平行四边形性质（1）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,第六章 平行四边形,1 平行四边形的性质,(,一,),平行四边形特征的探索,做一做,:,小组活动,1,：,请同学制作两个全等的三角形。,想一想,:,观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？,A,B,C,D,问题二：你能给平行四边形下定义吗？,对角线,：,平行四边形不相邻的两个,顶点连成的线段,平行四边形的概念,平行四边形,：,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形记法：,ABCD,读作：平行四边形,ABCD,D,C,B,A,定义包括两重意思：,（,1,）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；,（,2,）如果一个四边形是 平行四边形，那么它的两组对边就分别平行,用符号表示是：,AB/CD,AD/BC,四边形,ABCD,是平行四边形,AB/CD,AD/BC,ABCD,1=2,ADBC,D,C,B,A,1,2,3,4,3=4,ABDC,四边形,ABCD,是平行四边形,生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗,?,体验感知,D,A,B,C,A,B,C,D,小组活动,3,用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转,180,，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？,探索归纳 交流合作,平行四边形性质的探索,结论,1,：平行四边形是中心对称图形，,两条对角线的交点是他的对称中心,结论：,平行四边形的对边平行且相等。,平行四边形的对角相等。,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=DC ,AD=BC.,A=C,B=D.,ABDC,ADBC,问题四：,平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？,A,B,C,D,问题四：,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,能用别的方法验证你的结论吗？,推理论证 感悟升华,可以通过推理来证明这个结论,：,例：,如图,6-2,（,1,），四边形,ABCD,是平行四边形,.,求证,:AB=CD,BC=DA.,证明,:,如图,6-2(2),连接,AC.,四边形,ABCD,是平行四边形,AD/BC,，,AB/CD,1=,2,，,3=,4,ABC,和,CDA,中,2=,1,AC=CA,3=,4,ABC,CDA,（,ASA,）,AB=DC,，,AD=CB,1,2,3,4,你能证明,平行四边形的对角相等,吗？,如图,6-2,（,1,），四边形,ABCD,是平行四边形,.,求证,:,A=,C,B=,D.,证明,:,如图,6-2(2),连接,AC.,四边形,ABCD,是平行四边形,AD/BC,，,AB/CD,A+,B=180,A+,D=180,B=,D,同理可得：,A=,C,1,2,3,4,应用巩固 深化提高,（,1),已知,:,如图,6-3,，在,平行四边形,ABCD,中，,E,，,F,是对角线,AC,上的两点，且,AE=CF,求证：,BE,=,DF,证明,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AB/CD,BAE=,DCF,又,AE=CF,BAE,DCF,BE=DF,练一练：,A,B,C,D,（,2,）已知平行四边形一个内角的度数，能确,定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。,应用巩固 深化提高,议一议：,经历了实践与探索,你有什么感受和收获,?,能给自己一个客观的评价吗,?,这节课你学,到了什么？,评价反思 概括总结,2.,这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到,了什么？,3.,本节课在知识和方法对你有什么启发,?,考一考,1.ABCD,中，,B=60,0,，,则,A=,，,C=,，,D=.,2.ABCD,中,A,比,B,大,20,0,，则,C=.,ABCD,中，,AB=3,cm,，,BC=5cm,，,则,AD=,，,CD=.,4.,如果,ABCD,的周长为,40,cm,，,ABC,的周长为,25,cm,，,则对角线,AC,的长是（）,.,A 5,cm,B,15cm,C,6cm,D,16cm,120,0,120,0,60,0,100,0,5cm,3cm,A,师生共勉,把一件平凡的事情做好就是不平凡,把一件简单的事情做好就是不简单,谢 谢！,