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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,问题引入,张军同学去商店买了单价是元/千克的糖果千克，售货员刚拿起计算器，张军就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。,售货员很惊讶地说：“你真是个神童，怎么算得这么快？,张军同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。,你知道张军同学用的是一个什么样的公式吗？,第一章 整式的乘除,1.5,平方差公式,请思考以下问题,活动一：自主探究 平方差公式,请你帮助设计一下，将不规那么草皮通过剪拼变成规那么的四边形，看谁的方法多！,规那么草皮的面积怎样用代数式表示？不规那么草皮的面积怎样表示？它们之间又有什么关系？,你还能用其他方法验证这个式子成立吗？,平方差公式,公式特征,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,(1),公式左边两个二项式，是相同两数的和与这两个数差的积；,(2),公式右边是这两个数的平方差；,小结与归纳,直接运用新知。,间接运用新知。,灵活运用新知。,先自主完成，然后小组合作交流，展示,活动二：自主学习 合作交流平方差公式的应用,平方差公式,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,公式中的,a,和,b,可以代表数，也可以是代数式,小结与归纳,直接运用新知。,间接运用新知。,灵活运用新知。,先自主完成，然后小组合作交流，展示,活动二：自主学习 合作交流平方差公式的应用,本节课你学到了什么？,发现了什么？,有什么收获？,还存在什么没有解决的问题？,颗粒归仓,课后作业,1.必做题：教材习题1.9,2.选做题：你还能用图形来验证平方差公式吗？,谢谢，再见！,有一个农民老王把一块边长为x米的正方形的土地租给老张种植，有一天，老王对老张说：“我把这块地的东边减少5米，再在北边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？老张一听觉得没有吃亏，就容许了，回到家中，他把这件事对儿子讲了，儿子一听，说：“你吃亏了。老张非常吃惊。同学们，你能说出这是为什么吗？假设老张租的地是长方形的，问题又会怎样呢？,实践应用新知：,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形阴影局部与左图中 相似的是 ,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40，AB=3 ，AC=6,A=40，AB=7 ，AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,AB=4 ，BC=6 ，AC=8,AB=18 ，BC=12 ，AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，PACQCB，,PCQ是等边三角形,(1)假设AP=1，BQ=4，求PQ的长.,(2)求ACB的度数.,(3)求证:AC2=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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