抽屉原理 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抽屉原理,实验小学 陈义红,例1 把4枝笔放进3个,杯子,里，可以怎么放,？有几种不同的方法？,总有,一个笔筒,至少,放进,2,枝笔。,把,5,枝笔放进,4,个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔。,2,把,5,枝笔放进,4,个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）,枝笔,。,把,6,枝笔放进,5,个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）,枝笔,。,把,7,枝笔放进,6,个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）,枝笔,。,把,100,枝笔放进,99,个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）,枝笔,。,2,2,2,2,100,99=1.1,把,5,本书进,2,个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进,3,本书。这是为什么？,5,2=21,把,9,本书进,2,个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,92=41,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，,5,个鸽舍最多飞进,5,只鸽子，还剩下,2,只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有,2,只鸽子要飞进同一个笼子里。,7,只鸽子飞回,5,个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？,2,8,3=22,8,只鸽子飞回,3,个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进,2,只鸽子，,3,个鸽舍最多可飞进,6,只鸽子，还剩下,2,只鸽子，无论怎么飞，所以,至少,有,3,只,鸽子要飞进同一个笼子里。,抽屉原理简介,“抽屉原理”最先是由德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,但在实际生活中，,“,抽屉,”,和,“,物体,”,不是很明显，需要我们制造出,“,抽屉,”,和,“,物体,”,。制造出,“,抽屉,”,和,“,物体,”,是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。,1,、六（8）班有,5,9位同学，至少有（）人是同一个月过生日的。,5,5,9,12=4,11,4+1=5,（人）,抽屉：,12,个月,物体：,5,9位同学,张叔叔参加飞镖比赛，,投了,5,镖，成绩是,41,环。张叔,叔至少有一镖不低于（）环。,9,415=81,8+1=9,601,班有,41,名同学,至少有,(),名同学在同一,个月过生日。,4,4112=35,3+1=4,一副扑克牌,(,除去大小王,)52,张中有四种花色，从中随意抽,5,张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？,四种花色,抽 牌,勤学多思，循序渐进。,2,、实验小学有学生,3000,人，至少有（）人是同一个天过生日的。,9,3000,365,=,8,80,8,+1=,9（人）,抽屉：,365,天,物体：,3000,位同学,3000,366,=,8,72,8,+1=,9（人）,物体数,抽屉数,=商.余数,计算绝招,至少数,=,商数,+1,方案,1,：,2 3 4,方案,2,：,1 3 4,方案,3,：,2 3 4,把,5,枝笔放进,4,个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔。,2,我们从最不利的原则去考虑：,如果我们先让每个笔筒里放,1,枝笔，最多放,4,枝。剩下的,1,枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,枝,笔。,