分子动力学方法讲解_讲义课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,分子动力学方法,0,分子动力学方法讲解分子动力学方法,0,3.1基本原理,0,计算机模拟分类,(1)随机模拟方法,优点:随机模拟方法计算的程序简单,占内存少,但,是该方法难于处理非平衡态的问题,(2)分子动力学方法(Molecular dynamics或简称,MD,可以处理非平衡态问题。但是使用该方法的程序较,复杂,计算量大,占内存也多。,分子动力学方法利用牛顿古典力学来计算许多分子,在相空间中的轨迹。,3.1基本原理,0,分子动力学(MD)方法的出发点是物理系统的确定的微,观描述(哈密顿描述方程、拉格朗日方程或牛顿运动,方程)。因此,分子动力学方法是用运动方程来计算,体或少体系统的性质,结果得到的既有系统的静态,特性,也有动态特性。蒙特卡罗方法只能得到系统的,位形特性,MD方法的具体做法是在计算机上求运动力程的数值解。,为此,通过适当的格式对方程进行近似,使之适于在,计算机上求数值解。其实质是计算一组分子的相空间,轨道,其中每个分子各自都服从经典运动定律。这里,的系统不仅是点粒子系统,也包括具有内部结构的粒,子组成的系统。,分子动力学方法分子动力学方法讲解分子动力学方法,1,3.1基本原理,0,计算机模拟分类,(1)随机模拟方法,优点:随机模拟方法计算的程序简单,占内存少,但,是该方法难于处理非平衡态的问题,(2)分子动力学方法(Molecular dynamics或简称,MD,可以处理非平衡态问题。但是使用该方法的程序较,复杂,计算量大,占内存也多。,分子动力学方法利用牛顿古典力学来计算许多分子,在相空间中的轨迹。,2,3.1基本原理,0,分子动力学(MD)方法的出发点是物理系统的确定的微,观描述(哈密顿描述方程、拉格朗日方程或牛顿运动,方程)。因此,分子动力学方法是用运动方程来计算,体或少体系统的性质,结果得到的既有系统的静态,特性,也有动态特性。蒙特卡罗方法只能得到系统的,位形特性,MD方法的具体做法是在计算机上求运动力程的数值解。,为此,通过适当的格式对方程进行近似,使之适于在,计算机上求数值解。其实质是计算一组分子的相空间,轨道,其中每个分子各自都服从经典运动定律。这里,的系统不仅是点粒子系统,也包括具有内部结构的粒,子组成的系统。,3,3.1基本原理,0,分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题,的重要的计算机模拟方法。,2.通过求解所有粒子的运动方程,分子动力学方法,可以用于模拟与粒子运动路径相关的基本过程,在分子动力学中,粒子的运动行为是通过经典的,ewton运动方程所描述。,4,3.1.1粒子运动方程的数值求解:,粒子体系的运动方程 Lagrangian方程,1.Lagrangian函数的定义为,C=K-1,2m,十kx2,则运动的 Lagrangian方程为,5,0,3.1.1粒子运动方程的数值求解,粒子的运动方程 Lagrangian方程,OL,P,H(p,Q)=P4-L(qq,aH,aH,6,0,3.1.1粒子运动方程的数值求解,单原子的牛顿运动方程,m:ri=f,7,0,3.1.1粒子运动方程的数值求解,Verlet算法,r(t+At)=r(t)+v(t)At+(1/2)a(t)At 2,r(t-At)=r(t-v(tAt+(1/2)a(tAt,将上面两式相加,得到,r(t+At)=2r(t-r(t-At)+a(t)At2,(t+At)=v(t)+a(1)Mt+(1/2b()t2,(4),a(t+At=a(t)+b(tat,(5),将(5)式的bt)代入(4),得到,v(址+At)=v(t)+(1/2)a(t)+a(t+tt(6),8,0,3.1.1粒子运动方程的数值求解,其他求解算法:,Leap-frog algorithm,r(t+t)=r(t+v(t+(12)t)t,v(t(1/2)t)=v(t-(1/2)t)+a(t)t,Beemans algorithm,r(t+t=r(t)+v(t)t+(2/3)a(1)At2-(1/6)a(tt)At2,v(t+At)=v(t)+v(t)t+(1/3)a(t)At+(5/6a(t)t,(1/6)a(tt)t,9,0,3.1.2热力学量的计算,在物理系统的计算机模拟中,系综平均必须用时间平均代,替,在通常的模拟中,粒子数N和体积V是固定的。给定,初始位置八N(O)和初始动量p(O后,一个MD算法将从运,动方程生成轨道(rN(),pN(功),轨道平均的定义为,A=lim(t-to)dtA(r(t).p(t);V(t),假定能量守恒,并且轨道在一切具有同一能量的相同休积,内经历相同的时间,则轨道平均等于微正则系综平均,A=(4),NVE,10,分子动力学方法讲解_讲义课件,11,分子动力学方法讲解_讲义课件,12,分子动力学方法讲解_讲义课件,13,分子动力学方法讲解_讲义课件,14,分子动力学方法讲解_讲义课件,15,分子动力学方法讲解_讲义课件,16,分子动力学方法讲解_讲义课件,17,分子动力学方法讲解_讲义课件,18,分子动力学方法讲解_讲义课件,19,分子动力学方法讲解_讲义课件,20,分子动力学方法讲解_讲义课件,21,分子动力学方法讲解_讲义课件,22,分子动力学方法讲解_讲义课件,23,分子动力学方法讲解_讲义课件,24,分子动力学方法讲解_讲义课件,25,分子动力学方法讲解_讲义课件,26,分子动力学方法讲解_讲义课件,27,分子动力学方法讲解_讲义课件,28,分子动力学方法讲解_讲义课件,29,分子动力学方法讲解_讲义课件,30,分子动力学方法讲解_讲义课件,31,分子动力学方法讲解_讲义课件,32,分子动力学方法讲解_讲义课件,33,分子动力学方法讲解_讲义课件,34,分子动力学方法讲解_讲义课件,35,分子动力学方法讲解_讲义课件,36,分子动力学方法讲解_讲义课件,37,分子动力学方法讲解_讲义课件,38,分子动力学方法讲解_讲义课件,39,分子动力学方法讲解_讲义课件,40,分子动力学方法讲解_讲义课件,41,分子动力学方法讲解_讲义课件,42,分子动力学方法讲解_讲义课件,43,分子动力学方法讲解_讲义课件,44,分子动力学方法讲解_讲义课件,45,分子动力学方法讲解_讲义课件,46,分子动力学方法讲解_讲义课件,47,分子动力学方法讲解_讲义课件,48,分子动力学方法讲解_讲义课件,49,