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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,第六讲,一次方程,(,组,),第一页，编辑于星期六：六点 三十分。,第二页，编辑于星期六：六点 三十分。,考点一等式的性质、一次方程,(,组,),的相关概念,【,主干必备,】,一、等式的性质,性质,1,等式两边加,(,或减,),同一个数或同一个,_,所得结果仍是等式,.,性质,2,等式两边乘,(,或除以,),同一个数,(,除数不,能为,0),所得结果仍是,_.,式子,等式,第三页，编辑于星期六：六点 三十分。,二、一元一次方程,方程的概念,含有未知数的,_,叫做方程,.,等式,第四页，编辑于星期六：六点 三十分。,方程的解,使方程左右两边的值,_,的,未知数的值叫做方程的解,.,一元一次方程的概念,只含有,_,个未知数,且未知数,的最高次数是,_,的整式方程,叫做一元一次方程,.,相等,一,1,第五页，编辑于星期六：六点 三十分。,三、二元一次方程,(,组,),二元一次方程的概念,含有,_,个未知数,并且含有未,知数的项的次数都是,_,的整式,方程叫做二元一次方程,.,二元一次方程组的概念,一般地,含有,_,的未知数的,_,二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组,.,两,1,相同,两个,第六页，编辑于星期六：六点 三十分。,二元一次方程组的解,二元一次方程组的两个方程的,_,叫做二元一次方,程组的解,.,公共解,第七页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,微点警示,】,应用等式的性质时的两个注意,(1),应用等式的性质进行等式变形,必须注意“都”,不能漏项,.,(2),等式两边都除以同一个数或式子时,必须保证除数不为,0.,第八页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,核心突破,】,【,例,1】,(1)(2019,南充中考,),关于,x,的一元一次方程,+m=4,的解为,x=1,则,a+m,的值为,(,),A.9,B.8,C.5,D.4,C,第九页，编辑于星期六：六点 三十分。,(2)(2019,菏泽中考,),已知 是方程组,的解,则,a+b,的值是,(,),A.-1B.1C.-5D.5,A,第十页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,明,技法,】,已知一次方程,(,组,),的解,求方程,(,组,),中字母的值的两种方法,(1),代入法,:,当已知方程,(,组,),的解时,把解代入方程,(,组,),得到新的方程,(,组,),再解新的方程,(,组,),从而求出字母的值,.,第十一页，编辑于星期六：六点 三十分。,(2),整体法,:,根据方程,(,组,),中的未知数的系数特点,利用整体思想求某些字母的值,.,第十二页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,题组过关,】,1.(2019,山西大同期末,),若,ma=mb,则下列等式不一定,成立的是,(,),A.a=bB.ma+3=mb+3,C.-2ma=-2mbD.ma-2=mb-2,A,第十三页，编辑于星期六：六点 三十分。,2.(2019,湖北荆州松滋市期末,),某书上有一道解方程,的题,:(,),处在印刷时被油墨盖住了,查后,面的答案知道这个方程的解是,x=2,那么,(,),处的数应,该是,(,),A.7B.5C.1D.-2,C,第十四页，编辑于星期六：六点 三十分。,3.(2019,巴中中考,),已知关于,x,y,的二元一次方程组,的解是 则,a+b,的值是,(,),世纪金榜导学号,A.1B.2C.-1D.0,B,第十五页，编辑于星期六：六点 三十分。,4.,若,x,2a-b+1,-3y,a+4b-2,=7,是关于,x,y,的二元一次方程,那么,a+b,的值为,_.,世纪金榜导学号,1,第十六页，编辑于星期六：六点 三十分。,考点二一次方程,(,组,),的解法,【,主干必备,】,1.,解一元一次方程的一般步骤,去分母、,_,、,_,、,_,_,、系数化为,1,去括号,移项,合并,同类项,第十七页，编辑于星期六：六点 三十分。,2.,解二元一次方程组的方法步骤,二元一次方程组,_,方程,.,消元,是解二元一次方程组的基本思路,方法有,_,消元法和,_,消元法,.,一元一次,代入,加减,第十八页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,微点警示,】,解一元一次方程去分母时,应注意不要漏项,移项时要注意变号,.,第十九页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,核心突破,】,【,例,2】,(1)(2018,攀枝花中考,),解方程,:,(2)(2019,金华、丽水中考,),解方程组,第二十页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,思路点拨,】,(1),去分母去括号移项合并同类项系数化为,1,得解,.,(2),把第一个方程先化简,然后使用加减法消元来解,;,或者把第二个方程整体代入第一个方程,解出,x,的值,再代入第二个方程解出,y,的值,.,第二十一页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,自主解答,】,略,第二十二页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,明,技法,】,解二元一次方程组方法的选择,(1),当方程组中某一个未知数的系数是,1,或者,-1,时,选用代入消元法较合适,.,(2),当方程组中某一个方程的常数项为,0,时,选用代入消元法较合适,.,第二十三页，编辑于星期六：六点 三十分。,(3),当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时,选用加减消元法较合适,.,(4),当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时,选用加减消元法较合适,.,第二十四页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,题组过关,】,1.