沪科版八年级下192《勾股定理的逆定理》课件[1]2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,X,1.,直角三角形有哪些性质,?,2.,如何判断三角形是直角三角形,?,按照这种做法真能得到一个,直角三角形,吗？,动手试一试：,用,13,个等距的结,把一根绳子分成等长的,12,段,然后以,3,个结，,4,个结，,5,个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形。,请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗,?,3,4,5,3,2,4,2,5,2,+,=,下面的三组数分别是一个三角形的三边长,a,，,b,，,c,：,2.5,，,6,，,6.5,；,6,，,8,，,10,。,（,1,）这三组数都满足,吗？,（,2,）画出图形,它们都是直角三角形吗？,进行设想命题,勾股定理的逆命题,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么有,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,那么这个三角形是直角三角形。,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,3,4,5,A,C,B,A,B,C,3,4,想一想,ABC,中，,BC=3,、,AC=4,、,AB=5,这两个三角形有什么关系？,全等,我们作,RT,，使,=3,、,=4,B,C,A,C,B,C,A,3,4,5,A,C,B,A,B,C,3,4,在 中根据勾股定理有,C=90,0,AB,2,=a,2,+b,2,a,2,+b,2,=c,2,AB,2,=c,2,AB=c,边长取正值,ABC ABC,（,SSS,）,C=C=90,BC=a=BC,CA=b=CA,AB=c=AB,已知,:,在,ABC,中，,AB=c BC=a CA=b,且,a,2,+b,2,=c,2,求证,:ABC,是直角三角形,证明,:,画一个,ABC,使,C=90,BC=a,CA=b,在,ABC,和,ABC,中,则,ABC,是直角三角形（直角三角形的定义）,勾股定理的逆命题,A,C,B,A,B,C,证明,：,驶向胜利的彼岸,定理与逆定理,我们已经学习了一些互逆的定理,如,:,勾股定理及其逆定理；,两直线平行,内错角相等,;,内错角相等,两直线平行,.,如果一个,定理,的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个,定理,这两个定理称为,互逆定理,其中一个定理称另一个定理的,逆定理,.,如果三角形的三边长,a,，,b,，,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,那么这个三角形是,直角三角形,.,勾股定理的逆定理：,我们发现这个定理可以用来判定一个三角形是直角三角形,.,例,1,判断由,a,、,b,、,c,组成的三角形是不是直角三角形：,(1),a,7,b,24,c,25,(2),a,7,b,8,c,11,分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条,较小边,的平方和是否等于,最大边,的平方。,解：,7,2,24,2,49+576,25,2,625,7,2,24,2,25,2,这个三角形是直角三角形,下面以,a,b,c,为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1)a=25 b=20 c=15 _ _;,(2)a=13 b=14 c=15 _ _;,(4)a:b:c=3:4:5 _ _;,是,是,不是,是,A=90,0,B=90,0,C=90,0,(3)a=1 b=2 c=_ _;,像,25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为,勾股数,.,分析：,先来判断,a,b,c,三边哪条最长，可以代,n,为满足条件的特殊值来试，,n=4.,则,a=15,b=8,c=17,c,最大。,ABC,是直角三角形,练一练,请谈谈你的收获,作业：习题,1,8,.2,第,1,、,2,、,3,、,4,题,