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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,http:/ )等,负数：小于的数是负数如：-5,-10,-0.5 )等,想一想,小丽说：一个数如果不是正数，必,定是负数“你认为她说的对吗？为什么,？,既不是正数，也不是负数,做一做,把以下各数填入他们所属的位置,-2.4,0 ,8 ,-4.3.4 .-100 .-6.5 .3.2 11,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数的分类,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,海平面,吐鲁番盆地,思考,设前进为正，那么前进米记作米，后退米记作米，原地不动记作米,假设逆时针旋转记为，那么的意义是,在某次排球球质量检测中，一个排球超出标准质量克记作克那么克表示什么？,一只闹钟，一昼夜差不超过秒“这句话是什么含义？,解：,记作米，记作米，记作米,表示顺时针旋转,克表示排球的质量低于标准质量克,这只闹钟与标准时间相比，一昼夜快不超过秒，慢也不不超过秒,1,、在大家的印象里，什么样的三角形叫做等腰三角形？,有,两条边相等,的三角形叫做等腰三角形,它的各局部名称分别是什么？,A,B,C,(1),相等的两条边,AB,和,AC,都叫做,腰,。,腰,腰,底边,(2),另一边,BC,叫,底边,。,顶角,底角,底角,(3),两腰的夹角,A,叫,顶角,。,(4),腰与底边夹角,B,、,C,叫,底角,。,ABC,就是等腰三角形,等腰三角形的,两个底角相等,简称等边对等角,等腰三角形性质一：,AB=AC,B=C,等腰三角形的,底边上的中线,和顶角的平分线,底边上的高,互相重合,简称,三线合一,等腰三角形性质二：,D,1,2,(1)AB=AC,，,1=2,ADBC,BD=DC,(2)AB=AC,，,BD=DC,ADBC,1=2,(3)AB=AC,，,ADBC,1=2,BD=DC,等腰三角形的判定一：,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简写成,“,等角对等边,两条边相等的三角形叫等腰三角形。,AB=AC,ABC,是等腰三角形,等腰三角形的判定二：,B=C,AB=AC,ABC,是等腰三角形,小试牛刀,1,、等腰三角形顶角与底角的度数比为,4,：,1,，,那么三角形各个内角的度数分别为：,2.,已知：等腰三角形的一个内角为,140,，那么另外两个角的度数为：,5.,等腰三角形,它的两条边长分别为,2,和,4,那么它的周长为,:,3.,等腰三角形有一个内角是,70,，那么它的顶角为：,4.,等腰三角形的周长为,30,，其中一边长为,14,，,那么底边的长：,120,、,30,、,30,20,、,20,70,或,40,14,或,2,10,初试锋芒,1.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于E,交AC于F,AB=9,AC=8,求：(1)图中有几个等腰三角形，(2)AEF的周长。说明理由,A,B,C,E,F,O,解,:(1),1,2,3,4,5,6,OB为ABC的平分线(),1=2(,角平分线的性质,),EFBC,2=5(,两直线平行,内错角相等,),1=5(,等量代换,),BE=EO(,等角对等边,),EBO,为等腰三角形,同理,:FOC,也为等腰三角形,A,B,C,E,F,O,1,2,3,4,5,6,(2)C,AEF,=AE+AF+EF,EF=EO+FO,OE=BE(,已证,),C,AEF,=AE+AF+EO+FO,OF=FC(,已证,),C,AEF,=,AE,+,AF,+,EB,+,FC,AB=,AE,+,BE,AC=AF+FC,C,AEF,=AB+AC,AB=9,AC=8(),C,AEF,=9+8=17,答：,AEF,的周长为,17,2.直角ABC中，C=90,求：1 请以AC所在的直线为对称轴，画一个与ABC成轴对称的图形；,2 所得图形与原图形所成的图形是等腰三角形吗？请说明理由,证：2AB与AB重合,B点与B点重合,BC与CB也重合,B=B,ACB=ACB=90,BCB=180,B、C、B在一直线上,ABB为等腰三角形等角对等边,大显身手,1.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，DEAB，DFAC。那么请猜测DE=DF相等么？试说明理由。,AB=AC,又 ADBC,AD为BAC的角平分线(三线合一,又 DEAB，DFAC,DE=DF角平分线上的点到角两边的距离相等,证：,2.,如图，,ABC,中，,AB=AC,，,E,为,BC,中点，,BDAC,，垂足为,D,，,EAD=20,。求：,ABD,A,B,C,E,D,1,?,证：,AB=AC,ABC=C(等边对等角),又E为BC中点,AE为BAC的角平分线,且AEBC三线合一,BAC=21=40(角平分线性质),ABD+BAC+ADB=180,又 BDAC,ADB=90,ABD=1809040=50,答：,ABD=50,填空：在,ABC,中，,AB,AC,，,D,在,BC,上，,1,、如果,ADBC,，那么,BAD=_,BD=_,2,、如果,BAD=CAD,，那么,AD_,BD=_,3,、如果,BD=CD,。那么,BAD=_,，,AD_,ADB=_=_,D,CAD,CD,BC,CD,CAD,BC,ADC,90,同步练习,1,4(1),如果等腰三角形的一个底角为,50,，那么其余两个角为,_,和,_.,(2),如果等腰三角形的顶角为,80,，那么它的一个底角为,_.,50,80,50,50,50,80,A,B,C,A,B,C,50,50,80,：在ABC中,ABAC,A=80,求B和C的度数,A,B,C,80,解,:,因为,AB,AC,所以,C,50,?,?,B,答：,B,C,50,本节课你学到了什么,?,1.,在题目利用等腰三角形性质两底角,两腰相等的性质时,如没有明确写明底,角,腰,顶角,;,要注意三角形的,多样性,2.分析较复杂问题时应注意,结合,条件和求证,两边共同出发寻找突破口.,3.做此类问题一般步骤为:观察发现,猜测论证,
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