消元—解二元一次方程组

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四中数学组,8.2,消元,解二元一次方程组,（第一课时）,知之者不如好之者，,好之者不如乐之者。,温故而知新,1,、下面方程属于二元一次方程的是（,）,A 2m+3=6 B x+2y=z,C 7u+5v=3 D ab+3b=4,2,、,二元一次方程,x+y=8,的解是多少？,二元一次方程有无数多个解,3,、,x=5 y=3,是方程,x+y=8,的解吗？,方程组,x+y=8,5x+3y=34,的解是,x=5,y=3,我们是如何来求得这个方程组的解呢,?,C,方程,5x+3y=34,的解是多少呢,?,问题：,它是方程,5x+3y=34,的解吗？,探究新知,你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？,解,：设胜,x,场，负,y,场,x,+,y,=10,，,2,x,+,y,=16,问题,篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜,1,场得,2,分，负,1,场得,1,分某队,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场数分别是多少？,这个实际问题还可以根据等量关系列一元一次方程吗？,探究新知,解：设胜,x,场，则负,(10,x,),场,2,x,+,（,10,x,）,=16,问题,篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜,1,场得,2,分，负,1,场得,1,分某队,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场数分别是多少？,探究新知,问题,3,对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？,x,+,y,=10,，,2,x,+,y,=16,2,x,+,(,10-,x,),=16,像上面一样“将方程组中未知数的个数由多化少、逐一解决,”,的思想，叫做消元思想。,归纳：,消元和转化,y=10-x,探究新知,把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现,消元,，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做,代入消元法,，简称,代入法,探究新知,解,：,由，得,把,代入,，得,x,+,y,=10,，,2,x,+,y,=16,把,x=6,代入，得,这个方程组的解是,答：这个队胜,6,场、负,4,场,你能用二元一次方程组来解决上述问题吗？这个队到底胜了几场？负了几场？,设：,这个对胜,x,场，负,y,场,据题意可列方程为：,例,1,用代入法解方程组,例题精讲,x y=3,3x-8y=14,二,元,一,次,方,程,组,x,y=,3,3,x,8,y,=14,y,=,1,x,=2,解得,y,变形,解得,x,代入,消,x,一元一次方程,3(,y,+3),8,y,=14.,x,=,y,+3.,用,y,+3,代替,x,，消未知数,x,探索方法,方法总结,解二元一次方程组的一般步骤,变形,选择一个未知数系数比较简单的方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。,代入,将变形的方程代入到另一个方程，进行等量替换，实现消元的目的。将二元一次方程组转化为一元一次方程。,求解,解这个一元一次方程，将所求的一元一次方程的解代入到所变形的方程中，求得另一个未知数的值,写解,写出原二元一次方程组的解,小试牛刀,练习,用代入法解下列二元一次方程组：,（,1,）,（,2,）,小结,1,、解二元一次方程组的基本思想是什么？,基本思想,:,消元,:,二元,一元,2,、用代入法解方程的步骤是什么？,主要步骤：,变形,用含,一个未知数,的代数式,表示,另一个未知数,代入,消去一个,元,(,未知数,),求解,分别求出,两个,未知数的值,写解,写出,方程组,的解,3,、在探究解法的过程中用到了什么思想？你还有 哪些收获？,（转化的数学思想）,一，填空：,1.,将方程,6x-5y=12,变形：如用,y,的式子表示,x,则,x=(),当,y=1,时，,x=();,如用,x,的式子表示,y,则,y=()2.,方程,x=1-y,的解也是方程,2x+3y=-1,的解则,x=(),y=,(),3,用代入法解下列方程,（,1,）,(2),(3)(4),二。提升训练,1.,已知,是方程,的解，则,a,b,的值分别是多少？,2.,已知 ，求,x,y,的值,3.,有,48,个队共,520,名运动员参加篮球，排球比赛，其中篮球队每队,10,人，排球队没队,12,人，每个运动员只参加一种比赛，篮球队和排球队各有多少人参加比赛？,创设情境，提出挑战,【,问题,2】,某种消毒液用,1,个大瓶和,2,个小瓶可共装,1 000,克；用,2,个大瓶和,3,个小瓶可共装,1 750,克，问,1,个大瓶和,1,个小瓶各能装多少克？,解：设,1,个大瓶能装,克，,1,个小瓶能装,克，,根据题意，得,探究新知，解决问题,【,问题,3】,例,2,：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（,500,g,）,和小瓶装（,250,g,）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 ,某厂每天生产这种消毒液 吨，这些消毒液应该分装大、小,瓶两种产品各多少瓶？,解：设这些消毒液应该分装,个大瓶和,个小瓶，根据题意，得,等量关系：,大瓶数,小瓶数,；,大瓶所装消毒液,小瓶所装消毒液,总生产量,二元一次方程组,消去,一元一次方程,变形,代入,解得,解得,用,代替,，消去未知数,探究新知，解决问题,50 000,y,=,自己动手，实际应用,【,问题,4】,练习：,课本第,93,页第,3,题：有,48,支队,520,名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队,10,人，每支排球队,12,人，每名运动员只参加一项比赛篮、排球队各有多少支参赛？,课本第,93,页第,4,题：张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，,1.5 h,后到达县城他骑车的平均速度是,15,km/h,，步行的平均速度是,5,km/h,，路程全长,20,km,他骑车与步行各用多少时间？,生活中的数学问题,1,木马板凳三十三，一百条腿。多少木马？多少 板凳？,2,、“鸡兔同笼,”,，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？,作业设计,课后作业：课本 第,97,页练习 第,2,题,课后练习：课本第,93,页 第,1,、,2,题,