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*,*,8.2,消元,解二元一次方程组,第,1,课时,8.2 消元解二元一次方程组,解法一：设胜,x,场，负,y,场,则,x+y=22,2x+y=40,解法二：设胜,x,场，负,(22-x),场，则,2x+(22-x)=40,篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得,2,分,负一场得,1,分,某队为了争取较好的名次,想在全部的,22,场比赛中得到,40,分,那么这个队胜负场数应该分别是多少,?,解法一：设胜x场，负y场,则解法二：设胜x场，负(22-x),1.,掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤,.,2.,了解解二元一次方程组的基本思路,.,3.,初步体会化归思想在数学学习中的运用,.,1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.,以上的方程组与方程有什么联系？,是一元一次方程，求解当然就容易了,!,由我们可以得到：,再将中的,y,换为,就得到了,.,以上的方程组与方程有什么联系？是一元一次方程，求解当然,一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？,一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加,+,200,x,y,+10,x,y,+10,+,200,x,x,+200 xy+10 xy+10+200 xx,x,+y =200,y,=,x,+10,(,x,+10),x,+(,x,+10)=200,x,=95,y,=105,方程组 的解是,y,=,x,+10,x,+,y,=200,x,=95,，,y,=105,.,将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做,消元思想,.,转化,求方程组解的过程叫做解方程组,.,x+y =200y=x+10(,上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做,代入消元法,，简称,代入法,.,【,归纳,】,上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数,解二元一次方程组的步骤：,第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,.,第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程,.,第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值,.,第四步：回代求出另一个未知数的值,.,第五步：把方程组的解表示出来,.,第六步：检验,(,口算或在草稿纸上进行笔算,),即把求得的解代入每一个方程看是否成立,.,解二元一次方程组的步骤：,【,例,1】,解方程组,3x+2y=14 ,x=y+3 ,【,解析,】,将代入，得,3,（,y+3,）,+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1,将,y=1,代入，得,x=4,所以原方程组的解是,x=4,，,y=1.,【,例题,】,把求得的解代入每一个方程看是否成立,.,【例1】解方程组3x+2y=14 x=y+3,将,y=2,代入，得,x=5.,所以原方程组的解是,x=5,，,y=2.,【,解析,】,由，得,x=13-4y ,将代入，得,2,（,13-4y,）,+3y=16,26 8y+3y=16,-5y=-10,y=2,解方程组,2x+3y=16,x+4y=13.,小技巧：,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是,1,的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是,1,，则选取系数的绝对值较小的方程变形,.,【,跟踪训练,】,将y=2代入，得 x=5.x=5，【解析】由，,例,2,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（,500 g,）和小瓶装（,250 g,）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为,2:5,某厂每天生产这种消毒液,22.5t,，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,分析：等量关系：,(1),大瓶数,:,小瓶数,(2),大瓶所装消毒液,+,小瓶所装消毒液,=,总生产量,=2:5,【,例题,】,例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装,解：设这些消毒液应该分装,x,大瓶、,y,小瓶,.,根据题意可列方程组：,由 得：,.,把 代入 得：,.,解得：,x=,20000.,把,x,=20000,代入 得：,y=,50000.,答：这些消毒液应该分装,20000,大瓶和,50000,小瓶,.,=,+,=,22500000.,250,500,2,5,y,x,y,x,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据题意可列方程组：,真的,?!,累死我了,他们各驮多少包裹,?,根据对话解答问题,.,你还累,?,这么大的个才比我多驮两个,.,哼,我从你背上拿来一个,我的包裹数就是你的2倍!,【,跟踪训练,】,真的?!累死我了他们各驮多少包裹?根据对话解答问题.你还累?,解：设马驼了,x,个包裹，骆驼驼了,y,个包裹，由题意得：,解得：,答：马驼了,5,个包裹，骆驼驼了,7,个包裹,.,【,解析,】,解：设马驼了x个包裹，骆驼驼了y个包裹，由题意得：解得：答：,1.,用代入法解二元一次方程组,.,主要步骤：,变形,用含一个未知数的代数式表示,另一个未知数；,代入,消去一个元；,求解,分别求出两个未知数的值；,写解,写出方程组的解,.,2.,体会解二元一次方程组的基本思想,“,消元,”,.,3.,体会,化归思想,（化未知为已知）的应用,.,1.用代入法解二元一次方程组.,1.,已知,(2x+3y-4),2,+x+3y-7=0,则,x=,，,y=,.,-3,10,3,【,解析,】,根据题意,得方程组,解方程组即可得出,x,，,y,的值,.,1.已知(2x+3y-4)2+x+3y-7=0,-3,2.,（江西,中考）方程组 的解是,【,解析,】,把,式变形为,x=7+y,，然后代入,式，求得,y=-3,，然后再求出,x=4.,2.（江西中考）方程组 的解是,解：,由,得,x=4+y ,把代入,得,12+3y+4y=19,，,解得,y=1.,把,y=1,代入,得,x=5.,所以原方程组的解为,3.,（青岛,中考）解方程组：,解：3.（青岛中考）解方程组：,4.,若方程,=9,是关于,x,y,的二元一次方程，,求,m,n,的值,.,解：根据题意,得,解得,4.若方程 =9是关于x,y的二元,5.,（,2014,孝感中考）已知,是二元一次方程组,的解，则,m,n,的值是（）,A.1 B.2 C.3 D.4,D,5.（2014孝感中考）已知是二元一次方程组的解，则mn,
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