第七章平面直角坐标系期末复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平面直角坐标系复习,2024/11/29,什么是数轴？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度,就构成了数轴。,单位长度,0,1,2,3,4,-3,-2,-1,原点,数轴上的点与实数间的关系是什么？,一一对应关系,2024/11/29,确定平面内点的位置,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,读点与描点,象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,有关,x,、,y,轴对称和关于原点对称,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,画两条数轴,2024/11/29,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,原点,第,一,象限,第,四,象限,第,三,象限,第,二,象限,想一想,:,(1),两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么,?,坐标轴上的点属于哪个象限,?,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。,2024/11/29,C,点的坐标的确定，,平面上点的坐标就是对有序数对,坐标轴上点的坐标的特点：,各个象限的坐标的特点,二平面上点的坐标与象限,3,2,1,-1,-2,-3,A,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（,+,，,+,）,（，,+,）,（，）,（,+,，）,（，）,x,y,B,(,，,),（，,0,）,（,0,，,-,）,B,A,坐标轴上的点不属于任何象限,（,0,，）,2024/11/29,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,原点,第,一,象限,第,四,象限,第,三,象限,第,二,象限,X,轴上的点纵坐标为,0,，即（,x,，,0,）,Y,轴上的点横坐标为,0,，即（,0,，,y),（，）,（，）,（，）,（，）,（,0,，,0,）,2024/11/29,坐标平面内的任意一点,P,的坐标是指什么,?,你是怎样理解“有序”二字,?,X,Y,0,.P,a,b,(a,b),横坐标,纵坐标,坐标是一对有序实数,2024/11/29,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,M,N,P,有序实数对（,2,，,3,）,对应,坐标平面内点,P,练习,在直角坐标系内画出下列各点：,A,（,3,，,2,）、,B,（,0,，,2,）、,C,（,3,，,2,）、,D,（,3,，,0,）,A,B,C,D,2024/11/29,对于坐标平面内的任意,一点,，,都可以找到一个,有序实数对（,x,y),和它对应,。,这个有序实数对（,x,y),就是这个点的坐标。,2024/11/29,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,A,的横坐标,为,4,A,的纵坐标,为,2,有序数对,(4,2),就叫做,A,的坐标,横坐轴,写在前面,B,（,-4,1,）,记作：,（,4,2,）,2024/11/29,M,（,3,，,2,）,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,N,（,2,，,3,）,S,R,(1,-1),(-1,1),p,Q,A,(-3,-3),点,P,坐标,(1,0),点,Q,坐标,(0,-1),原点,O,坐标,（,0,，,0,）,2024/11/29,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,y,O,1,1,5,2,4,6,3,2,3,4,5,x,例：找有序实数对（,-2,，,3,）在坐标平面上的对应点,P,。,.,P,练习：在直角坐标系内画出下列各点：,A,（,2,，,3,），,C,（,-2,，,-3,），,.,.,A,C,2024/11/29,1.,点的坐标是（，），则点在第象限,若点（,x,，,y,）的坐标满足,xy,，则点在第象限；,若点（,x,，,y,）的坐标满足,xy,，且在,x,轴上方，则点在第象限,若点的坐标是（，），则它到,x,轴的距离是，到,y,轴的距离是,若点在,x,轴上方，,y,轴右侧，并且到,x,轴、,y,轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是,点到,x,轴、,y,轴的距离分别是、，则点的坐标可能为,四,一或三,二,（,4,，,2,）,(1,2),、,(1,-2),、,(-1,2),、,(-1,-2),2024/11/29,想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A,（,3,，,2,）,B,（,0,，,2,）,C,（,3,，,2,）,D,（,3,，,0,）,E,（,1.5,，,3.5,）,F,（,2,，,3,）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y,轴上,x,轴上,点,P,(,x,y,),的坐标,x,y,满足,xy,=0,则点,P,在,.,4.,甲同学从,A,(1,0),出发,向东走,2,个单位,再向北走,3,个单位到达,B,(,),5.,点,A(x,y),在第二象限,满足 求,A,的坐标,.,6.,点,A(x,y),且,x+y0,那么点,A,在第,_,象限,3.,点,A(1+m,2m+1),在,x,轴上,则,m,=_,此时,A,的坐标,_,练一练,2024/11/29,0,1,-1,1,-1,x,y,特殊点的坐标,（,x,，）,（，,y,）,在平面直角坐标系内描出,(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么,?,平行于,x,轴,的直线上的各点的,纵坐标相同,横坐标不同,.,平行于,y,轴,的直线上的各点的,横坐标相同,纵坐标不同,.,在平面直角坐标系内描出,(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么,?,2024/11/29,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,x,y,A,B,C,D,2024/11/29,象限角平分线上的点的坐标特征,已知,p(x,y),填表：,横,纵坐标,第一三象限角平分线上,第二四象限角平分线上,x =y,x=-y,2024/11/29,(m,-m),(m,m),x,0,y,0,x,0,y,0,x,0,y,0,x,0,y,0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),二四象限,一三象限,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于,y,轴,平行于,x,轴,原点,y,轴,x,轴,象限角平分线上的点,点,P,（,x,，,y,）在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点,P,（,x,，,y,）,特殊位置点的特殊坐标：,2024/11/29,2.(1),点（,-3,，,2,）在第,_,象限,;,二,(2),点（,1.5,，,-1,）在第,_,象限；,四,(3),点（,-3,，,0,）在,_,轴上；,x,(4),若点（,-3,，,a+5,）在,x,轴上，则,a=_.,-5,(5),点,M,（,-3,，,-4,）到,x,轴的距离是,_,，,到,y,轴的距离是,_,到 原点的距离是,_.,4,3,5,2024/11/29,六、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置,例,:,长方形的长和宽分别是,6,，,4,，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标,2024/11/29,解：,A,B,C,D,x,y,6,4,0,以点,B,为坐标原点，分别以,BC,、,BA,所在直线为,x,轴,y,轴，建立直角坐标系坐标分别为,A,(0,，,4),，,B,(0,，,0),，,C,(6,，,0),，,D,(6,，,4),2024/11/29,解：,A,B,C,D,x,y,0,3,-3,2,-2,以长方形的中心为坐标原点，平行于,BC,、,BA,的直线为,x,轴、,y,轴，建立直角坐标系坐标分别为,A,(-3,，,2),，,B,(,-,3,，,-,2),，,C,(3,，,-,2),，,D,(3,，,2),2024/11/29,（七）,两个图案,对应点的坐标,作如下变化，,所得图案与原图案,相比有什么变化？,（,1,）对应点,(x,y),变为,(,x+5,y),（,2,）对应点,(x,y),变为,(,x-6,y),（,3,）对应点,(x,y),变为,(,x,y+9),（,4,）对应点,(x,y),变为,(,x,y-7),向右平移,5,个单位，形状不变，大小不变。,向左平移,6,个单位，形状不变，大小不变。,向上平移,9,个,单位，形状不变，大小不变。,向下平移,7,个,单位，形状不变，大小不变。,2024/11/29,3.,将,A,(-3,2),向右平移,4,个单位,再向上平移,1,个单位得到,B,的坐标,(,).,五点的平移,.,与点坐标的变化,.,1.,将,A,(-3,，,2),向左平移,2,个单位,得点的坐标为,.,2.,将,A,(-3,，,2),向下平移,2,个单位,得点的坐标为,.,5.,将,A,(,x,，,y,),通过平移得点的坐标为,A,/,(,x,+3,，,y,-2,),，则先,A,向,平移,个单位，再向,平移,个单位。,4.,将点,A,(2,3),向,_,平移,_,个单位,再向,_,平移,_,个单位后与点,B,(-3,5),重合,6.,A,(,1,，,2,),B(2,3),将线段,AB,平移得到,CD,点,A,的对应点,C,坐标为,(,0,，,4,),，则点,D,的坐标为,.,2024/11/29,7,、在直角坐标系中，点,P,（,1,，,3,）向下平移,4,个单位长度后的坐标为（）,8,、若点,P,（,x,，,y,）的坐标满足,xy,=0,则点,P,在（）,A.,（,1,，,1,）,B.,（,1,，,-1,）,C.,（,1,，,0,）,D.,（,3,，,1,）,A.,原点,B.,x,轴上,C.,y,轴上,D.,x,轴上或,y,轴上或原点,基础训练,B,D,2024/11/29,3,、已知点,A,（,1+m,，,2m+1,）在,x,轴上，则,m=,，此时坐标为,。,4,、已知点,A,（,5,，,2,）和点,B,（,-3,，,b,），且,ABx,轴，则,b=,。,1,、点,P,（,-2,，,-3,）到,x,轴的距离为,，,到,y,轴的距离为,。,2,、点,P,（,3x-3,，,2-x,）在第四象限，则,x,的取值范围,是,。,巩固训练,0.5,（,0.5,，,0,）,2,3,2,x,2,2024/11/29,已知点,A,（,6,，,2,），,B,（,2,，,4,）。,求,AOB,的面积（,O,为坐标原点）,典型例题,例,1,C,D,x,y,O,2,4,2,4,-2,-4,-2,-4,A,B,6,2024/11/29,1.,点,P(3,0),在,.,2.,点,P(m+2,m-1),在,y,轴上,则点,P,的坐标是,.,3.,点,P(x,y),满足,xy,=0,则点,P,在,.,4.,已知,:A(1,2),B(x,y),ABx,轴,且,B,到,y,轴距离为,2,则点,B,的坐标是,.,5.,点,A(-1,-3),关于,x,轴对称点的坐标是,.,关于原点对称的点坐标是,.,6.,若点,A(m,-2),B(1,n),关于原点对称,则,m=,n=.,2024/11/29,、点,A,（,-2,，,1,）在第（）象限,、已知,ab0,，则点,A,（,a-b,，,b,）在第（）象限,、若,P,（,a,，,b,）在第四象限，则,Q,点（,b,，,-a,）在第（）象限,、在平面直角坐标系中，点（,-1,，,-2,）在第（）象限,、已知坐标平面内,A,（,m,，,n,）在第四象限，那么,B,（,n,，,m,）在第（）象限,、已知,x,轴上的点,P,到,y,轴的距离为,3,，则点,P,的坐标为（）,2024/11/29,、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点,A,（,5,，,-4,），同时发现在点,B,（,5,，,2,）和点,C,（,-1,，,-4,）处