(2019,青岛李沧区期末,),解方程 去分母,结果正确的是,(,),A.3x=1-2x+2B.3x=1-2x-2,C.3x=6-2x-2D.3x=6-2x+2,D,第二十五页，编辑于星期六：六点 三十分。,2.(2019,深圳福田区期末,),以方程组 的解,为坐标的点,(x,y),在平面直角坐标系中的位置是,(,),A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,D,第二十六页，编辑于星期六：六点 三十分。,3.(2019,广州三模,),若,x,y,为实数,且满足,(x+2y),2,+,=0,则,x,y,的值是,_.,世纪金榜导学号,第二十七页，编辑于星期六：六点 三十分。,4.,解方程组,:(1)(2019,山西中考,),世纪金榜导学号,(2)(2019,青岛即墨期末,),第二十八页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,解析,】,(1),由,+,得,:4x=-8,解得,x=-2,将,x=-2,代入,得,:-2+2y=0,解得,y=1,原方程组的解为,第二十九页，编辑于星期六：六点 三十分。,(2),将方程组整理成一般式得,+,得,:8x=16,解得,x=2,将,x=2,代入,得,:6+2y=6,解得,y=0,则方程组的解为,第三十页，编辑于星期六：六点 三十分。,考点三一次方程,(,组,),的应用,【,主干必备,】,一次方程,(,组,),实际应用的一般步骤,1.,审,审清题意,分清题中的已知量、未知量,2.,设,设,_,设其中某个量为未知数,并注意单位,对含有两个未知量的问题,需设,两个未知数,未知数,第三十一页，编辑于星期六：六点 三十分。,3.,列,弄清题意,找出,_;,根据,_,列方程,(,组,),4.,解,解方程,(,组,),5.,验,检验结果是否,_,6.,答,写答案,(,包括单位,),等量关系,等量关系,符合题意,第三十二页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,微点警示,】,列方程时的三个注意点,(1),设未知数时,单位要写清楚,.,(2),列方程时,方程两边所表示的量应该相同,并且各项的单位要一致,.,(3),对于求得的解,还要检验其是否符合实际意义,.,第三十三页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,核心突破,】,【,例,3】,(1)(2018,邵阳中考,),程大位是我国明朝商人,珠算发明家,.,他,60,岁时完成的,直指算法统宗,是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法,.,书中有如下问题,:,第三十四页，编辑于星期六：六点 三十分。,一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁,.,意思是,:,有,100,个和尚分,100,个馒头,如果大和尚,1,人分,3,个,小和尚,3,人分,1,个,正好分完,大、,小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是,(,),A,第三十五页，编辑于星期六：六点 三十分。,A.,大和尚,25,人,小和尚,75,人,B.,大和尚,75,人,小和尚,25,人,C.,大和尚,50,人,小和尚,50,人,D.,大、小和尚各,100,人,第三十六页，编辑于星期六：六点 三十分。,(2)(2018,长沙中考,),随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买,6,盒甲品牌粽子和,3,盒乙品牌粽子需,600,元,;,打折后,买,50,盒甲品牌粽子和,40,盒乙品牌粽子需要,5 200,元,.,第三十七页，编辑于星期六：六点 三十分。,打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元,?,阳光敬老院需购买甲品牌粽子,80,盒,乙品牌粽子,100,盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱,?,第三十八页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,自主解答,】,设打折前甲品牌粽子每盒,x,元,乙品牌,粽子每盒,y,元,根据题意得,:,解得,:,答,:,打折前甲品牌粽子每盒,40,元,乙品牌粽子每盒,120,元,.,第三十九页，编辑于星期六：六点 三十分。,8040+100120-800.840-1000.75120=,3 640(,元,).,答,:,打折后购买这批粽子比不打折节省了,3 640,元,.,第四十页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,明,技法,】,常见应用题类型及基本数量关系,常见类型,基本数量关系,行程问题,(,路程,=,速度,时间,),相遇,问题,甲走的路程,+,乙走的路程,=,两地距离,第四十一页，编辑于星期六：六点 三十分。,常见类型,基本数量关系,行程问题,(,路程,=,速度,时间,),追及,问题,同地不同时出发,:,前者走的路,程,=,追者走的路程,;,同时不同地出发,:,前者走的路,程,+,两地距离,=,追者走的路程,航行,问题,顺水速度,=,静水速度,+,水流速,度,;,逆水速度,=,静水速度,-,水流速,度,第四十二页，编辑于星期六：六点 三十分。,常见类型,基本数量关系,工程问题,工作总量,=,工作效率,工作时间,;,各部分工作量之和,=1,销售问题,售价,=,标价,折扣,;,销售额,=,售价,销量,;,利润,=,售价,-,进价,;,利润,=,进价,利润率,第四十三页，编辑于星期六：六点 三十分。,【,题组过关,】,1.(2019,江西九江期末,),一个两位数,十位上的数字比,个位上的数字大,1,若将个位与十位上的数字对调,得到,的新数比原数小,9,设个位上的数字为,x,十位上的数字,为,y,根据题意,可列方程组为,(,),D,第四十四页，编辑于星期六：六点 三十分。,第四十五页，编辑于星期六：六点 三十分。,2.(2019,岳阳中考,),我国古代的数学名著,九章算术,中有下列问题,:“,今有女子善织,日自倍,五日织五尺,.,问日织几何,?”,其意思为,:,今有一女子很会织布,每日加,倍增长,5,日共织布,5,尺,.,问每日各织多少布,?,根据此问题,中的已知条件,可求得该女子第一天织布,_,尺,.,第四十六页，编辑于星期六：六点 三十分。,
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