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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,公式法,义务教育教科书（北师大版）数学 八年级下册,1,2,3,4,4.3.1,看谁算得又快又准：,（,1,）,64,2,36,2,=,；（,2,）,201,5,2,-201,4,2,=,问题引入,能说一下你的方法吗？,2800,402,9,（,1,）观察多项式,x,2,-25,，,9,x,2,-,y,2,，它们有什么共同特征？,观察发现,（,2,）尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流,观察发现,把乘法公式 反过来就得到因式分解的平方差公式：,理解平方差公式,判断下面多项式能否用平方差公式来分解因式？,x,2,-,1,；,x,2,+,y,2,；,-,x,2,+,y,2,；,-,x,2,-,y,2,；,m,2,-,4,n,2,；,(,a,+,b,),2,-(,c,+,d,),2,理解平方差公式,运用平方差公式分解因式的条件是：,是二项式；,两项符号相反；,每项都可化成平方的形式；,公式中的,a,、,b,不仅可以表示具体的数，而且可以表示单项式、多项式,知识运用,例,1,把下列各式分解因式：,（,1,）,25-16,x,2,；（,2,）,9,a,2,-,b,2,解：(2),知识运用,例,1,把下列各式分解因式：,（,1,）,25-16,x,2,；（,2,）,9,a,2,-,b,2,例,2,把下列各式分解因式,：,（,1,）,9(,m,+,n,),2,-(,m,-,n,),2,；（,2,）,2,x,3,-8,x,知识运用,解：,9(,m,+,n,),2,-(,m,-,n,),2,=,3(,m,+,n,),2,-,(,m,-,n,),2,=,3(,m,+,n,),+,(,m,-,n,),3(,m+n,),-,(,m,-,n,),=(3,m,+,3,n,+,m,-,n,),(3,m,+3,n,-m+n,),=(4,m,+2,n,)(2,m,+4,n,),平方差公式中字母,a,、,b,不仅可以表示,数,，而且也可以表示其它,代数式,.,分解因式后，因式中,如果有同类项，必须合并同类项,.,=4(,2,m,+,n,)(,m,+2,n,),解：,分解因式应分解到各因式都,不能再分解,为止,.,1,判断下列分解因式是否正确：,（,1,）,-4,a,2,+9,b,2,=(-2,a,+3,b,)(-2,a,-3,b,),；,（,2,）,9-25,a,2,=(3+25,a,)(3+25,a,),；,（,3,）,(,a,+,b,),2,-,c,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,-,c,2,；,（,4,）,a,4,-1=(,a,2,),2,-1=(,a,2,+1)(,a,2,-1),巩固提高,2,把下列各式分解因式：,（,1,）,a,2,b,2,-,m,2,；（,2,）,-4,a,2,+1,；,（,3,）,(,m,-,a,),2,-(,n,b,),2,；（,4,）,3,x,3,y,-12,xy,巩固提高,4,如图，在一块边长为,a,的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为,b,的正方形用,a,与,b,表示剩余部分的面积，并求当,a,=3.6,，,b,=0.8,时的面积,3,小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了,x,的指数，他只知道该数为不大于,10,的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是,x,-4,y,2,（,“,”,表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有,种,巩固提高,通过本节课的学习,你都学到了哪些知识？掌握了哪些数学方法？,你还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？,归纳总结,达标测试,.,下列多项式，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（,）,A,-,x,2,+,y,2,B,4,a,2,-(,a,+,b,),2,C,a,2,-8,b,2,D,x,2,y,2,-,121,2,分解因式,x,2,y,-4,y,的正确结果是（）,A,y,(,x,+2)(,x,-2)B,y,(,x,+4)(,x,-4)C,y,(,x,2,-4)D,y,(,x,-2),2,3,某同学粗心大意，分解因式时，把等式,x,4,-=(,x,2,+4)(,x,+2)(,x,-),中的两个数字弄污了，则式子中的，对应的一组数字可以是（）,A,8,，,1 B,16,，,2 C,24,，,3 D,64,，,8,4,设,n,为整数，则,(2,n,+1),2,-25,一定能被（）整除,A,6 B,5 C,4 D,12,5,.,若 ，且 ，,C,A,B,C,3,布置作业,必做题：,课本,P,100,习题,4,.,4,第,1,、,2,、,3,题,选做题：,生活中的密码：,在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“分解因式”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式,x,4,y,4,，分解因式的结果是,(,x,y,)(,x,y,)(,x,2,y,2,),，若取,x,9,，,y,9,时，则各个因式的值是：,(,x,y,),0,，,(,x,y,),18,，,(,x,2,y,2,),162,，于是就可以把“,018162”,作为一个六位数的密码，对于多项式,4,x,3,x y,2,，取,x,10,，,y,10,时，用上述方法产生的密码是：,（写出一个即可）,你能依据上述方法设计一个密码程序吗？并让你的同伴进行破译，试试看？,THANKS!,谢谢,
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