122--动生电动势和感生电动势课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,外电路,:,正电荷从高电势低电势,;,电场力做正功,;,电能其他形式能,感应电流产生是因为有,感应电动势,电源,:,正电荷从低电势高电势,;,非静电力,克服电场力做正功,;,其他形式能电能,非静电力,12-2,动生电动势与感生电动势,外电路,-,电源,+,12.2.1,动生电动势,动生电动势对应的非静电力是什么？,霍尔效应,:,电荷运动,洛仑兹力,霍尔电压,(,导体不动,电荷运动,),切割磁力线,:,导体运动,带动,电荷运动,I,v,B,b,d,f,L,U,H,q,Fe,E,电流能电场能,机械能电场能,1.,动生电动势的成因,导线内每个自由电子,受到的洛仑兹力为,它驱使电子沿导线由,a,向,b,移动。,由于洛仑兹力的作用使,b,端出现负电荷，,a,端出现正电荷。,a b,产生电势差,动生电动势。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,电子受的静电力,平衡时,此时电荷积累停止,ab,两端形成稳定的电势差。,洛仑兹力,是产生动生电动势的非静电力,.,方向,a,b,在导线内部产生静电场,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,能量角度,:,洛仑兹力克服电场力做功,使得非电能转化为电能。,正电荷,:,非静电力将之从负极推向正极。该过程非静电力所做的正功为：,2.,动生电动势的公式,非静电力为洛仑兹力,电动势是将单位正,(,负,),电荷从负,(,正,),极推到正,(,负,),极电源非静电力所做的功,对负电荷？,积分方向,电荷运动方向,对单位负电荷：电动势是将之从正极推到负极电源非静电力所做的功,电动势方向,:,非静电力方向,从负极指向正极,例：运动直导线,ab,产生的动生电动势？,结果与参考方向相同,即：,b,为负极，,a,为正极,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,以,ba,为正,电动势从负极指向正极,a,为正极,依然,a,为正极,另：如以,ab,为正,以,b,为正极,1,、电动势的大小和方向一起考虑,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,计算电动势两种基本方法,2,、先计算电动势的大小，再判断电动势的方向,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,电动势的方向由叉乘关系，或右手定则判断。,一,.,匀强磁场,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体,完全切割,磁场线,效果最大,3.,典型动生电动势的计算,取,ab,为正,:,b,为正极,电势高,1,、直导体 平动,完全切割,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,L,+,+,B,垂直,v,和,L,构成平面,以,ab,为正,b,为正极,结果为正，,b,为正极,有效,切割长度,有效,切割速度,把,V,向,L,分解,或,L,向,V,分解,（,B,垂直,V,和,L,情况）,L,垂直,v,和,B,构成平面,方向由右手定则决定,有效,切割速度,有效,B,分量,把,B,向,V,分解,或,V,向,B,分解（,L,垂直,B,和,V,情况）,把,L,向,B,分解,或,B,向,L,分解,(V,垂直,B,和,L,情况,),V,垂直,L,和,B,构成平面,有效,切割长度,B,的垂直分量,+,+,+,+,3,）完全不切割,效果最小,=0,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,求解基本要领，,有效分量,将,B(,或,L,V),分解,得到无切割效果分量,和有完全切割效果的垂直分量，后者为所求。,方向为右手定则决定。,2,、闭合线圈,闭合线圈在均匀磁场平动，磁通量不变，回路总感应电动势为零。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,作辅助线,ab,形成闭合回路,(,构造闭合回路,),对曲线部分，为负,:,以其为电源时产生逆时针（负向）电流,即,b,为正。,以,aoba,顺时针为正,即,B,的右手螺旋方向,对直线部分，为正,:,直线部分电源产生电流与顺时针正向同向,电动势从,a,指向,b,b,为正,3,、一般弯曲导体,匀强电场中弯曲导体切割磁力线的效果,等效,于连接其两端同向直线的切割效果,通过等效化为直线切割的情况,.,3,、一般弯曲导体,等效长度,vs,有效长度,曲变直,vs,分解,另：安培力计算中的等效和有效,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,求,:,动生电动势,例,:,有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动,.,已知：,弯曲导体的微元法,+,解,法,1:,微元法,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,设a,b,为正,方向：,二,.,均匀磁场 导体转动,例,:,长为,L,的铜棒在磁感应强度为,的均匀磁场中,以角速度,绕,O,轴转动,求：棒中感应电动势的大小和方向。