2022高考数学一轮复习第四章44函数y=Asinωxφ的图像及应用课件文北师大版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4.4,函数,y=Asin(,x+,),的图像及应用,第四章,2022,内容索引,01,02,必备知识 预案自诊,关键能力 学案突破,必备知识 预案自诊,【,知识梳理,】,1,.y=A,sin(,x+,),的有关概念,2,.,用五点法画,y=A,sin(,x+,),在一个周期内的简图时,要找出的五个特征点如下表所示,3,.,由,y=,sin,x,的,图像,得,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),的,图像,的两种方法,常用结论,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),的,图像,的作法,:,(1),五点法,:,用,“,五点法,”,作,y=A,sin(,x+,),的简图,主要是通过变量代换,设,z=,x+,由,z,取,0,来求出相应的,x,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出,图像,.,(2),图像,变换法,:,由函数,y=,sin,x,的,图像,通过变换得到,y=A,sin(,x+,),的,图像,有两种主要途径,“,先平移后伸缩,”(,即,“,先,后,”),与,“,先伸缩后平移,”(,即,“,先,后,”),.,【,考点自诊,】,1,.,判断下列结论是否正确,正确的画,“,”,错误的画,“”,.,答案,B,答案,B,答案,B,关键能力 学案突破,考点,1,函数,y=Asin(x+),的图像及变换,(1),请将上表数据补充完整,并直接写出函数,f,(,x,),的解析式,;,(2),将,y=f,(,x,),图像,上所有点向左平移,(,0),个单位长度,得到,y=g,(,x,),的,图像,解题心得,1,.,函数,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),的,图像,的两种作法,:,(1),五点法,:,用,“,五点法,”,作,y=A,sin(,x+,),的简图,主要是通过变量代换,设,z=,x+,由,z,取,0,来求出相应的,x,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出,图像,.,(2),图像,变换法,:,由函数,y=,sin,x,的,图像,通过变换得到,y=A,sin(,x+,),的,图像,有两种主要途径,“,先平移后伸缩,”,与,“,先伸缩后平移,”,.,2,.,变换法作,图像,的关键是看,x,轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移,对于后者可利用,来确定平移单位,.,描点连线得函数,图像,:,考点,2,求函数,y=Asin(,x+,),的解析式,(,多考向探究,),考向,1,由函数的,图像,求函数,y=A,sin(,x+,),的解析式,【例,2,】,(1),答案,(1)C,(2)A,答案,(1)A,(2)D,考向,2,由函数,y=A,sin(,x+,),的性质求解析式,(1),请写出这两个条件的序号,并求出,f,(,x,),的解析式,;,(2),求方程,f,(,x,),+,1,=,0,在区间,-,上所有解的和,.,解题心得,由函数,y=A,sin(,x+,),的性质确定其解析式的方法,:,由函数的最值确定,A,由函数的周期性确定,由函数的奇偶性或对称性确定,.,(1),求函数,f,(,x,),的解析式及最小正周期,;,(2),若关于,x,的方程,f,(,x,),=,1,在区间,0,m,上有两个不同解,求实数,m,的取值范围,.,从,f,(,x,),的最大值为,1,f,(,x,),的,图像,与直线,y=-,3,的两个相邻交点的距离等于,f,(,x,),的,图像,过点,这三个条件中选择一个,补充在上面问题中并作答,.,考点,3,函数,y=Asin(,x+,),性质的应用,【例,4,】,(2021,河南高三质检,15),筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,.,假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动,.,如图,将筒,车抽象为一个几何图形,(,圆,),筒车的半径为,4 m,筒车转轮的中心,O,到水面的距离为,2 m,筒车每分钟沿逆时针方向转动,4,圈,.,规定,:,盛水筒,M,对应的点,P,从水中浮现,(,即,P,0,时的位置,),时开始计算时间,且以水轮的圆心,O,为坐标原点,过点,O,的水平直线为,x,轴建立平面直角坐标系,xOy.,设盛水筒,M,从点,P,0,运动到点,P,时所经过的时间为,t,(,单位,:s),且此时点,P,距离水面的高度为,h,(,单位,:m),则,h,与,t,的函数关系式为,点,P,第一次到达最高点需要的时间为,s,.,解题心得,三角函数模型在实际应用中的,2,种类型及解题策略,1,.,已知函数模型,利用三角函数的有关性质解决问题,其关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则,;,2,.,把实际问题抽象转化成数学问题,建立三角函数模型,再利用三角函数的有关知识解决问题,其关键是建模,.,答案,(1)6 000,(2)20,.,5,要点归纳小结,1,.,由函数,y=A,sin(,x+,),的,图像,确定,A,的题型,常常以,“,五点法,”,中的五个点作为突破口,要从,图像,的升降情况找准第一个,“,零点,”,和第二个,“,零点,”,的位置,.,要善于抓住特殊量和特殊点,.,2,.,函数,y=A,sin(,x+,),的,图像,与,x,轴的每一个交点均为其对称中心,若函数,f,(,x,),=A,sin(,x+,),的,图像,关于点,(,x,0,0),成中心对称,则,x,0,+,=k,(,k,Z,);,经过函数,y=A,sin(,x+,),图像,的最高点或最低点,且与,x,轴垂直的直线都为其对称轴,两个相邻对称轴的距离是半个周期,.,若函数,f,(,x,),=A,sin(,x+,),的,图像,关于直线,x=x,0,对称,则,x,0,+,=k,+,(,k,Z,),.,要点归纳小结,1,.,在三角函数的平移变换中,无论是先平移再伸缩,还是先伸缩再平移,只要平移,|,|,个单位长度,都是相应的解析式中的,x,变为,x,|,|.,2,.,函数,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),的单调区间的确定,基本思想是把,(,x+,),看作一个整体,若,0,.,您好，谢谢观看！,本 课 结 束,