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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,21.2.2,公式法,解：,移项，得,配方,由此可得,利用配方法解一元二次方程,回忆旧知,化：,把原方程化成,x,px,q,=0,的形式。,移项：,把常数项移到方程的右边，如,x,2,px,=,q,。,配方：,方程两边都加上,一次项系数一半的平方,。,开方：,根据平方根的意义，方程两边开平方。,求解：,解一元一次方程。,定解：,写出原方程的解。,用配方法解一元二次方程的步骤,方程右边是非负数,x,2,px,(),2,=,q,(),2,(,x,+),2,=,q,(),2,一元二次方程的一般形式是什么？,ax,2,bx,c,=0(,a,0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？,新课导入,任何一元二次方程都可以写成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢？,二次项系数化为1，得,配方,即,试一试,移项，得,因为,a0,4a,2,0,式子b,2,4ac的值有以下三种情况：,2当时，一元二次方程有实数根,1当时，一元二次方程有实数根,3当时，一元二次方程没有实数根,一般地，式子b,2,-4ac叫做方程ax,2,+bx+c=0(a0)根的判别式。通常用希腊字母表示它，即=b,2,-4ac。,由上可知当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根。,归,纳,一般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,.,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,当 时，方程有实数根吗,公式法,例2：用公式法解方程 1x2-4x-7=0,1.变形:化方程为一般形式;,3.,计算,:=,b,2,-4ac,的值,;,4.,代入,:,把有关数值代入公式计算,;,5.,定根,:,写出原方程的根,.,2.,确定系数,:,用,a,b,c,写出各项系数,;,学习是件很愉快的事,结论：当,时，一元二次方程有两个不,相等的实数根,.,解：,那么：方程有两个相等的实数根：,这里的a、b、c的值分别是什么？,结论：当,时，一元二次方程有两个,相等的实数根,.,这里的a、b、c的值分别是什么？,那么：方程有两个不相等的实数根,结论：当,时，一元二次方程有两个不,相等的实数根,.,这里的a、b、c的值分别是什么？,方程无实数根。,结论：当,时，一元二次方程没有,实数根,.,用公式法解一元二次方程的一般步骤,1.将方程化成一般形式，并写出,a,，,b,，,c,的值。,2.求出,的值。,3.(a)当,0 时，,代入求根公式:,写出一元二次方程的根：,x,1,=_ ，,x,2,=_。,(b)当=0时，代入求根公式：,写出一元二次方程的根：,x,1,=,x,2,=_。,(b)当0时，方程实数根。,求本章引言中的问题，雕像下部高度,x,(m)满足方程,解这个方程，得,精确到0.001，,x,1,1.236，,虽然方程有两个根，但是其中只有,x,1,1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m,1解以下方程：,解：1,练 习,解：,解：,解：,解：,化为一般式,解：,化为一般式,
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