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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,调节控制单元,第一页，共29页。,何为控制器的控制规律,图,13,1,是单回路控制系统,方框图。在该控制系统中，被控量由于,受扰动,d,（如生产,负荷的改变，上下工段间的生产不平衡现象等）的,影响，常常偏离给定值，即被控变量产生了偏差,（,2-1,）,式中,，,x,为偏差；为测量值；为给定值。,控制器接受了偏差信号,x,后，按一定的控制规律使其输出信号,y,发生变化，通过执行器改变操纵量,q,，,以抵消干扰对被控量,的影,响，从而是被控量回到被控量上来。,控制器,执行器,被控,对象,变送器,图,13,1,单回路控制系统方框图,返回目录,d,第二页，共29页。,被控量能否回到给定值上，或者以什么样的途径、经过多长时间回,到给定值上来，这不仅仅与被控对象特性有关，而且还与控制器的特性,有关。只有熟悉了控制器的特性，才能达到自动控制的目的。,控制器的控制规律就是控制器的输出信号随输入信号（偏差）变,化规律。这个规律常常称为控制器的特性。,必须强调指出，在研究控制器特性时，控制器的输入是被控量（测,量值）与给定值之差即偏差,x,，,而控制器的输出是控制接受偏差后，,相应的输出信号的变化量,y,。,对控制器而言，习惯上，,x0,称正偏差；,x0,，,相应的,y0,则该控制器称正作用控制器；,x0,，相应的,y0,，则,该控制器称反作用控制器。,基本控制规律有比例,（,P,）、积分（,I,）、微分（,D,）,三种。由这些控,制规律组成,P,、,PI,、,PD,、,PID,等几种,工业上常用的控制规律。,返回目录,第三页，共29页。,13,.1.2.,控制规律的表示方法,不少控制仪表输入和输出的物理量是不同的，特别是基地式控制,器，它们的输入信号可能是温度、压力等，而输出信号为,20,100kpa,或,0,10mADC,等。为了用一个统一的式子表示控制器的特性，可用相,对变化量来表示控制器的输入和输出，即控制器的输入是偏差相对输,入信号范围的比值，输出变化量相对于输出信号范围的比值。即,(2-2),式中,-,输入信号范围；,-,输出信号范围；,X-,用相对变化量表示的控制器输入；,Y-,用相对变化量表示的控制器输出；,x-,控制器的输入偏差，为方便起见，后面用,x,表示；,y-,控制器的输出变化量，后面用,y,表示。,返回目录,第四页，共29页。,控制器的特性用相对变化量,X,和,Y,的关系式表示，一般有如下,5,种表示方法。,微分方程表示法,传递函数表示法,频率特性表示法,图示法,离散化表示法,13.2.,控制器的基本控制规律,13.2.1.,比例控制规律,只具有比例控制规律的控制器为比例控制器，其输出与输入成比,例关系，即,Yp=KpX,（,2-3,）,式中,Kp-,比例放大,倍数，或称比例增益。,返回目录,第五页，共29页。,阶跃响应特性如,图,2-2,所示。,（,1,）比例增益和比例度,比例增益,Kp,反映,比例作用的强弱,Kp,越,大，比例作用越强，即在一定,的,输入量,X,下,，控制器输出的变化量,越,大控制作用越强。反之亦然。在模,拟,控制器中，比例作用的强弱是用,Kp,的倒数,-,比例度,进行刻度,的，,与,Kp,的关系,表示如下,1/Kp100,（,2-4,）,但上式中一般不在比例度盘上划出来,。,由式（,2-2,）、式,(2-3),和式,(2-4),可得到比例度的一般表达式,（,2-5,）,图,2,2,比例控制器的阶跃响应特性,返回目录,第六页，共29页。,式中,-,输入信号的变化量；,-,输入信号的范围；,-,输出信号的范围。,由式（,2-5,）,可以定义比例度为：控制器的输入变化量相对于输,入信号的范围，占相应的输出变化量相对于输出信号范围的百分数。