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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,11.2.1,三角形的内角,xx零八一 徐廷强,猜一猜,1.形状似座山，稳定性能坚；,2.三竿首尾连，学问不简单。打一几何图形名称,三角形,想一想,1一个三角形中最多有 个直角？为什么？,2一个三角形中最多有 个钝角？为什么？,3一个三角形中至少有 个锐角？为什么？,学习目标,1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度的规律。,2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，开展空间观念。并运用新知识解决问题。,3.有科学实验态度，激发主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。,自主学习,自学教材P11-P12,思考以下问题,1.什么是三角形的内角？,2.三角形的内角和是多少？,3.你用什么方法可以证明自己的结论？,合作互助,借助你手中的工具，自己设计一个方法测量、拼凑、作图等探究三角形的内角和，动手试一试。,拼,A,B,C,2,1,折,A,B,C,1,2,3,结论：,三角形,的内角和等于,180,A,、,B,、,C,是,A B C,的内角,A+B+C=180,A.,B,C,B.,重点强化,问题：,有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行，同旁内角的和是,从刚刚拼角的过程你能想出证明的方法吗?,三角形的三个内角和等于,180,结论对任意三角形都成立吗？,A,B,C,1,2,3,E,F,证明：过,A,点作,EFBC,，,B=2,(,两直线平行,内错角相等,),C=3,(,两直线平行,内错角相等,),2+3+BAC=180,B+C+BAC=180,(,平角的定义,),(,等量代换,),证法,1,：,：A B C.,求证：A+B+C=180,EFBC,辅助线的作法,A,D,过,C,作,CEBA,，,E,1,。,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,(,两直线平行，同位角相等,),。,2,B,C,(,等量代换,),证法,2,：,证明：作,BC,的延长线,CD,，,：A B C.,求证：A+B+C=180,CEBA,辅助线的作法,证法,3,：,A,B,C,证明：过,A,作,AEBC,，,E,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),即 ,EAB+BAC+C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),B+C+BAC=180,(,等量代换,),：A B C.,求证：A+B+C=180,AEBC,辅助线的作法,EAC+C=180,在,这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做,辅助线,.,在平面几何里，辅助线通常画成,虚线,.,思路总结,为了证明三个角的和为,180,0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种,转化思想,是数学中的常用方法,.,三角形内角和定理,:,三角形的内角和等于,180,0,.,重点强化,三角形的三内角和是,180,，所以三内角可能出现的情况：,一个钝角 两个锐角,钝角三角形,锐角三角形,一个直角 两个锐角,直角三角形,三个都为锐角,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的方法是 (),(A),带去,(B),带去,(C),带去,(D),带和去,C,展示汇报,2.选择题,(1)在ABC中，A:B:C=1:2:3，那么B=,A.300 B.600 C.900 D.1200,2在ABC中，A=800,B=C，那么B=,A.500 B.400 C.100 D.450,B,A,展示汇报,3,如图，在,ABC,中，,BAC=40,，,B=75,，,AD,是,ABC,的角平分线，求,ADB,的度数。,A,C,D,B,A,C,D,解：,AD,是,ABC,的角平分线,BAC=40,1,(),1=BAC=20,1,2,(,角平分线定义,),在,ABD,中,1+,B+,ADB=180,(,三角形内角和定理,),ADB=180,1,B,=180-75-20,=85,答：,ADB,的度数是,85.,3,如图，在,ABC,中，,BAC=40,，,B=75,，,AD,是,ABC,的角平分线，求,ADB,的度数。,A,C,D,B,A,C,D,解：,AD,是,ABC,的角平分线,BAC=40,1,(),1=BAC=20,1,2,(,角平分线定义,),在,ABD,中,1+,B+,ADB=180,(,三角形内角和定理,),ADB=180,1,B,=180-75-20,=85,答：,ADB,的度数是,85.,图,是,A,，,B,，,C,三岛的平面图，,C,岛在,A,岛的北偏东,50,方向，,B,岛在,A,岛的北 偏东,80,方向，,C,岛在,B,岛的北偏西,40,方向,.,从,B,岛看,A,，,C,两岛的视角,ABC,是多少度？从,C,岛 看,A,B,两岛的视角,ACB,呢？,例,2,北,北,C,A,B,D,E,总结提升,知,2,讲,A,，,B,，,C,三岛的连线构成,ABC,，所求的,ACB,是,ABC,的一个内角,.,如果能求出,CAB,ABC,就能求出,ACB,.,分析：,解：,CAB,=,BAD,CAD,=80,50=30.,由,AD,/,BE,，得,BAD,ABE=,180,.,方法一：,所以,ABE,=180,BAD,=180,80=100,ABC,=,ABE,EBC,=100,40=60.,在,ABC,中，,ACB,=180,ABC,CAB,=180,60,30=90.,从,B,岛看,A,C,两岛的视角,ABC,是,60,从,C,岛看,A,B,两岛的视,角,ACB,是,90.,答：,知,2,讲,你还能想到其他解法吗？,2,、在,中，如果,=,B=C,，那么,是什么三角形？,解,:,设,A=x,那么,B=2x,C=3x,根据题意得,:,解得,A=30,B=60,C=90,所以,是直角三角形,总结提升,1谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？,2学习本节课后，还存在哪些困惑？,总结提升,通过本课时的学习，需要我们掌握：,求角度,证法,应用,转化为一个平角,或同旁内角互补,辅助线,三角形的,内角和等,于,180,作平行线,转化思想,作业,教材,P,16,第,1-4,题,
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