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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四边形小结与复习,一、四边形知识结构图,二、典型例题讲解,三、课堂巩固练习,四、小结与课外作业,一、四边形知识结构图,四边形,平行,四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,二、三角形、梯形中位线定理,A,B,C,D,O,性质,：,1,）对边平行且相等。,2,）对角相等。,3,）两条对角线互相平分。,4,）中心对称。,判定方法,：,1,）两组对边分别平行。,2,）两组对边分别相等。,3,）一组对边平行且相等。,4,）两条对角线互相平分。,5,）两组对角分别相等。,A,B,C,D,O,性质,：,1,）对边平行且相等。,2,）四个角都是直角。,3,）两条对角线互相平分且相等。,4,）轴对称和中心对称。,判定方法,：,1,）有三个角是直角的四边形。,2,）是平行四边形，并且有一个角是直角。,3,）是平行四边形，并且两条对角线相等,。,C,A,B,D,O,性质,：,1,）对边平行，四条边都相等。,2,）对角相等。,3,）两条对角线互相垂直平分，,每条对角线平分一组对角。,4,）轴对称和中心对称。,判定方法,：,1,）四条边都相等的四边形。,2,）是平行四边形，并且有一组邻边相等。,3,）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。,A,B,C,D,O,性质,：,1,）对边平行，四条边都相等。,2,）四个角都是直角。,3,）两条对角线互相垂直平分且相等，,每条对角线平分一组对角。,4,）轴对称和中心对称。,判定方法,：,1,）是矩形，并且有一组邻边相等。,2,）是菱形，并且有一个角是直角。,3,）是平行四边形，并且有一组邻边相等,和有一个角是直角。,A,B,C,D,性质,：,1,）两底并行，两腰相等。,2,）同一底上的两个角相等。,3,）两条对角线相等。,4,）轴对称。,判定方法,：,1,）是梯形，并且同一底上的两个角相等。,2,）是梯形，并且两条对角线相等。,O,三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，,并且等于第三边的一半。,A,B,C,D,E,DEBC,，,DE,1/2 BC,A,D,B,C,E,F,梯形中位线定理 梯形的中位线定理平行于两底，,并且等于两底和的一半。,EFADBC,，,EF,1/2(AD+BC),例,已知,:,如图，矩形,ABCD,中，,E,是,BC,上一点，,DF,AE,于,F,，若,AE,BC,，求证,:CE,FE.,分析,：从求证入手，要证,CE,FE,，由已知,AE,BC,可知，只要证,AF,BE,即可，而,AF,、,BE,分别在,AFD,、,EBA,中，即要证明,AFDEBA.,证明：四边形,ABCD,是矩形，,AD,BC,AE,，,B,90,，,ADBC,。,DAE,AEB,。,又,DF,AE,于,F,，,AFD,90,B,。,AFDEBA.,AF,BE,AE,BC,AE,AF,BC,BE,即,CE,FE,例 已知：,AD,是,ABC,的中线，,E,是,AD,的中点，,F,是,BE,的延长线与,AC,的交点。求证：,AF,1/2 FC,。,A,B,C,D,E,F,G,证明,:,过点,D,作,DGAC,交,BF,于点,G,。,GDE,FAE,。,E,是,AD,的中点。,DE,AE,。又,GED,FEA,。,DEGAEF,DG,AF,。,DGAC,，,BD,DC,。,BG,GF,。,DG,是,BCF,的中线。,DG,1/2 FC,。,AF,1/2 FC,。,H,证明：过点,D,作,DHBF,交,AC,于点,H,。,AD,是,ABC,的中线。,D,是,BC,的中点。,CH,HF,1/2 CF,。,E,是,AD,的中点，,EFDH,。,AF,FH,。,AF,1/2 FC,。,方法,1,方法,2,一、判断题：,1,）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形,.(),2,）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形,.(),3,）两条对角线互相垂直的矩形是正方形,.(),4,）两条对角线相等的菱形是正方形,.(),5,）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形,.(),6,）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形,.(),巩固练习,二、填空题,：,(1),已知平行四边形,ABCD,中，,AB,12,，,则,C,，,D,。,(2),顺次连结菱形四边中点所得的四边形是,。,(3),梯形的高为,6,面积为,42,则梯形的中位线的长是,。,(4),梯形的上底长为,6cm,中位线长为,8cm,则下底长为,。,60,120,矩形,7,10,cm,三、选择题：,(1),菱形,ABCD,的周长为,20cm,，,ABC,120,则对角线,BD,等于（）,（,A,）,4cm,（,B,）,6cm,（,C,）,5cm,（,D,）,10cm,(2),下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是,(),(A),等腰三角形,(B),矩形,(C),平行四边形,(D),等腰梯形,(3),矩形、菱形,有余数的除法,、正方形都具有的性质是（）,（,A,）对角线相等 （,B,）对角线互相平分,（,C,）对角线平分一组对角 （,D,）对角线互相垂直,C,B,B,A,B,D,C,
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