21数怎么又不够用了

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,把两个边长为,1,的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形,剪一剪 拼一拼,1,1,1,1,有理数能完全满足我们的生活需要吗？,1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,剪一剪，拼一拼,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,议一议,是整数吗？,是分数吗？,1,1,数怎么又不够用了！,是多少？,探索：,1,1,它是一个无限不循环小数,=1.41421356,然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到,2500,年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。,毕达哥拉斯,(Pythagoras),认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。,但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯,(,Hippasus,),发现边长为,1,的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。,他这一死，使得这类数的计算推迟了,500,多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。,做一做,1,1,1,C,B,A,b,b,是有理数吗？,你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗？请说明理由,.,（,1,）面积为,5,、,8,、,10,等非平方数的正方形的边长；,（,2,）边长为,2,的等边三角形的高；,（,3,）,通过构造直角三角形；,（,4,）列方程,.,如,x,=3.,等等,议一议,如图是由,16,个边长为,1,的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段,.,（,1,）每人至少找出,3,条长度为非有理数,的线段；,（,2,）最长的非有理数线段是哪一条？,最短的非有理数线段,是哪一条？为什么？,试一试,1,1,毕达哥拉斯树,螺形图,欣赏有趣的图形：,小结：,谈谈你这节课的收获,