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圆,铜钱，古代铜质辅币，指秦汉以后的各类方孔圆钱，方孔圆钱的铸期一直延伸到清末民国初年。方孔铜钱应天圆地方之说，,古代人们认为天是圆的，地是方的,，所以秦始皇铸钱以此为型。,由此可见，方和圆在我国的历史由来已久，人们对这两个特殊的图形有着别样的喜爱。,中国建筑中经常能见到“,外方内圆,”和“,外圆内方,”的设计。,外圆内方是指对外要圆滑随和而内心要刚强，内圆外方指外表可以有很多棱角，个性突出，但是内心要懂得包容。二者体现了中国刚柔并济和谐共生的传统。,外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？,外方内圆的图形称为圆外切正方形。,外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？,外圆内方的图形称为圆内接正方形。,题目中都告诉了我们什么？,上图中两个圆的半径都是,1m,，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？,小组交流：如何求,正方形和圆之间部分的面积？,图（,1,）,左图中正方形的边长就是圆的直径。,从图（,1,）可以看出：,（,1+1,）,（,1+1,）,4,（,m,）,4,（,m,）,3.141,（,m,）,正方形的面积比圆的面积多,m,。,左中正方形的边长是多少呢？,图（,2,）,可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,2,（,m,）,从图（,2,）可以看出：,图（,2,）,圆的面积比正方形的面积多,m,。,如果两个圆的半径都是,r,，结果又是怎样的？,左图：,（,2,r,）,3.14,r,r,答：左图中正方形与圆之间的面积是,0.86,m,，,右图中圆与正方形之间的面积是,1.14,m,。,当,r,1,m,时，和前面的结果完全一致。,左图：,（,2,r,）,3.14,r,r,王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为,12cm,你能计算出正方形的面积吗？,答：这个正方形的面积是,72cm,2,。,下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是,24 cm,。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是,cm,。,求圆的面积：,三角形的面积是,4,平方厘米,O,3.14,（,42,）,=3.148,（平方米）,S,圆,=r,2,S,=r,2,2=4,平方厘米,计算阴影部分的面积。,这节课你们都学会了哪些知识？,S,正,-,S,圆,S,圆,-,S,正,S,圆外切正方形,S,圆,内,切正方形,从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑,到处都可以看到大大小小的,圆,，你能说一说在生活中我们见到的,圆,吗？,举手回答,以前学过的图形都是由几条,线段,所围成的封闭平面图形。,圆是由,曲线,所围成的封闭平面图形。,圆和以前学过的图形有什么不同？,你能想办法在纸上画一个,圆,吗？,我用茶杯盖画。,这把三角尺上正好有个圆。,上面这两种方法都是,借助实物画圆,。,缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。,今天我们来学习用,圆规,画圆。,一、定长,二、定点,三、一只脚旋,转一周,2,厘米,认识圆的圆心、半径和直径,连接,圆心,和,圆上,任意一点的,线段,叫做,半径。,通过,圆心,并且两端都在,圆上,的,线段,叫做,直径。,O,圆心,半径,r,直径,d,用圆规画圆时，,针尖,所在的点叫做,圆心,，一般用字母,O,表示。,用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？,用你自己的话说一说。,一个圆有无数条半径，无数条直径。,把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？,两边可以重合。,圆是,轴对称图形,，它有,无数条,对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。,同一圆内,，所有的,半径,都相等，所有的,直径,都相等，直径的长度是半径长度的,2,倍,。把圆沿任意一条,直径,对折，两边可以,重合,。,小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什么联系？,圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？,圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。,用圆设计美丽的图案。,1.,先画出一个圆。,2.,然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。,3.,在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段。,4.,以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。,5.,以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。,请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。,用圆规画一个半径是,2cm,的圆，并用字母,O,、,r,、,d,标出它的圆心、半径和直径。,o,2cm,d,r,判一判。,（,1,）三角形、四边形、梯形、圆都是由直,线围成的封闭图形。（）,（,2,）在同一个圆内，所有的两端在圆上的,线段都相等。（）,（,3,）两条半径的长度等于一条直径的长度。,（）,（,4,）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。,（）,O,6 cm,r,=_,3 cm,d,=_,3 cm,O,6 cm,看图填空。,O,10cm,d,=_,10 cm,O,高,3.5 cm,r,=_,3.5 cm,这节课你们都学会了哪些知识？,用圆规画圆时，针尖所在的点叫做,圆心,，一般用字母,O,表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做,半径,，一般用字,母,d,表示,在,同圆,或,等圆,中，,直径,的长度是,半径,的,2,倍,，半径的长度是直径的一半。用字,母,r,表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做,直径,。,
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