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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十七章 相 似,27.2.1 相似三角形的判定1,相似三角形,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做,相似三角形,.,A,B,C,E,D,F,相似的表示方法,符号：,读作：相似于,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A=,A,1,，,B,=,B,1,，,C,=,C,1,，,AB,:,A,1,B,1,=,BC,:,B,1,C,1,=,CD,:,C,1,D,1,=,k,当,时，,那么ABC 与A1B1C1 相似，,记作,ABC,A,1,B,1,C,1,.,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上,.,注意,相似比,AB,:,A,1,B,1,=,BC,:,B,1,C,1,=,CD,:,C,1,D,1,=,k,时，,A,B,C,A,1,B,1,C,1,那么ABC 与A1B1C1 的相似比为 k .,或A1B1C1 与ABC 的相似比为 .,想一想,:,如果,k,=1,，这两个三角形有怎样的关系？,请分别度量,l,3,l,4,l,5,.,在,l,1,上截得的两条线段,AB,BC,和在,l,2,上截得的两条线段,DE,EF,的长度,AB,：,BC,与,DE,：,EF,相等吗？任意平移,l,5,再量度,AB,BC,DE,EF,的长度,它们的比值还相等吗？,?,?,?,?,猜测：,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,除此之外，还有其他对应线段成比例吗？,事实上，当,l,3,/,l,4,/,l,5,时，都可以得到 ，,还可以得到 ，,等等,.,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？,三条平行线截两条直线,所得到的,对应,线段的,比相等,.,归纳,平行线分线段成比例定理：,思考,如果把图,1,中,l,1,l,2,两条直线相交,，,交点,A,刚落到,l,3,上,，,如图,2,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,E,F,图21,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,D,图,1,思考,如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图22所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,A,B,C,E,D,图,1,图22,l,2,l,3,l,1,l,3,l,l,平行,于三角形一边的直线,截其他两边,(,或两边的延长线,),所得的,对应线段,成比例,.,A,B,C,D,E,l,2,A,B,C,D,E,l,1,l,l,推 论,新知应用,例,1,如图，,在,ABC,中，,DE,BC,，,AC,=4,，,AB,=3,，,EC,=1.,求,AD,和,BD,.,AE=,3,.,解,AC=,4,，,EC=,1,，,DEBC,，,AD,=2.25,，,BD,=0.75.,新知应用,例2 如下图，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：ODOAOEOB,证明：,DF,AC,，,EF,BC,，,一、平行线分线段成比例定理：,三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.关键要能熟练地找出对应线段,二、要熟悉该定理的几种根本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,课堂小结,三、,注意该定理在三角形中的应用,拓展延伸，作业布置,如图，ABC中，BC=a.,(1)假设AD1=,AB,，,AE,1,=,AC，那么D1E1=；,(2)假设D1D2=,D,1,B,，,E,1,E,2,=,E1C，那么D2E2=；,D,2,B,，,E,2,E,3,=,E2C，那么D3E3=；,D,n,-,1,B,，,E,n,-,1,E,n,=,En-1C，那么DnEn=.,(3)假设D2D3=,(4)假设Dn-1Dn=,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功,!,再见！,
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