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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,育才初一数学备课组,*,9.1.2 不等式的性质,育才初一数学备课组,由,a+2=b+2,能得到,a=b,？,由,0.5a=0.5b,能得到,a=b,？,由,-2a=-2b,能得到,a=b,？,由,a-2=b-2,能得到,a=b,？,复习回顾,育才初一数学备课组,复习回顾,一等式的性质,等式的基本性质,1:,在等式两边都加上,(,或减去,),同一个数或整式，结果仍相等,如果,a=b,那么,a,c,=,b,c,等式的基本性质,2:,在等式两边都乘以或除以同一个数,(,除数不为,0),，结果仍相等,如果,a=b,那么,ac=,bc,或 （,c0,），,育才初一数学备课组,不等式是否具有类似的性质呢？,如果,5,3,那么,5,+,2 _,3,+,2,5,-,2_3,-,2,你能总结一下规律吗？,如果,-1 3,那么,-1,+,2_3,+,2,-1,-,3_3,-,3,b,那么,a,c,b,c,ab,a,+c,b,+c,a-,c,b-,c,育才初一数学备课组,不等式基本性质,1,：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果,_,那么,_.,不等号的方向不变。,ab,a,c,b,c,_,育才初一数学备课组,6,5 _,2,5,6,(,-,5)_2,(,-,5),不等式还有什么类似的性质呢,？,如果,6,2,那么,6,5 _,2,5,6,(,-,5)_2,(,-,5),你能再总结一下规律吗？,如果,-2 3,那么,-2,6_3,6,-2,(,-,6)_3,(,-,6),-2,2_3,2,-2,(,-,4)_3,(,-,4),b,且,c,0,ac,bc,育才初一数学备课组,不等式基本性质,2,：不等式的两边都乘以（或除以）同一个,_,，不等号的方向,_,。,不等式基本性质,3,：不等式的两边都乘以（或除以）同一个,_,，不等号的方向,_,。,如果,_,那么,_,不变,正数,ab,，,c0,ac,bc,(,或,),负数,改变,如果,_,那么,_,ab,，,c0,ac,bc,(,或,),育才初一数学备课组,例,1,：,判断下列各题的推导是否正确？为什么,(,学生口答,),(1),因为,7.5,5.7,，所以,-7.5,-5.7,；,(2),因为,a+8,4,，所以,a,-4,；,(3),因为,4a,4b,，所以,a,b,；,(4),因为,-1,-2,，所以,-a-1,-a-2,；,(5),因为,3,2,，所以,3a,2a,答：,(1),正确,，根据不等式基本性质,3,(2),正确,，根据不等式基本性质,1,(3),正确,，根据不等式基本性质,2,(4),正确,，根据不等式基本性质,1,(5),不对,，应分情况逐一讨论,当,a,0,时，,3a,2a,(,不等式基本性质,2,),当,a=0,时，,3a=2a,当,a,0,时，,3a,2a,(,不等式基本性质,3,),我是最棒的,育才初一数学备课组,例,2,利用不等式的性质解下列不等式,(1)x-,26 (2)3x2x+1,(3),x50,(4)-4x3,3,2,我是最棒的,育才初一数学备课组,(1)x-,26,分析：,解未知数为,x,的不等式，就是要使不等式逐步化为,xa,或,xa,的形式,解,：,（）为了使不等式,x-,26,中不等号的一边变为,x,，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得,x-,+,26+,x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,小 试 牛 刀,0,33,育才初一数学备课组,(2)3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,为了使不等式,3x-1;(2)4X3X-5;,(3)X 10.,1,7,6,7,3.,用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,育才初一数学备课组,探究：,4.,已知,a0,，试比较,2a,与,a,的大小。,解法一：,2,1,，,a,0,，,2a,a,（不等式的性质,3,）,解法二：在数轴上分别表示,2a,和,a,的点（,a,0,），如图,.2a,位于,a,的左边，所以,2a,a,0,a,2a,a,a,想一想：还有其他比较,2a,与,a,的大小的方法吗？,2a-a=a,又,a,0,2a-a,0,2a 0,那么,ac,bc,(,或,),就是说,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，,不等号的方向,不变,。,不等式基本性质,3,：,如果,ab,，,c0,那么,ac,bc,(,或,),就是说,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，,不等号的方向,改变,。,育才初一数学备课组,小结,：,在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以,(,或除以,),同一个,字母,，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质,2,还是基本性质,3,，也就是不等号是否要改变方向的问题；,运用不等式基本性质,3,时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号,补充两点：,（,1,）如果,a,b,，那么,b,a,。,（,2,）如果,a,b,，,b,c,，那么,a,c,。,育才初一数学备课组,作业：P128 第6、7题,育才初一数学备课组,谢谢指导,育才初一数学备课组,
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