统计学第三章第三节第四节PPT资料

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计学第三章第三节第四节,第一页，共23页。,3.3.2 极差与四分(s fn)位差,又名全距，是指所研究数据(shj)中的最,大值与最小值之差。极差表示数据(shj)的,变动范围，用R表示：,1、极差,未分组数据(shj)：,组距分布数列：,第二页，共23页。,统计学第三章第三节第四节,1、由中心矩测定(cdng)偏态,小;异比率越小，众数的代表性越大。,6.,3、由三个四分位数之间的关系(gun x)来测定,分组资料(zlio),生英语考试成绩的标准差。,偏态与峰度分布(fnb)的形状,2、异众比率(bl),5.,3、由三个四分位数之间的关系(gun x)来测定,【例】根据(gnj)下表中的数据,计算,第二十一页，共23页。,生英语考试成绩的平均差。,1、以正态分布为标准(biozhn)来衡量曲线尖峭,适用于定性(dng xng)数据,衡量的是众数的代,2、四分(s fn)位差,1.离散程度(chngd)的测度值之一,2.也称为内距或四分间距,3.上四分位数与下四分位数之差,QD=QU-QL,4.反映了中间50%数据的离散程度(chngd),不受极端值的影响,6.用于衡量中位数的代表性,第三页，共23页。,【例】计算(j sun)下列数据的四分位差：,原始数据:,65 72 73 75 78 80 84 88 90,第四页，共23页。,3.3.3 平均差,平均差是总体各单位标志值与其算术(sunsh)平均数的离差绝对值的算术(sunsh)平均数，通常以AD表示。,未分组资料(zlio),分组资料(zlio),第五页，共23页。,【例】根据(gnj)表3-2资料计算某班学,生英语考试成绩的平均差。,成绩（分）,学生人数,60以下,2,6070,15,7080,19,8090,15,90100,4,合计,55,第六页，共23页。,3.3.4 标准差和方差(fn ch),标准差：总体中各单位(dnwi)标志值与其,算术平均数离差平方和的平均数的,平方根，用表示；,标准差是各项离差的平均数。,标准差的平方称为方差,用2表示。,第七页，共23页。,【例】根据(gnj)表3-2资料计算某班学,生英语考试成绩的标准差。,成绩（分）,学生人数,60以下,2,6070,15,7080,19,8090,15,90100,4,合计,55,第八页，共23页。,【例】甲班某次数学考试成绩(chngj)如下表所示,考试成绩（分）,学生人数,60以下,2,6070,8,7080,22,8090,10,90100,4,合计,46,计算:(1)计算算术(sunsh)平均数、中位数和众数；,（2）计算全距、平均差、标准差。,第九页，共23页。,3.3.5 离散(lsn)系数与异众比率,1.变异指标与其相应的均值之比；,2.消除了数据水平高低和计量单位的影响；,3.表示单位平均数上的差异；,4.用于对不同组别数据离散(lsn)程,度的比较；,5.计算公式为,第十页，共23页。,1、常用的离散(lsn)系数是标准差系数：,【例】某班级(bnj)学生平均身高和平均体重资,料如下，试比较平均身高和平均体重代,表性的大小。,指标,算术平均数,标准差,身高(,cm,),172,6,体重(,kg,),60,4,第十一页，共23页。,2、异众比率(bl),适用于定性(dng xng)数据,衡量的是众数的代,表性；,非众数组的次数占总次数的比率；,异众比率越大，众数的代表性越,小;异比率越小，众数的代表性越大。,第十二页，共23页。,【例】根据(gnj)下表中的数据,计算,异众比率。,某城市居民关注广告类型的频数分布,广告类型,人数(人),频率(%),商品广告,服务广告,金融广告,房地产广告,招生招聘广告,其他广告,112,51,9,16,10,2,56.0,25.5,4.5,8.0,5.0,1.0,合计,200,100,第十三页，共23页。,解：,在所调查的200人当中，关注非商品,广告的人数占44%，异众比率还是,比较大。因此(ync)，用“商品广告”,来反映城市居民对广告关注的一般,趋势，其代表性不是很好.,=0.44=44%,V,m0,=,200-112,200,=1-,200,112,第十四页，共23页。,3.4 数据分布形态(xngti)的测定,偏态：也称偏度,指变量围绕其均值(jn zh),的非对称方向和程度；,峰态：也称峰度,指数据分布曲线的,凸起度或平坦程度；,偏度和峰度主要用于判断总体的,分布是否接近于正态分布。,第十五页，共23页。,偏态与峰度分布(fnb)的形状,扁平分布,尖峰分布,偏态,峰度,左偏分布,右偏分布,与标准正态分布比较！,第十六页，共23页。,3.4.1 k阶矩,第十七页，共23页。,3.4.2 偏态,1、由中心矩测定(cdng)偏态,第十八页，共23页。,2、由均值与众数之间的关系(gun x)测定偏态,第十九页，共23页。,3、由三个四分位数之间的关系(gun x)来测定,第二十页，共23页。,3.4.3 峰态,1、以正态分布为标准(biozhn)来衡量曲线尖峭,程度；,2、种类：正态、尖顶、平顶；,3、尖峰峰度：次数分布曲线较正态,分布曲线更隆起、更瘦更高的曲线；,4、平顶峰度：次数分布曲线较正态,分布曲线更平坦、更矮更胖的,曲线；,第二十一页，共23页。,正态峰度,平顶峰(dngfng)度,尖顶(jindng)峰度,第二十二页，共23页。,第二十三页，共23页。,