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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,能准确利用,积的算术平方根的性质进行化简；,（重点）,2.,能,准确将二次根式计算的结果用最简二次根式表示出来,.,（,难点）,学习目标,导入新课,计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？,观察与思考,讲授新课,利用积的算术平方根的性质化简二次根式,一,一般地，当,a,0,，,b,0,时，由于,怎么得出来的？,由此得出：,上述公式从左到右看，是积的算术平方根的性质,.,利用这一性质，可以化简二次根式,利用上述公式要注意什么？,a,，,b,必须为非负数！,总结归纳,例,1,化简下列二次根式,解,：,化简二次根式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数,.,典例精析,例,2,计算：,解：,为什么是,x,不是,x,?,化简二次根式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因式,.,今后在化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外,（注意：从根号下直接移到根号外的数必须是非负数）,.,总结归纳,例,3,化简下列二次根式,化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含分母,.,解,:,注意：表示,的,是 与,乘积,，切勿理解为,“,和,”,.,从前面的例题可以看出，这些式子的最后结果，,具有以下特点：,（,1,）被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）；,（,2,）被开方数不含分母,.,在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为,最简二次根式,.,我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作,最简二次根式,.,最简二次根式,二,(,m,0),是最简二次根式吗,?,如果不是,，你能把它化简吗？,解,:,不是最简二次根式,.,它含有能开方的因式,m,2,.,议一议,当堂练习,1.,化简下列二次根式,解,：,解,：,2.,化简下列二次根式,3.,化简：,解,：,注意,：,最后化简的结果一般不写成,，因为它属于单项式，其中 作为系数部分,.,课堂小结,积的算术平方根,化简,最简二次根式,（,1,）被开方数中不含开的尽方的因数（或因式）；,（,2,）被开方数不含分母,1,(5,分,),北京时间,2013,年,4,月,20,日,08,时,02,分在四川省雅安市芦山县发生,7.0,级地震,，,震源深度,13,千米,，,能够准确表示这个地点位置的是,(,),A,北纬,30.0,B,东经,103.0,C,四川省雅安市芦山县,D,北纬,30.3,，,东经,103.0,D,2,(5,分,),做课间操时,，,袁露、李婷、张茜的位置如图所示,，,李婷对袁露说：,“,如果我们三人的位置相对于我而言,，,我的位置用,(0,，,0),表示,，,张茜的位置用,(5,，,8),表示,”,则袁露的位置可表示为,(,),A,(4,，,3),B,(3,，,4),C,(2,，,3),D,(3,，,2),C,A,(3,，,2),B,(3,，,1),C,(2,，,2),D,(,2,，,2),A,4,(5,分,),小明看小丽的方向为北偏东,30,，,那么小丽看小明的方向是,(,),A,东偏北,30,B,南偏西,30,C,东偏北,60,D,南偏西,60,B,5,(5,分,),剧院里,2,排,5,号可以用,(2,，,5),来表示,，,那么,3,排,7,号可以表示为,，,(7,，,4),表示的含义是,，,(4,，,7),表示的含义是,6,(5,分,),某市中心有,3,个大型商场,，,位置如图所示,，,若甲商场的位置可表示为,(B,，,2),，,则乙商场的位置可表示为,，,丙商场的位置可表示为,7,排,4,号,4,排,7,号,(,3,，,7),(,D,，,4),(,G,，,1),7,(10,分,),下图是围棋棋盘的一部分,，,如果用,(0,，,0),表示,A,点的位置,，,用,(7,，,1),表示,C,点的位置,，,那么：,(1),图中,B,，,D,，,E,三点的位置如何表示？,(2),图中,(6,，,5),，,(4,，,2),的位置在哪里？请在图中用点,F,，,G,表示出来,解：,(,1)B(2,，,1),，,D(5,，,6),，,E(1,，,4),(,2),略,8,(10,分,),常用的确定物体位置的方法有两种如图,，,在,4,4,个边长为,1,的正方形组成的方格中,，,标有,A,，,B,两点请你用两种不同的方法表述点,B,相对于点,A,的位置,9,(4,分,),如图,，,小明在操场上从,A,点出发,，,先沿南偏东,30,方向走到,B,点,，,再沿南偏东,60,方向走到,C,点,，,这时,，,ABC,的度数是,(,),A,120,B,135,C,150,D,160,C,10,(4,分,),将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序实数对,(n,，,m),表示第,n,排,，,从左到右第,m,个数,，,如,(4,，,3),表示的数是,9,，,则,(7,，,2),表示的数是,_,23,11,(12,分,),如图,，,是小明家和学校所在地的简单地图,，,已知,OA,2,cm,，,OB,2.5,cm,，,OP,4,cm,，,C,为,OP,的中点,，,回答下列问题：,(1),图中距小明家距离相同的是哪些地方？,(2),商场、学校、公园、停车场分别为小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？,(3),若学校距离小明家,400,m,，,那么商场和停车场分别距离小明家多少米？,解：,(,1),学校和公园,(,2),商场：北偏西,30,；学校：北偏东,45,；公园和停车场都是南偏东,60,(,3),商场,500 m,，,停车场,800 m,12,(12,分,),小李要去某地考察环境污染问题,，,并且他事先知道下面的信息：,(1),“,悠悠日用化工品厂,”,在他现在所在地的北偏东,30,的方向,，,距离此处,3,km,的地方；,(2),“,明天调味品厂,”,在他现在所在地的北偏西,45,的方向,，,距离此处,2.4,km,的地方；,(3),“,321,号水库,”,在他现在所在地的南偏东,27,的方向,，,距离此处,2,km,的地方,根据这些信息,，,画出表示各处位置的一张简图,解：略,13,(12,分,),如图所示,，,上午,8,时在一小岛,C,处测得一轮船在北偏西,40,方向,30,海里的,A,处沿直线方向航行,，,到当天上午,10,时,，,轮船在小岛的北偏东,50,方向,40,海里的,B,处,，,求轮船航行的平均速度,解：轮船航行的平均速度为,25,海里,/,时,14,(6,分,),定义：平面内的直线,l,1,与,l,2,相交于点,O,，,对于该平面内任意一点,M,，,点,M,到直线,l,1,，,l,2,的距离分别为,a,，,b,，,则称有序非负实数对,(a,，,b),是点,M,的,“,距离坐标,”,根据上述定义,，,距离坐标为,(2,，,3),的点的个数是,(,),A,2,个,B,1,个,C,4,个,D,3,个,C,
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