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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第三章 一元一次方程,3.1 从算式到方程,第,2课时 等式的性质,1,第一页，编辑于星期一：点 二十二分。,课前预习,1.等式的性质.,(1)如果a=b,那么ac=_；,(2)如果a=b,那么ac=_；如果a=b(c0),那么 =_.,2.以下各式中是等式的有_.(填序号),5x+2=3x-1；-7+5=-2；8-a；x+2y0；,(a+b)h；2a+b=b+2a.,bc,bc,2,第二页，编辑于星期一：点 二十二分。,课前预习,3.如果a=b,那么以下变形正确的选项是(),A.3a=3+bB.,C.5-a=5+bD.a+b=0,B,3,第三页，编辑于星期一：点 二十二分。,课堂讲练,典型例题,新知1 等式的概念,【例1】在方程x=4；x-y=0；2(y2-y)=2y2+4；-2=0中,一元一次方程有(),A.1个B.2个C.3个D.4个,B,4,第四页，编辑于星期一：点 二十二分。,课堂讲练,新知2 等式的性质,【例2】用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的.,(1)假设3x+5=8,那么3x=8-_；,(2)假设-4x=,那么x=_.,解:(1)根据等式的性质1,等式两边同减5.,(2)根据等式的性质2,等式两边除以同一个数-4.,5,5,第五页，编辑于星期一：点 二十二分。,课堂讲练,新知3 利用等式的性质解简单的一元一次方程,【例3】利用等式的性质解一元一次方程.,(1)x+1=2；(2)=3；(3)5=x-4；(4)5(y-1)=10.,解:(1)两边减1，得x+1-1=2-1.于是x=1.,(2)两边乘-3，得 (-3)=3(-3).于是x=-9.,(3)两边加4，得5+4=x-4+4.化简,得9=x，即x=9.,(4)方程两边同除以5，得,化简,得y-1=2.两边加1,得y-1+1=2+1.于是y=3.,6,第六页，编辑于星期一：点 二十二分。,课堂讲练,举一反三,1.方程x2k-1+k=0是关于x的一元一次方程,那么方程的解是(),A.x=-1B.x=1,C.x=D.x=-,A,7,第七页，编辑于星期一：点 二十二分。,2.利用等式的性质填空,并说明运用了等式的哪条性质.,(1)如果2x=5-3x,那么2x+_=5；,(2)如果2x=10,那么x=_.,课堂讲练,3x,5,解：(1)运用了等式的性质1,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.,(2)运用了等式的性质2,等式两边乘同一个不为0的数,结果仍相等.,8,第八页，编辑于星期一：点 二十二分。,3.利用等式的性质解方程：,(1)5+x=-2；,(2)3x+6=31-2x.,课堂讲练,解：(1)两边减5，得5+x-5=-2-5.,于是x=-7.,(2)两边加2x-6,得3x+6+2x-6=31-2x+2x-6.,化简，得5x=25.,两边乘 ，得x=5.,9,第九页，编辑于星期一：点 二十二分。,1.以下等式中是一元一次方程的是(),A.S=abB.x-y=0C.x=0D.3-2=1,2.以下运用等式性质进行的变形,不正确的选项是(),A.如果a=b,那么a-c=b-c,B.如果a=b,那么a+c=b+c,C.如果a=b,那么,D.如果a=b,那么ac=bc,分层训练,【A组】,C,C,10,第十页，编辑于星期一：点 二十二分。,分层训练,3.以下结论正确的选项是(),A.在等式3a-b=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b+5,B.如果2=-x,那么x=-2,C.在等式5=0.1x的两边都除以0.1,可得等式x=0.5,D.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3,可得等式6x-3=4x+6,B,11,第十一页，编辑于星期一：点 二十二分。,分层训练,4.列等式表示“x的二分之一减y的差等于6是,_.,5.由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16,在此变形中,是在原方程的两边同时加上了_.,16-3x,12,第十二页，编辑于星期一：点 二十二分。,分层训练,6.利用等式的根本性质求x.,(1)x-9=6；,(2)-2x+1=0；,解:两边加9,得x15.,解:两边减1,得-2x=-1.,两边除以-2,得x=,13,第十三页，编辑于星期一：点 二十二分。,分层训练,6.利,(4)4(x+1)=-20；,解:两边乘3,得9-x=6.,两边减9,得-x=-3.,两边除以-1,得x=3.,解:两边除以4,得x+1=-5.,两边减1,得x=-6.,14,第十四页，编辑于星期一：点 二十二分。,分层训练,(5)3(-x+1)=-12；,解:两边除以3,得-x+1=-4.,两边减1,得-x=-5.,两边除以-1,得x=5.,解:两边乘2,得-x+1=-10.,两边减1,得-x=-11.,两边除以-1,得x=11.,15,第十五页，编辑于星期一：点 二十二分。,分层训练,7.列等式：,(1)比a大3的数是8；,(2)x的2倍与10的和等于18.,【,B组】,解：(1)a+3=8.,(2)2x+10=18.,16,第十六页，编辑于星期一：点 二十二分。,分层训练,8.5x2-5x-3=7,利用等式的性质,求x2-x的值.,解：5x,2,-5x-3=7，,根据等式的性质1，两边同时加3，得,5x,2,-5x-3+3=7+3，,即5x,2,-5x=10.,根据等式的性质2，两边同时除以5,得,即x,2,-x=2.,17,第十七页，编辑于星期一：点 二十二分。,分层训练,9.一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x,把1与x对调,新两位数比原两位数小18,你能求出这个两位数吗？,解：根据题意列方程得,10 x+1-18=10+x.,解得x=3.,答：原来的两位数是31,18,第十八页，编辑于星期一：点 二十二分。,分层训练,10.3b-2a-1=3a-2b,请利用等式性质比较a与b的大小.,解：等式两边同时加2a+1，得3b=5a-2b+1.,等式两边同时加2b，得5b=5a+1.,等式两边同时除以5，得ba+.,所以ba.,19,第十九页，编辑于星期一：点 二十二分。,
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