因式分解（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,提公因式法,授课人：程庭友,班级：八（,4,）班,义务教育课程标准实验教科书八年级上册,630,能被哪些数整除？说说你是怎样想的。,分析：可以把,630,分解成质数的乘积,的形式，即,630=23,2,57,运用已学过的知识填空,:,x(x+1)=,;,(x+1)(x-1)=,;,(a+b),2,=,.,回忆,x,2,+x,x,2,-1,a,2,+2ab+b,2,x,2,+x=,;,x,2,-1=,;,a,2,+2ab+b,2,=,.,x(x,+1),(x+1)(x-1),(a+b),2,右边的空你会填吗,探究,思考,观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间,的联系与区别吗？,回忆,x(x+1)=,x,2,+x,;,(x+1)(x-1)=,x,2,-1,;,(a+b),2,=,a,2,+2ab+b,2,.,探究,x,2,+x=,x(x+1),;,x,2,-1=,(x+1)(x-1),;,a,2,+2ab+b,2,=,(a+b),2,.,把一个多项式化为几个整式的,乘积形式，像这样的式子的变形叫做把这个多项式,因式分解,，也叫做把这个多项式,分解因式,。,乘积,x,2,-1,(x+1)(x-1),因式分解,整式乘法,下列各式从左到右哪些是因式分解？,m,2,-mm(m-1)(),x(x-y)x,2,-xy,(),(a+3)(a-3)a,2,-9 (),a,2,-2a+1a(a-2)+1 (),x,2,-4x+4(x-2),2,(),是,不是,不是,不是,是,15.5.1 提公因式法,问题：,ma+mb+mc,这个多项 式有什么特征？,m,是这个多项式各项都含有的因式。,注意：,公因式是,多项式中,各项都含有的公共的,因式,。,m(a+b+c)ma+mb+mc,(),ma+mb+mcm(a+b+c,),(),像这样,将多项式,ma+mb+mc,写成,m(a+b+c),的,形式，这种分解因式的方法叫做,提公因式法,。,乘法的分配律,因式分解,例,1:,找出,3 x,2,6 x,的公因式。,系数：各项系数的最大公约数。,3,字母：各项的相同字母,x,所以，公因式是,3x,。,指数：相同字母 的最低次幂,1,ax+ay+a,3mx-6nx,2,4a,2,b+10ab,2,x,4,y,3,+x,3,y,3,12x,2,yz-9x,3,y,2,找公因式的方法：,系数取各系数,的最大公约数；,字母取各项的,相同字母，而且,各字母的指数取,次数最低的。,指出下列各多项式中各项的公因式：,a,公因式,3x,2ab,x,3,y,3,3x,2,y,课堂练习一,例,2,：把8,a,3,b,2,+12ab,3,c,分解因式,.,注意：,提公因式后,另一个因式：,项数应与,原多项式,的项数,一样,；,不再含有公因式。,分析,:,先找出各项的公因式,然后再分解,.,解,:,8,a,3,b,2,+12ab,3,c,=4ab,2,2a,2,+4ab,2,3bc,=4ab,2,(2a,2,+3bc),公因式：,4ab,2,把下列各式分解因式：,x,2,+x,6,；,8m,2,n+2mn,；,12xyz-9x,2,y,2,.,课堂练习二,解,:,x,2,+x,6,=x,2,(1+x,4,),8m,2,n+2mn,=2mn(4m+1),12xyz,9x,2,y,2,=3xy(4z,3xy),例,3,：把2,a(b+c)-3(b+c),分解因式,(b+c),(b+c),解：,2,a(b+c,),3(b+c),=(b+c)(2a-3),注意：,公因式可以是数字，字母，也 可以是单项式，还可以是,多项式。,4a,2,（,x+7,）,-3,（,X+7,），其中,a=-5,，,x=3,课堂练习三,先分解因式，再求值。,解：,4a,2,（,x+7,）,3,（,x+7,）,=,（,x+7,）（,4a,2,3,）,当,a=,5,，,x=3,时，,原式,=,（,3+7,）,4,（,5,）,2,3,=10(100,3),=970,课堂小结,本节课你学到了些什么？,有哪些收获？,作业：,课本,P,200,习题,15.5,第,1,题,;,第,4,题的,(1);,第,6,题,亲爱的同学们,再见!,Email,：,