《平行四边形的判定》平行四边形下载(第3课时)-北师大版八年级数学下册课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/6,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/6,#,八,年级下册,62,平行四边形的判定,第,3,课时,学习,目标,1,2,探索并证明夹在平行线间的平行线段相等的性质,；,利用平行线间的平行线段相等的性质解决有关问题,理解平行线间的距离的含义,回顾与思考,平行四边形的判定方法:,1,定义法,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2,判定定理,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;,对角线相互平分的四边形是平行四边形,1,若两直线互相平行,其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线间的距离;,2,夹在两条平行线间的平行线段相等,回顾与思考,1,两条平行线之间的公垂线段有（,）,A,.,1,条,B,.,2,条,C,.无数条,D,.以上说法均不对,2,两平行线之间的距离是指它们的,(,),A,垂线,B,公垂线段,C,公垂线,D,公垂线段的长度,3,在同一平面内,，,若直线,abc，,且直线,a,到,b,的距离为,5cm，,直线,b,到,c,的距离为,3cm，,则直线,a,到,c,的距离是,(,),A2cm,B8cm,C2cm,或,8cm,D,以上说法均不对,前置学习,C,D,C,合作,探究,探究点一,问题,1,:下图是一段笔直的铁轨,通过观察,两根笔直的铁轨间有什么样的位置关系?夹在铁轨之间的枕木又有什么样的位置关系?两个枕木与两根笔直铁轨围成一个什么几何图形?根据这个图形的性质,夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是一样长吗?,解,：,笔直的铁轨彼此平行,而夹在铁轨之间的枕木也是彼此平行的,两个哪个枕木与两根铁轨围成一个平行四边形,平行四边形对边相等,因此,夹在笔直的铁轨之间的枕木是相等的,问题,2,:已知,直线,a/b,过直线,a,上任两点,A,B,分别向直线,b,作垂线,交直线,b,于点,C,点,D,如图,（,1,）线段,AC,BD,所在直线有什么样的位置关系?,（,2,）比较线段,AC,BD,的,长,解:（,1,）,ACBD,ACCD,BDCD,ACD+BDC=90+90=180,ACBD,（,2,）,AC=BD,AB,CD,AC,BD,四边形,ABCD,是平行四边形,AC=BD,合作,探究,合作,探究,归纳:若两直线互相平行,其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线间的距离,合作,探究,探究点二,问题,1,:,夹在平行线之间的平行线段一定相等吗?请你说明理由,解:相等,如图,mm,作任意两条平行线,m,、,m,4,分别交,m,于,点,A,、,B,交,m,于,点,D,、,C,可以得知四边形,ABCD,为平行四边形,所以,AC=BD,因此,夹在两平行线间的线段,相等,合作,探究,问题,2,:,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,，,并说明你的画得方法和其中的道理,每,组对边相等吗?为什么?,这样的四边形是什么图形?,合作,探究,探究,点三:,问题,1,:如图,四边形,ABCD,是平行四边形,点,E,A,C,F,在同一直线上,且,AE,CF,求证:,BE,DF,证明:四边形,ABCD,为平行四边形,BC,AD,BCAD,BCA,DAC,又,AE,CF,AE,AC,CF,AC,即,EC,AF,在,BC E,和,DAF,中,BC,DA,BCE,DAF,EC,FA,BCEDAF(SAS),.,BE,DF,合作,探究,问题,2,:如图,已知四边形,AEFD,和,EBCF,都是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形吗?为什么,?,解:四边形,ABCD,是平行四边形.,理由:四边形,AEFD,是平行四边形,ADEF,且,AD,EF,四边形,BEFC,为平行四边形,EFBC,且,EF,BC,ADBC,AD,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,.,强化训练,1,在,ABCD,中,BCD,的平分线与,BA,的延长线相交于点,E,BHEC,于点,H,求证,:,CH,EH,证明:在,ABCD,中,BECD,E,ECD,CE,平分,BCD,BCE,ECD,BCE,E,BE,BC,又,BHEC,CH,EH,强化训练,2,如,图,在 四边形,ABCD,中,AD,BC,BE,DF,AEBD,CFBD,垂足分别为,E,F,(1),求证:,ADECBF,;,(2),若,A C,与,BD,相交于点,O,求证:,AO,CO,证明:,(1)BE,DF,BE,EF,DF,EF,即,BF,DE,AEBD,CFBD,AED,CFB,90,在,RtADE,与,RtCBF,中,AD,CB,DE,BF,RtADERtCBF(HL),.,强化训练,2,如图,在 四边形,ABCD,中,AD,BC,BE,DF,AEBD,CFBD,垂足分别为,E,F,(1),求证:,ADECBF,;,(2),若,A C,与,BD,相交于点,O,求证:,AO,CO,证明,:,(,2)ADECBF,ADE,CBF,ADBC,又,AD,BC,四边形,ABCD,是平行 四边形.,AO,CO,随堂检测,1,平行线之间的距离是指,(),A,.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段,B,.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度,C,.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度,D,.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度,2,两条平行线,a,、,b,被第三条直线,c,所截得到的同旁内角的平分线的交点到直线,c,的距离是,2cm,则,a,、,b,之间的距离是（,）,A3cm B4cm C5cm,D6cm,B,B,3,.如,图,ABCD,BCAB,若,AB,4 cm,S,ABC,12 cm,求,AB,与,DC,间的距离,.,解:,S,ABC,ABBC,4BC,12,解得,BC,6,ABCD,BCAB,AB,与,DC,间的,距离等于,BC,的长度.,AB,与,DC,间的,距离等于,6 cm,随堂检测,随堂检测,4,.如,图,在,ABC,中,点,D,是,BC,边的中点,点,F,E,分别是,AD,及其延长线上的点,CFBE,(1),求证:,BDECDF,;,(2),请连接,BF,CE,试证明四边形,BECF,是平行四边形,.,证明:,(1)CFBE,EBD,FCD,又,BD,CD,BDE,CDF,BDECDF(ASA),.,(2,),由,BDECDF,得,ED,FD,又,BD,CD,四边形,BECF,是平行四边形,(,对角线互相平分的四边形是平行四边形,),.,课堂小结,1,若两直线互相平行,其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线间的距离;,2,夹在两条平行线间的平行线段相等,再见,