等边三角形判定推选优秀ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等边三角形判定(pndng),第一页，共21页。,生活(shnghu)中的等边三角形,第二页，共21页。,图形,等腰三角形,性 质,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相(h xing)重合,三个角都相等(xingdng)，,轴对称图形(txng)（3条）,等边三角形,轴对称图形（,1,条）,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,且都是,60,两条边相等,三条边都相等,复习,第三页，共21页。,A,B,C,等边三角形的定义(dngy),三条边都相等的三角形叫做(jiozu)等边三角形（也叫正三角形）。,第四页，共21页。,有两边(lingbin)相等的三角形是等腰三角形（定义）,有两个(lin)角相等的三角形是等腰三角形。,满足什么(shn me)条件的三角形是等边三角形,？,满足什么条件的三角形是等腰三角形,?,类比探究二,三边都相等,的三角形是等边三角形（定义）,三个角都相等,的三角形是等边三角形。,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一：,方法二：,第五页，共21页。,如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个(zh ge)图形中的等腰三角形共有（）,等边三角形三种判定(pndng)方法,等边三角形的内角都相等,且等于60,如图 ABC是等边三角形，CBD=900,BD=CB,求1的度数(d shu)。,1、判断下列(xili)说法的正误：,三条边都相等的三角形叫做等边三角形.,书 P84 练习(linx)3,若右图所示，已知点D在BC上，点E在AD上，BE=AE=CE,并且(bngqi)1=2=60.,ABC是等边三角形,等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,注：边相等(xingdng)可转换为角相等(xingdng),有两边(lingbin)相等的三角形是等腰三角形（定义）,(1)求证(qizhng)：COD是等边三角形？,5）有一个角为60的等腰三角形是等边三角形。,(2)等边三角形的性质(xngzh):,并说明理由,小明认为还有第三种方法(fngf)“两条边相等且有一个角是60的三角形也是等边三角形”，,你同意吗？,想一想,A,C,B,(1),60,(2),A,B,C,60,分类(fn li)讨论,边相等(xingdng)转化为角相等(xingdng),第六页，共21页。,等边三角形三种判定(pndng)方法,三边(sn bin)都相等的三角形是等边三角形。,三个角都相等(xingdng)的三角形是等边三角形。,AB=BC=AC,ABC,是等边三角形,A=B=C,ABC,是等边三角形,A=60,0,AB=BC,ABC,是等边三角形,有,一个角是60,的,等腰三角形,是等边三角形。,A,C,B,第七页，共21页。,例1：如图,在等边三角形ABC中，DEBC,请问ADE是等边三角形吗?试说明(shumng)理由.,A,C,B,D,E,上题中,若将条件DEBC改为AD=AE,ADE还是(hi shi)等边三角形吗?试说明理由.,变式练习(linx),等边三角形判定运用,第八页，共21页。,例2：如图,ABC是等边三角形,DEF分别是三边上的点,且AD=BE=CF,请问DEF是等边三角形吗?说明(shumng)理由.,A,F,E,D,C,B,第九页，共21页。,1、判断下列(xili)说法的正误：,理解(lji),1）有一个(y)外角是120的等腰三角形是等边三角形。,2,）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形。,3,）三个外角都相等的三角形是等边三角形。,4,）有两个角为,60,的三角形是等边三角形。,6,）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形。,5,）有一个角为,60,的等腰三角形是等边三角形。,第一关,智勇大闯关,第十页，共21页。,2.三角形的三条(sn tio)边长a,b,c满足,我是冠军(gunjn),该三角形是,(),A.,直角三角形,B.,等腰三角形,C.,等边三角形,D.,等腰直角三角形,C,第十一页，共21页。,3.如图，E、F是ABC中BC边上(bin shn)的点，且BE=EF=CF=AE=AF,求BAC.,E,B,F,C,A,注：边相等(xingdng)可转换为角相等(xingdng),练习(linx),第十二页，共21页。,4.已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长(zhu chn)为_cm,9,5.书 P84 练习(linx)3,第十三页，共21页。,5.如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个(zh ge)图形中的等腰三角形共有（）,智勇大闯关,A.4,个,B.5,个,C.6,个,D.7,个,D,A,C,B,D,E,O,第十四页，共21页。,6.如图 ABC是等边三角形，CBD=900,BD=CB,求1的度数(d shu)。,第十五页，共21页。,B,C,D,A,E,7.如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线(zhngxin),BD=BE,求EDA的度数.,智勇大闯关,第二(d r)关,边相等(xingdng)转化为角相等(xingdng),第十六页，共21页。,如图是由15根火柴组成(z chn)的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？,智勇大闯关,第三关,第十七页，共21页。,.若右图所示，已知点D在BC上，点E在AD上，BE=AE=CE,并且(bngqi)1=2=60.,求证：ABC是等边三角形。,会用了吗？,第十八页，共21页。,（广东中山(zhn shn)）如图，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，求AEB的大小.,C,B,O,D,A,E,链接中考,D,C,A,B,E,O,考题(ko t)改编,如图，若OAB和OCD是两个(lin)不全等的等边三角形，你还能求出AEB的大小吗？,我是冠军,第十九页，共21页。,4）有两个角为60的三角形是等边三角形。,有两个(lin)角相等的三角形是等腰三角形。,有两个(lin)角相等的三角形是等腰三角形。,有两边(lingbin)相等的三角形是等腰三角形（定义）,书 P84 练习(linx)3,我是冠军(gunjn),三边都相等的三角形是等边三角形（定义）,注：边相等(xingdng)可转换为角相等(xingdng),三个角都相等(xingdng)，,三个角都相等(xingdng)，,我是冠军(gunjn),如图，点O是等边ABC内一点(y din)，AOB=110，BOC=，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC,连接OD,会用了吗？,(1)求证(qizhng)：COD是等边三角形？,（2）当=150时，试判断(pndun)AOD的形状，,并说明理由,我是冠军,第二十页，共21页。,(2)等边三角形的性质(xngzh):,1.等边三角形的内角都相等,且等于60,2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,3.等边三角形各边上中线,高和所对角(du jio)的平 分线都三线合一.,(3)等边三角形的判定(pndng):,1.,三边都相等,的三角形是等边三角形,.,2.,三个角都相等,的三角形是等边三角形,.,3.,有,一个内角等于,60,的等腰三角形,是等边三角形,.,(1),等边三角形的定义,:,三条边都相等的三角形叫做等边三角形,.,课堂小结,边角互相转化思想,第二十一页，共21页。,