511相交线(新版人教版)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5.1.1,相交线,学习目标：,（,1,）,理解邻补角和对顶角的概念,（,2,）掌握,“,对顶角相等,”,的性质,学习重点：,对顶角相等的性质,观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？,1,创设情境，导入新知,角的定义：,组成角的要素：,角的顶点、角的两条边。,两个角之间的位置关系：,指的是它们的组成要素之间的关系,-,顶点与顶点的关系、边与边的关系,知识回顾,由有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角,这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能,剪开物体，你能说出其中的道理吗？,1,创设情境，导入新知,如果,把,剪子的构造抽象成一个几何图形，,会是什么样的图形？请你在笔记本上画出,1,创设情境，导入新知,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，,1,与,2,有怎样的位置关系？,1,与,2,的,顶点,所在的位置有什,么特点？,2,细心观察，归纳定义,A,B,C,D,O,1,2,3,4,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，,1,与,2,有怎样的位置关系？,1,与,2,的,边,所在的位置有,什么特点？,2,细心观察，归纳定义,A,B,C,D,O,1,2,3,4,图中还有哪些邻补角？,2,细心观察，归纳定义,邻补角的定义：两个角有一条公共边；它们的另一边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角,.,A,B,C,D,O,1,2,3,4,邻补角的特征：,1.,两个角相邻；,2.,两个角互为补角（两个角和为 ）,1,与,3,有怎样的位置关系？,2,细心观察，归纳定义,A,B,C,D,O,1,2,3,4,图中还有哪些对顶角？,2,细心观察，归纳定义,对顶角的定义：,1,和,3,有一个公共顶点,O,，并且,1,的两边分别是,3,的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角,.,A,B,C,D,O,1,2,3,4,B,A,C,D,O,1,2,3,4,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、,2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3,、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3,、两边互为反向延长线,名称,1,2,1,3,例,1,（,1,）下列各,图中，,1,和,2,是邻补角吗？为什么？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,1,2,1,1,2,2,3,精心判断，运用定义,1,2,（,2,）,（,3,）,（,4,）,2,1,（,1,）,1,2,（,5,）,1,2,1,2,3,精心判断，运用定义,例,1,（,2,）,下列各图中，,1,和,2,是对顶角吗？为什么？,做一做：,分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？,B,A,C,D,O,1,2,3,4,所以1=3,同理,2=4,2与3互补,答：因为,1与2互补，,（邻补角定义）,(同角的补角相等),1,2,2,3,1,3,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、,2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,邻补角互补,2、有一条公共边,3,、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3,、两边互为反向延长线,名称,大小关系,对顶角相等,B,A,C,D,O,1,2,3,4,1,3,1,2,1、若1与2是对顶角，1,=16,0,，,则2,=_,0,；,若,3与4是邻补角，则3+4,=_,0,180,180,2、若1与2为对顶角，1与3互补，则 2+3=,0,16,练习：,3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？,答：对顶角相等。,例1：,如图,直线,a、b,相交。,（1）,1=40,0,，,求,2，,3，4,的度数。,（2）1:2=2:7，求各角的度数。,2180,1,180,40,解：（1）由邻补角的定义，可得,140,由对顶角相等，可得,3140,42140,1、如图1，三条直线、,两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对.,6,12,AOD,BOD,AOD,COE,3、,2、如图2，直线、,相交于,O，,是射线。,则,3的对顶角是,_,，,1,的对顶角是_，,1,的邻补角是_，,2的邻补角是,_,。,练习：,图1,图2,4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是90,0,，其余各角是_,。,90,0,85,0,5、如图4，三条直线,a，b，c,相交于点,O，1=40,0,，2=55,0,，,则,3=_.,3、如图,3,，2与3为邻补角，1=2，则1与3的关系为,。,互补,图3,图4,6、如图，已知直线,AB，CD,相交于点,O，OA,平分,EOC，EOC=70,0,，,求,BOD，BOC,的度数。,解：因为,OA,平分,EOC，,EOC=70,0,所以,AOC=35,0,由对顶角相等，得,由邻补角定义，得,BOC=,180,AOC,=,180,35,=145,BOD=AOC=35,0,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,2、有一条公共边,3,、另一边互为反向延长线,1、有公共顶点,1、有公共顶点,2、没有公共边,3,、两边互为反向延长线,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都有一个公共顶点，它们都是成对出现的,不同点,对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个,知识回顾：,思考题,：（平角除外）,两条直线相交于一点，有几对对顶角？,三条直线相交于一点，有几对对顶角？,四条直线相交于一点，有几对对顶角？,n,条直线相交于一点，有几对对顶角？,7.,课堂精练，巩固知识,1.,下列关于邻补角的说法，正确的是（）,A.,和为 的两个角,B.,有公共端点且互补的两个角,C.,有一条公共把且相等的两个角,D.,有公共端点，有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角,7.,课堂精练，巩固知识,2.,下列关于对顶角的说法，正确的有（）个,对顶角相等；相等的角是对顶角；如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角；如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等,A.,1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,7.,课堂精练，巩固知识,3.,直线,a,、,b,、,c,相交于点,O,，那么,1+,2+,3,=,7.,课堂精练，巩固知识,4.,与,是对顶角,，,的邻补角为,55,0,；那么,为 多少？,7.,课堂精练，巩固知识,5.,如图,直线,AB,CD,相交于点,O,，射线,OM,平分,AOC,，若,BOD,=76,o,，,那么,BOM,为 多少？,7.,课堂精练，巩固知识,6.,如图，直线,a,、,b,、,c,两两相交，,1,=2,3,，,2,=60,0,；那么,4,为 多少？,7.,课堂精练，巩固知识,7.,如图，直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,AOC,=,36,o,DOE:,DOB=5,：,2,，求,AOE,的度数,（,1,）什么是邻补角？,邻补角与补角有什么区别？,8,归纳小结,（,2,）什么是对顶角？,对顶角有什么性质？,教科书 习题,5.1,第,1,、,2,题,9,布置作业,