,对于输入信号的范围与输出信号的范围相同的控制仪表或装置，式,（,2-5,）,可改写为,（,2,）比例控制规律的特点,对于比例作用的控制器来说，只要有偏差输入，其输出立即按比,例变化，因此比例控制作用及时迅速；但只具有比例控制规律的控制,系统，当被控变量受扰动影响而偏离给定值后，控制器的输出必定要,发生变化。而在系统达到新的稳态以后，为了克服扰动的影响，控制,-,输出信号的变化量；,返回目录,第七页，共29页。,器的输出不是原来的数值。由于控制器的输出与偏差成比例关系，被,控变量也就不可能回到原来的数值上，即存在残余偏差,余差。,余差是比例控制器应用方面的一个缺点，在控制器的输出变化量,相同的情况下，,Kp,越大，即,比例度越小，余差也越小。但是，,若,Kp,过分大，系统容易振荡，甚至发散。此外，余差的大小还与扰动的,幅值有关，若为阶跃扰动，其幅值越大，在,相同,Kp,下，余差也越大。,由于负荷的变化是系统的一种扰动，一次比例控制器,一般实用于负荷,不大、允许有余差的系统。,13.2.2.,比例积分控制规律,比例控制器的缺点是有余差。若要求控制系统无余差，就得增加积,分控制规律（即积分作用）。,（,1,）积分作用,积分作用的输出与偏差对时间的积分成比例关系，即,（,2-6,）,式中,积分时间。,返回目录,第八页，共29页。,图,2,3,方波信号下积分作用的响应,上式表明，只要控制器输入（偏差）存,在，积分作用的输出就会随时间不断变化，,只有当偏差等于零时，输出才稳定不变，图,2,3,可以更加清楚说明这一点。这表明积,分作用具有消除余差的能力，对一个很小的,偏差，虽然在很短的时间内，积分作用的输,出变化很小，还不足以消除偏差，然而经过,一段时间，积分作用的输出总可以增大到足,以消除偏差的程度。,由于积分作用的输出与时间的长短有关。,一定偏差作用下，积分作用的输出随时间的,延长,而增加，因此积分作用具有“慢慢来”的,特点。,由于这一特点，即使有一个较大的,偏差存在，,但在一开始积分作用的输出总是比较小的，即一开始控制作用,太弱，从而控制不及时，因而积分作用一般不会单独使用，而是与比例作用一起,组成具有比,例积分控制规律的控制器。,返回目录,第九页，共29页。,（,2,）比例积分控制规律,具有比例积分控制规律的控制器称为比例积分控制器，其特性为,（,2-7,）,比例积分控制器的输出可以表示成比例与,积分两种作用的输出之和。即上式可以表示为,式中,比例作用输出，,积分作用输出，,在阶跃信号输入时，比例积分控制器的输,出变化,如图,2-4,所,示。,在加入阶跃信号瞬间，输出跳跃上去（,AB,段所示），这是比例作用，以后呈线性增加,（,BD,段所示），这是积分作用。,图,2-4,比例积分控制器阶跃响应曲线,返回目录,第十页，共29页。,（,3,）,积分时间,积分时间,反映积分作用的强弱，,越小，积分作用越强，即,在一定的输入量及相等时间条件下，控制器输出的变化量越大，,控,制作用越强。反之亦然。,在阶跃信号输入幅值为,A,时，积分作用输出为,若取积分作用的输出,等于比例作用的输出,，,即,则,因此积分时间的定义为：在阶跃信号输入下，积分作用的输出变化到,等于比例作用的输出所经历的时间就是积分时间,（,4,）控制点、控制点偏差与控制精度,（,5,）积分增益与开环放大倍数,（,2-8,）,(2-9),返回目录,第十一页，共29页。,（,6,）积分饱和,具有积分作用的控制器在单方向偏差信号的长时间作用下，其输,出达到输出范围上限值或下限值以后，积分作用将继续进行，从而使,控制器脱离正常工作状态，这种现象称为积分饱和。,积分饱和现象在控制系统中,是十分有害的，其影响可用图,2-5,来,说明。图中设输出信号上限幅值为,20mA,。由图可见，如果控制器处,于积分饱和状态，当偏差反向时，,控制器输出不能及时改变，需要经,过一段时间，即要到积分作用部分,回到正常工作状态以后才能对偏差,作出正确的反应。