,解法,1:,构造回路用电磁感应定律,作辅助线,形成闭合回路,OACO(,顺时针为正,),负号表示方向沿,AOCA(,逆时针,),OC,、,CA,段无动生电动势,解,法,2(,微元法,),取微元,方向,取,OA,为正向,(,与参考正向相反，,o,为正,),最小,:d=L/2,电动势为零,问题,2),金属圆盘,:,中心和边缘之间的电动势？,1),转轴在中心？其他点？,最大,:d=0,或,L,电动势是,d,的二次函数,例,:,一直导线,CD,在一无限长直电流磁场中作,切割磁力线运动。求：动生电动势。,a,b,I,l,解,法,1:,微元法,L,正向,三、非均匀磁场,一般情况,上的动生电动势,整个导线,L,上的动生电动势,导线是,曲线,磁场为,非均匀场,。,导线上各长度元 上的速度,各不相同,选好,L,的方向,从起点积分到终点,(,以终点为正,),。注意,L,的方向影响式子中的点积,法,2:,构造回路用电磁感应定律,作辅助线,形成闭合回路,CDEF(,顺时针,B,的右手螺旋为正,),a,b,I,负,逆时针,C,为正,均匀磁场,非均匀磁场,计算动生电动势,分 类,通用方 法,平动,转动,都要注意方向问题,.,电磁感应定律,:,一般以,B,及其右手螺旋为正,;,动生,:L,方向可随意选,但要注意积分限和点乘积的角度,.,构造闭合回路用法拉第感应定律,微元法,作业：,12.5,；,12.7,12.2.2,感生电动势和感生电场,1,、感生电动势,由于磁场发生变化而激发的电动势,电磁感应,非静电力,洛仑兹力,感生电动势,动生电动势,非静电力,2,、,(,最早由,),麦克斯韦假设,：,由法拉第电磁感应定律,由电动势的定义,变化磁场,在其周围激发一种涡旋状电场,感生电场,.,记作 或,非静电力,感生电动势,感生电场,变化磁场,导体自由电荷,积分取涡旋电场方向,此式反映,变化磁场,和,感生电场,的相互关系,即感生电场是由变化的磁场产生的,一个回路感应电动势，为其包围区域内,B,变化率的面积分。,感生电场线,:,由静止电荷产生,由变化磁场产生,E,线有头有尾，,起于正电荷而终于负电荷,E,线闭合,感生电场,(,涡旋电场,),静电场,(,库仑场,),对电荷有作用力,能对电荷做过，具有电场能,3,、感生电场的计算（只要求计算柱对称情况）,例,:,局限于半径,R,的圆柱形空间内分布有均匀磁场,方向如图,.,磁场的变化率,求,:,圆柱内,外的 分布,方向,:,逆时针方向,以顺时针,(B,的右手螺旋方向,),为正,S,正向与,B,同,上每点为,0,，,在,但在,内并非都如此,由图可知，这个圆,L,面积包括柱体内部的面积，而柱体内,在圆柱体外,因,B,0,上,于是,上,故,方向：逆时针方向,以顺时针,(B,的右手螺旋方向,),为正,黑,:,感生电场；红,:B,的变化率,本题与求柱对称电流的磁场类似,例,:,有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，,已知：,方向如图,.,求：,4,、感生电动势的计算,解,1(,微元法,):,电动势的方向由,C,指向,D,取,CD,为,L,正向,解,2:,构造回路用法拉第电磁感应定理,该法更简单,但需要构造,取顺时针回路,ODCO,为正,B,的右手螺旋,方向,:C,到,D,1,2,圆弧,CD,的感生电动势？,法,1,法,2,都易求得,:,因此,对在圆周,边界内,长度相等的线,且公共交点,P,则过,P,点的圆弧电动势最大。,圆弧中,B,与,L,夹角为,0,全部有效；,其他情况夹角非零,有效因子小于,100%,。,1,2,对,CD,直线和弧线构成的回路,其总电动势与该回路面积有关而不为零,:,因此单位电荷沿着闭合回路运动一圈时,感生电场做功不为零。,感生电场不是有位场,其作功与路径有关,把闭合回路,在圆内,移动,直线的电动势改变,?,弧线的呢,?,整个回路的电动势呢,?,与面积有关,与位置无关,.,在,圆外？,回路电动势为零。,沿路径,1,和路径,2,感生电场的功不等,杆经过圆心,O,时,杆延长线经过,O,时,?,在圆内,杆离,O,越远,h,越大,电动势越大,.,最大电动势何时取得,?,杆的两个端点在圆周上时。杆长,L,一定,最大电动势为,?,练习,求杆两端的感应电动势的大小和方向,解,:,用法拉第电磁感应定律,辅助线如图,越大,电动势越大,杆长,L,定,杆与圆相切时,最大,最大电动势,:,练习,求杆两端的感应电动势的大小和方向,方向,:,涡旋电场方向,曲线？,闭合回路？,和其与,O,张角有关,为零,1.,接近圆周,;,2.,弧形。,圆周处涡旋电场最强,且电场为切向。因此，导体越在切向贴近圆周,电动势越大。,不同半径的弧,弧长相等时,越接近圆周,电动势越大,1,2,圆形磁场内,圆形磁场外,任意非闭合曲线,任意闭合曲线,是,直线,且与圆周相切时,张角,最大,任意闭合曲线,:,圆心对,曲线两端张角,是直线且延长线过圆心时,张角,=0,任意直线,半径为,Rx,长为,L,的弧线,是直线且延长线过圆心时,h=0,直线两端在圆周,电动势最大,弧线,在,圆周,最大,作业：,12.8,；,12.9,