二元一次方程组代入法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.3 解二元一次,方 程 组,(一),问题1：什么是二元一次方程？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,问题3：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。,回顾与思考,问题2：什么是二元一次方程,组,？,由,两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组,李明和妈妈买了,18,元的苹果和梨共,5,千克，,1,千克苹果售价,4,元，,1,千克梨售价,3,元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？,列方程组为,x+y=5,4,x+3y=18,你想到了吗？,考考你,（,1,）苹果的重量,+,梨的重量,=5,（,2,）苹果的总价,+,梨的总价,=18,设买苹果,x,千克，买梨,y,千克。,分析,由,，得,y=5-x,。,由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程,中的,y,也等于,5-,x，,可以用,5-,x,代替方程,中的,y。,这样就有,4,x+3（5-x）=18 ,动动脑筋？,李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组,怎样解？,2,1,4,x+3y=18,x+y,=5,接下来你会了吗？,这样，我们就得到二元一次方程组,的解,x+y=5,4,x+3y=18,x=3,y=2,因此，李明和妈妈共买了苹果,3,千克，梨,2,千克。,解所得的一元一次方程,，得,x=3,再把,x=3,代入,，得,y=2,哈哈，学会了吗？,例1,：解方程组,3,x+2y=14 ,X=y+3 ,所以原方程组的解是,x=4,y=1,要在实践中学习哟,解：将,代入,，得,3,（,y+3,）,+2y=14,3,y+9+2y=14,5y=5,y=1,将,y=1,代入,，得,x=4,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,例,2,解方程组,2,x+3y=16 ,x+4y=13 ,解：由,，得,x=13-4y ,将,代入,，得,2,（,13-4,y）+3y=16,26 8y+3y=16,-5y=-10,y=2,将,y=2,代入,，得,x=5。,所以原方程组的解是,x=5，,y=2。,练习：解下列方程组,y=2x ,X+y=12,1.,2.,x+y=11 ,X-y=7 ,做一做,看看你掌握了吗？,同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？,主要步骤：,4.写解,3.解,2.代,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,1.变,用,一个未知数,的代数式,表示,另一个未知数,消去一个,元,基本思路:,消元:,二元,一元,1,、解二元一次方程组,x+y=5 ,x-y=1 ,2,x+3y=40 ,x-y=-5 ,2,、已知（,2,x+3y-4）+x+3y-7=0,则,x=,，y=,。,-3,10,3,做一做,随堂练习：,y=2x,x+y=12,x=,y-5,2,4,x+3y=65,x+y=11,x-y=7,3,x-2y=9,x+2y=3,x=4,y=8,x=5,y=15,x=9,y=2,x=3,y=0,你解对了吗？,同学们,：,你能把我们今天学习的内容小结一下吗？,1,、,本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。,2,、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。,再见,