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R,版九年级上,22,1,二次函数的图象和性质,第,二十二,章,二次函数,*第,7,课时用待定系数法求,二次函数解析式,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,1,2,3,5,见习题,B,见习题,见习题,见习题,见习题,(1),求抛物线的解析式；,(2),连接,AB,，,AC,，,BC,，求,ABC,的面积,2,已知,A,(1,，,0),，,B,(0,，,1),，,C,(,1,，,2),，,D,(2,，,1),，,E,(4,，,2),五个点，抛物线,y,a,(,x,1),2,k,(,a,0),经过其中三个点,(1),求证：,C,，,E,两点不可能同时在抛物线,y,a,(,x,1),2,k,(,a,0),上；,证明：由题意可知，抛物线的对称轴为直线,x,1.,若点,C,(,1,，,2),在抛物线上，则点,C,关于直线,x,1,的对称点,(3,，,2),也在这条抛物线上，此时点,E,(4,，,2),不在这条抛物线上,同理，若点,E,(4,，,2),在抛物线上，则点,C,(,1,，,2),不在抛物线上,C,，,E,两点不可能同时在抛物线,y,a,(,x,1),2,k,(,a,0),上,(2),点,A,在抛物线,y,a,(,x,1),2,k,(,a,0),上吗？为什么？,解：点,A,不在抛物线上,理由：若点,A,(1,，,0),在抛物线,y,a,(,x,1),2,k,(,a,0),上，,则,k,0.,y,a,(,x,1),2,(,a,0),易知,B,(0,，,1),，,D,(2,，,1),都不在抛物线上,由,(1),知,C,，,E,两点不可能同时在抛物线上，,与抛物线经过其中三个点矛盾点,A,不在抛物线上,(3),求,a,和,k,的值,3,【2019,烟台,】,已知二次函数,y,ax,2,bx,c,的,y,与,x,的部分对应值如下表：,x,1,0,2,3,4,y,5,0,4,3,0,下列结论：抛物线的开口向上；,抛物线的对称轴为直线,x,2,；,当,0,x,4,时，,y,0,；,抛物线与,x,轴的两个交点间的距离是,4,；若,A,(,x,1,，,2),，,B,(,x,2,，,3),是抛物线上两点，则,x,1,x,2,.,其中正确的个数是,(,),A,2 B,3 C,4 D,5,B,4,在平面直角坐标系中，设二次函数为,y,(,x,a,)(,x,a,1),，其中,a,0.,(1),若此二次函数的图象经过点,(1,，,2),，求该二次函数的解析式；,解：由二次函数的图象经过点,(1,，,2),，得,(,a,1)(,a,),2,，解得,a,1,2,，,a,2,1.,当,a,2,时，二次函数的解析式为,y,(,x,2)(,x,2,1),，即,y,x,2,x,2,；当,a,1,时，二次函数的解析式为,y,(,x,1)(,x,2),，即,y,x,2,x,2.,综上所述，该二次函数的解析式为,y,x,2,x,2.,解：当,y,0,时，,(,x,a,)(,x,a,1),0,，,解得,x,a,或,x,a,1,，,所以二次函数的图象与,x,轴的交点是,(,a,，,0),，,(,a,1,，,0),当,y,ax,b,的图象经过,(,a,，,0),时，,a,2,b,0,，即,b,a,2,；,当,y,ax,b,的图象经过,(,a,1,，,0),时，,a,2,a,b,0,，即,b,a,2,a,.,(2),若一次函数,y,ax,b,的图象与二次函数的图象经过,x,轴上同一点，探究实数,a,，,b,满足的关系式；,(3),已知点,P,(,x,0,，,m,),和,Q,(1,，,n,),在二次函数的图象上，若,m,n,，求,x,0,的取值范围,5,【2018,苏州,】,如图，已知抛物线,y,x,2,4,与,x,轴交于点,A,，,B,(,点,A,位于点,B,的左侧,),，,C,为顶点，直线,y,x,m,经过点,A,，与,y,轴交于点,D,.,(1),求线段,AD,的长；,(2),平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为,C,，若新抛物线经过点,D,，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线,CC,平行于直线,AD,，求新抛物线对应的函数解析式,6,【,中考,菏泽,】,如图，在平面直角坐标系,xOy,中，抛物线,y,ax,2,bx,2,过,B,(,2,，,6),，,C,(2,，,2),两点,(1),试求抛物线的函数解析式；,(2),记抛物线的顶点为,D,，求,BCD,的面积；,
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