这段等待时间使,控制器暂时失去了控制功能，从而,造成控制不及时，使控制品质变坏,，甚至危及安全。,防止积分饱和的方法通常有两种：,在控制器输出达到输出范围,上限值或下限值时，暂时去掉积分作,等待,时间,图,2,5,积分饱和的影响,返回目录,第十二页，共29页。,限值,或下限值时，暂时去掉积分作,用，如由比例积分作用变为纯比例,作用；,在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时，使积分作用不,继续,增加，如在比例积分电路的输入端另加一个与偏差相反的信号,。,2.1.2.3.,比例微分控制,规律,比例作用根据偏差的大小进行自动控制，积分作用可以消除被控变,量的余差。对于一般控制系统来说，使用比例积分作用已经能满足生,产过程自动控制的要求了。但是对一些要求比较高自动控制系统，常,希望根据被控变量变化的趋势，而采取控制措施，防止被控变量产生,过大的偏差。为此可使用具有微分作用控制规律的控制器。,（,1,）,微分控制规律,所谓被控变量的变化趋势，就是偏差变化的速度。控制器微分作,用的输出与偏差变化的速度成正比，可用下式表示,式中,为偏差变化的速度；,为微分时间。,(2-10),返回目录,第十三页，共29页。,上式表明，对这种微分控制规律来说，输入偏差变化的速度越大，,则微分作用的输出越大，然而对于一个固定不变的偏差，不管这个偏,差有多大，微分作用的输出总是零。这种微分控制规律通常称为理想,微分作用。理想微分控制器的阶跃响应曲线如,图,2-6,所,示，由图可以,更直观看出理想微分作用的这一特点。,由于微分作用的这一特点，因此这种理想的微分作用不能单,独作为控制规律使用。在控制器中，通常采用微分作用和比例作用以,及一阶惯性环节组合的实际比例微分控制规律。,（,2,）实际比例微分控制规律,具有实际比例微分控制规律的控制,器称为比例微分控制器，其特性为,（,2-11,）,比例微分控制器传递函数为,（,2-12,）,图,2-6,理想微分控制器的阶跃响应曲线,返回目录,第十四页，共29页。,阶跃响应,特性如图,2-7,所,示。,（,3,）微分作用的参数及其测定,在阶跃信号输入幅,值为,A,时,，经拉氏反变换，可以求得比例微分,控制器输出为,式中,为微分时间常数，,（,2-13,）,(2-14),式,(2-13),即为,图,2,9,所,示的比例微分控制器阶跃响应曲线的表达,式。它表明，在阶跃信号输入下，比例微分控制器由比例作用输出,和微分作用输出,两部分组成。,和,分别为,（,2-15,）,返回目录,第十五页，共29页。,图,2,7,比例微分控制器的阶跃响应曲线,返回目录,第十六页，共29页。,（,2,16,）,当,t 0,时，由式（,2,22,）,可得输出得初始值为,（,2,17,）,当,t,时，可得输出得稳态值为,（,2,18,）,式,（,2,13,）、式（,2,17,）,和,式（,2,18,）,表明，在阶跃输入下，,比例微分控制器得输出，一开始将,输入信号放大,倍，以后按时,间常数为,的指数曲线下降，最,终只剩下比例作用的输出,（如图,2,7,所示 ）。,图,2,7,比例微分控制器的阶跃响应曲线,返回目录,第十七页，共29页。,（,4,）微分控制规律的特点,由于微分作用的输出与偏差变化的速度成正比，这种根据偏差变,化的趋势提前采取控制措施称为“超前”。因此，微分作用也称为超前,作,用，这是微分作用的一个特点。图,2-8,中，输入信号为等速上升的斜坡,信号,X,mt,，比例微分作用的输出,经一段时间延时后，也是一等速上,升的斜坡信号。由图可以看出稳定,之后同一时刻的比例微分作用的输,出，总是超前与输入一段恒定的时,间,。超前时间,可以求得为,（,2-19,）,图,2,8,微分作用的超
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