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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考专题(一),-分类讨论,复习要点,1.分类讨论是比较数学对象的共同性和差异性.根据数量,关系或空间形式的某一标准将数学对象分为不同种类,然,后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应结论的数学,思想方法.通过分类,可以把一个复杂的问题分解成假设干个,相对简单明了的问题.,2.引起分类讨论的主要原因是:(1)概念本身是分类定义的;,(2)某些公式、定理、性质和法那么有范围或条件限制;(3)题,设的数量大小或关系确定,而图形的位置或形状不确定;(4),题目的条件或结论不惟一;(5)解含参数(字母系数)的题目,时,必须根据参数(字母系数)不同取值范围进行讨论.,3.分类讨论,一般步骤,:,(1)确定分类对象;(2)进行合理分类;(3)逐类进行,讨论;(4)归纳作出结论,注意点,1.弄清题意,确定是否需要分类讨论;,2.分类时要有明确的标准,每次分类只能按,一个标准划分;,3.分类后,各类之间既不能重复,也不能遗漏.,例题精选,例1.(1)假设aa-3=1,那么a等于(),A.1或0 B.1或3 C.1或-1 D.1或-1或3,D,(2)假设O 1、O2的半径分别为1和3,且和外切,那么平面上,半径为4且与O 1、O2都相切的圆有(),A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,D,例题精选,例2.平面直角坐标系上有6个点:A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3),E(-1,-9),F(-2,-0.5).下面有2个小题:,1.请将上述的6个点按以下要求分成两类,并写出同类点,具有而另一类点不具有的一个特征(请将答案按以下要求,写在横线上:特征不能用否认形式表述,点用字母表示),(1)甲类含两个点,乙类含四个点.,甲类:点_、_是同一类点,其特征是_,乙类:点_、_、_、_是同一类点,其特征是_,(2)甲类含三个点,乙类含其余三个点.,甲类:,点_、_、_是同一类点,其,特征是,_,乙类:,点_、_、_是同一类点,其,特征是,_,2.判断以下命题是否正确,正确的要说明理由,不正确的要举反例,(1)直线y=-2x+11与线段AD没有交点.(),(2)直线y=-2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两局部(),E F,它们都在第三象限,A B C D,它们都在第一象限,A C E,B D F,例题精选,例3.如图,设一次函数 的图象为直线l,l与x轴、y轴,分别将于点A、B,(1)求tanBAO的值,(2)直线m过点P(-3,0),假设直线l、m与x轴围成的三角形和,直线l、m与y轴围成的三角形相似,求直线m的解析式,y,l,x,B,A,O,y=-2x-6或y=2x+6,例题精选,例4.如图直线l：y=2x+1与边长为1的正方形OABC,交于点C,与轴交于点D,直线l沿x轴正方向平移m个单位,(),(1)求点D的坐标和线段DO与OC的比,(2)如果直线l在移动过程中与边BC有交点,求m的取值范,围和交点的坐标,(3)假设直线l在平移过程中截正方形所得图形的面积记为S,求S关于m的函数解析式.,y,l,C,B,D,O,A,x,1:2,0m1,(m,1),习题精选,1.(2004江苏)两个正整数的和与积相等,求这两个正整数,解 不妨设这两个正整数为a,b,且ab.,由题意,得 ab=a+b,(*),那么ab=a+bb+b=2b,a2.,因为为a正整数,所以a=1成立.,(1)当a=1时,由(*)得b=1+b,b不存在;,(2)当a=2时,由(*)得2b=2+b,b=2,所以这两个正整数为2和2,仔细阅读以上材料,根据阅读启示,思考是否存在三个正,整数,它们的和与积相等?试说明你的理由.,1,2,3,习题精选,2.(2003黑龙江)为了美化环境,方案在小区内用30m2的草皮,铺设一块边长为10m的等腰三角形绿地,请你求出这个等腰,三角形绿地的另两边长,习题精选,3.(2004江苏)如图在平面直角坐标系xOy中,一次函数,的图象交x轴于B点,与正比例函数y=kx(k0)的图象交于第一象限内的点A.,以O,A,B三点为顶点画平行四边形,求这个平行四边形第四个顶点C的坐标(用含k的代数式表示),y,x,A,B,O,习题精选,4.(2004南京市)如图,ABBC,DCBC,垂足分别为B、C,(1)当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使AP,PD?如果存在,求线段BP的长;如果不存在,请说明理由.,(2)设AB=a,DC=b,AD=c,那么当a、b、c之间满足什么关系,时,直线BC上存在点P,使APPD?,A,B P C,D,BP=2,a+bc,习题精选,5.(2004贵阳市)一个简单几何体由一些大小相同的小正方体,组成,它的主视图和俯视图如下图:,(1)请你画出这个几何体的一种左视图;,(2)假设组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的,所有可能值.,主视图,俯视图,8,9,10,11,习题精选,6.(2004山东)如图,梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC上任取一点P,连结DP,作射线,PEDP,PE与直线AB交于点E.,(1)试确定CP=3时,点E的位置;,(2)假设设CP=x,BE=y,试写出y关于自变量x的函数关系;,(3)假设在线段BC上找到不同的两点P1、P2,使按上述作法得,到的E都与A点重合,试求出此时a的取值范围.,A D,B P C,E,E与B重合,习题精选,7.(2004徐州)线段AB与直线l平行,AB=2cm,设AB与,直线l间的距离为d(cm),点C在直线l上,且ABC为等腰三,角形,这样的点C有几个?请画出相应的示意图.,
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