,归,纳,练,习,某校七年级学生在会议室开会，每排坐,12,人，则有,11,人无座位；每排坐,14,人，则最后一排只有,1,人独坐,.,这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？,解：设这间会议室共有座位,x,排，该校七年级有,y,名学生，根据题意，得,答：这间会议室共有座位,12,排，该校七年级有,155,名学生,.,12,x,+11=,y,14,x,-13=,y,x,=12,y,=155,解得：,基础巩固,随堂演练,1.,现用,190,张铁皮做盒子，每张铁皮可制,8,个盒身或,22,个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子,.,设用,x,张铁皮做盒身，,y,张铁皮做盒底，则可列方程组为（）,A,A,x,+,y,=190,28,x,=22,y,C,2,y,+,x,=190,8,x,=22,y,B,x,+,y,=190,222,y,=8,x,D,2,y,+,x,=190,28,x,=22,y,2.,解下列方程组：,（,1,）,3,x-y,=5,5,y,-1=3,x,+5,解：,+,，得,4,y,=11.,解得：,把,带入,得：,解得：,.,这个方程组的解为：,（,2,）,解：整理，得,:,8,x+,9,y,=17,x,-3,y,=-2,+3,，得,11,x,=11.,解得,x,=1.,把,x,=1,代入，得,1-3,y,=-2.,解得,y,=1.,这个方程组的解为：,x,=1,y,=1,3.,一支部队第一天行军,4 h,，第二天行军,5 h,，两天共行军,98 km,，且第一天比第二天少走,2 km,，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？,解：设第一天行军的平均速度为,x,km/h,，第二天行军的平均速度为,y,km/h.,由题意，得,+,，得,8,x,=96,，,解得,x,=12,，,把,x,=12,代入，得,48+5,y,=98.,解得,y,=10.,这个方程组的解为,答：第一天行军的平均速度为,12 km/h,，第二天行军的平均速度为,10 km/h.,综合运用,4.,有大小两种货车，,2,辆大货车与,3,辆小货车一次可以运货,15.5,吨，,5,辆大货车与,6,辆小货车一次可以运货,35,吨,.,求,3,辆大货车与,5,辆小货车一次可以运货多少吨？,解：设大车一次可以运货,x,吨，小车一次可以运货,y,吨,.,由题意，得,-2,，得,x,=4.,把,x,=4,代入，得,42+3,y,=15.5.,解得,y,=2.5.,3,x,+5,y,=34+52.5=24.5.,答：,3,辆大车与,5,辆小车一次可以运货,24.5,吨,.,课堂小结,实际问题与二元一次方程组（,1,）,各部分数量之和,=,全部数量,较大量,=,较小量,+,多余量,总量,=,倍数,倍量,01,02,03,某家商店的帐目记录显示，某天卖出,39,支牙刷和,21,盒牙膏，收入,396,元；另一天，以同样的价格卖出同样的,52,支牙刷和,28,盒牙膏，收入,518,元,.,这个记录是否有误？如果有误，请说明理由,.,解：有误，理由：设一支牙刷的价格为,x,元，一盒牙膏的价格为,y,元,.,由题意，得,即：,方程组无解,.,这个记录有误,.,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,
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