方程的意义 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,方程的意义,赵刘红,五年级上册人教版数学教材,大象有多重？,曹冲称象,称一下吧！,秤坏了！大象太重了！,？,有办法了！,有办法了！,有办法了！,有办法了！,放上大,石头,有办法了！,有办法了！,一一称过。,称出,大象的重量了！,=,=,启 示,大象重量,石头重量,等重,1.,每组中的两个式子,如果是结果相同的（）就画“”，不同的画“,”,。,a2,和,a,（）,x+x,和,2x,（）,6060,和,60,（）,722,和,72+2,（）,X+x,=2x,6060=60,（一）温故而知新,2.,在下面各题（）的里，填入“”、“”或“”,1.8,5.2,（）,7,36,（）,19,20,20,（）,35,37-17,（）,20,a,b,（）,b,a,8020,（）,5,再观察画有横线的算式左右两边的特征：,定义：数学中,用等号来表示,相等关系,的式子叫做,等式,。,1.8,5.2,（,=,）,7,37-17,（,=,）,20,a,b,（,=,）,b,a,相同；一样：相等等价,。,等,持平，对等：平衡。均衡。,衡,测定物体质量的衡器。,（二）新授,1.,方程概念,天平的原理,小华想知道水杯装水,前,后,各有多重，她该怎么办呢？,正好平衡,砝码,100,克,空杯子重,100,克,空杯子重量,=100,克砝码的重量,100+,100,现在杯子和水一共的重量如何表示？,X,加入的水,我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程。至宋、元时代用立天元,(,天、地、人、物,),表示四个未知数,古希腊的,丢番图,(,约,246-330),用字母来表示未知数,.,天平的右边轻了，怎么办？,哪边重？,100,x200,100,x200,；,100,x300,（,3,）,100,x=250,这三组式子中,哪个是方程？什么是方程？怎样判断一个式子是不是方程？,2.,辨析,判断哪些是方程，是的打,“,”,，不是的打,“,”,：,502=25,6+x=14,3+x,2.,1.,3.,（）,（）,（）,9+x23,8x=0,4,80,=,X,+x,60,y,18=2,5.,4.,6.,7.,（）,（）,（）,（）,思考：方程与等式之间存在怎样的关系？,方程是否一定是等式？,等式是否一定是方程？,502=25,6+x=14,500=2x,500,3.,应用,1.,说一说,列出方程,你为何这样列？,x+x,=,小涛：我能拍球,25,个,小梅：我能拍球,y,个,两个人共拍球,70,个,25+Y,情境中的,数量关系,是什么？,70,=,12+x,20=12+x,20-x=12,20,=,您能看图列出方程吗？,X,73,166,X,+73,=,166,100,=,50,=,(1),你能根据已学知识写出至少一个列出方程吗？,（同学板演）,2.,练一练,(2),你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？,（同桌检查）,张华从家到学校有,500,米，他每分钟走,60,米，走了分钟。离学校还有,80,米。,王涛去商店买了,3,本笔记本，每本元。他付给售货员阿姨,20,元，找回,2,元。,20-3y=2,60 x+80=500,3y+2=20,30,100,克,280,克,3.,想一想,30,100,克,280,克,你有好,办法使天平平衡吗？,100+x=280,怎样才能使两个杯子里的水一样多？,200,毫升,250,毫升,甲,乙,（用方程表示,你能吗？）,甲倒掉水,250-x=200,乙加水,200+x=250,如果甲杯的水被倒入了乙杯又怎么列方程呢？,刘徽,九章算术,方程,白尚恕注,小资料,方即方形，程即表达相课的意思,或者是表达式,。於某一问题中，如有含若干个相关的数据,将这些相关的数据并肩排列成方形，则称为方程。所谓方程即现今的增广矩阵。,小资料,小资料,陈,省身：数学有,“好”,数学和,“不大好”,的数学之分，,方程，是“好”的数学的代表。,小结,1.,什么是方程？,2.,怎么列简单方程？,找相等数量关系！,